Dubbio su una derivata

[claudiaroma93]

"gio73":[quote="C.studentessa"]
Si ok, ma perchè logx è uguale a +inf è una regola?

$f(x)=logx$

se a x assegni valori sempre più grandi, quale sarà il valore della funzione?

Torna utile pensare al grafico.[/quote]
ok,potresti spiegarmi como trovo la derivata di questa funzione?..e se usi qualche formula quale è..grazie:)
$1/x$$log^2$x

[gio73]

Ciao studentessa, ancora non mi hai detto cosa studi.
Tornando a noi
$f(x)=1/xlog^2x$
la posso vedere come prodotto di due funzioni
$f(x)=g(x)*h(x)$
dove $g(x)=1/x$ e $h(x)=log^2x$
$f'(x)=g'(x)*h(x)+h'(x)*g(x)$
ora fai tu

[claudiaroma93]

"gio73":Ciao studentessa, ancora non mi hai detto cosa studi.
Tornando a noi
$f(x)=1/xlog^2x$
la posso vedere come prodotto di due funzioni
$f(x)=g(x)*h(x)$
dove $g(x)=1/x$ e h(x)=log^2x$
f'(x)=g'(x)*h(x)+h'(x)*g(x)$
ora fai tu

la derivata di 1/x è$ x^-1$
la derivata di log^2x è $1/x$
$x^-1$*$log^2x$+1/x*$1/x$
icuramente l'ho sbagliata..
comunque studio economia, faccio il primo anno:)

[Seneca1]

"C.studentessa":
la derivata di 1/x è$ x^-1$
la derivata di log^2x è $1/x$

Queste derivate sono sbagliatissime (se ho interpretato correttamente il testo). Ricontrollale...

[xdom="Seneca"]Visto che l'argomento della discussione si è spostato sulle derivate, taglio il thread in due.[/xdom]

[claudiaroma93]

"Seneca":[quote="C.studentessa"]
la derivata di 1/x è$ x^-1$
la derivata di log^2x è $1/x$

Queste derivate sono sbagliatissime (se ho interpretato correttamente il testo). Ricontrollale...

[xdom="Seneca"]Visto che l'argomento della discussione si è spostato sulle derivate, taglio il thread in due.[/xdom][/quote]

mmm forse non ho idea di come si fanno, potresti aiutarmi?grazie

[Seneca1]

Per la derivata di $1/x $ puoi usare la regola per la derivazione delle potenze:
\[ f(x) = x^k \;\;\;\;\;\; f'(x) = k x^{k-1}\]
Nel tuo caso\[ f'(x) = (-1) x^{-1 -1} = - \frac{1}{x^2} \]

Per la derivata di $log^2(x)$ puoi usare la regola di derivazione di una funzione composta (cercala sul tuo libro):
\[ f'(x) = 2 \log^{2-1}(x) \cdot \frac{d}{dx} ( \log(x) ) = 2 \log(x) \frac{1}{x} \]

[claudiaroma93]

"Seneca":Per la derivata di $1/x $ puoi usare la regola per la derivazione delle potenze:
\[ f(x) = x^k \;\;\;\;\;\; f'(x) = k x^{k-1}\]
Nel tuo caso\[ f'(x) = (-1) x^{-1 -1} = - \frac{1}{x^2} \]

Per la derivata di $log^2(x)$ puoi usare la regola di derivazione di una funzione composta (cercala sul tuo libro):
\[ f'(x) = 2 \log^{2-1}(x) \cdot \frac{d}{dx} ( \log(x) ) = 2 \log(x) \frac{1}{x} \]

Non ho capito questo pezzo
che intendi per d/dx e poi come ti fa venire (log(x)) ?
Potresti scrivermi la formula di quelle composte, che sul mio libro non c'è..grazie

[gio73]

"C.studentessa":
Potresti scrivermi la formula di quelle composte, che sul mio libro non c'è

mi sembra strano

[claudiaroma93]

"gio73":[quote="C.studentessa"]
Potresti scrivermi la formula di quelle composte, che sul mio libro non c'è

mi sembra strano[/quote]
Anche a me..

[gio73]

Vedi se ti trovi con wiki.
Ho l'impressione che tu faccia fatica a interpretare il linguaggio simbolico, mi sbaglio?

[claudiaroma93]

"gio73":Vedi se ti trovi con wiki.
Ho l'impressione che tu faccia fatica a interpretare il linguaggio simbolico, mi sbaglio?

Ok sto vedendo quelle composte, devo prendere in considerazione l'ultima?, non riesco a capire quale sia più attinente a log^(2)x

[Seneca1]

La cosiddetta regola della catena, in cui (facendo riferimento a wikipedia) $f(u) = u^2$ e $u(x) = log(x)$.

$d/(dx) f(u(x)) = ( d/(du) f(u) ) * ( d/(dx) u(x) )$

[claudiaroma93]

"Seneca":La cosiddetta regola della catena, in cui (facendo riferimento a wikipedia) $f(u) = u^2$ e $u(x) = log(x)$.

$d/(dx) f(u(x)) = ( d/(du) f(u) ) * ( d/(dx) u(x) )$

y'=$-1/x^2$*$log^2$x+$1/x$2logx+$1/x$ $log^2$x*1
Ho usato la formula del prodotto di tre funzioni