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$lim_(x->0) (1 - x/3)^(2/x)$
Il libro effettua questa sostituzione: $-x/3 = 1/t -> x= -3/t -> 1/x = -t/3$
Ora, sono arrivato a capire fino a $-x/3 = 1/t -> x= -3/t$, poichè:
$-x/3 = 1/t -> (1/3x) / (1/3) = (-1/t) / (1/3) -> x = -1/t \cdot 3 -> x = -3/t$
Questo appunto serve per vedere quanto vale la $x$ quando $-x/3 = 1/t$
Ora però, che c'entra il passaggio $1/x = -t/3$ messo di seguito? E come si deduce dagli altri che lo precedono?
\( M, N\) A-moduli proiettivi finitamente generati, \(A \) anello commutativo (con unità).
Mostrare che anche \( Hom _A (M,N) \) è un A-modulo proiettivo finitamente generato.
Fino a finitamente generato ci sono arrivato, con qualche isomorfismo, ecc.. si conclude;
qualcuno ha qualche idea su come provare la proiettività di Hom?
$lim_(x -> 0) ((1-cosx)(1+cosx + cos^2 x)) / (2 x 2senx cosx) = 1/4 lim_(x -> 0) ((1-cosx)(1+cosx + cos^2 x)) / (x senx cosx)$
Quell' $1/4$, da dove l'ha preso??
Grazie mille
Ciao a tutti!
ho scritto un programmino che mi scriva 5 numeri in un file di testo,
e funziona correttamente!
questo è il codice:
int main()
{
file *stream = fopen("bars_height.txt","w");
if ((stream = fopen("bars_height.txt","w")) != NULL)
{
fprintf(stream, "22.3 \n");
fprintf(stream, "40 \n");
fprintf(stream, "10 \n");
fprintf(stream, "16.5 \n");
...
da qualche giorno mi sto dedicando ad uno studio sui numeri primi e non ho capito bene cos'è l'Ipotesi di Riemann, cosa afferma? che sono gli "zeri" di cui parla? cos'è la linea critica? ho 16 anni e non sono molto esperto con la simbologia perciò preferirei una spiegazione teorica con degli esempi se possibile. Grazie in anticipo
Ciao a tutti, ho una domanda, data una funzione qual'è il miglior modo per graficarla? mi spiego, vorrei tracciare il grafico di una funzione (con una spline), per trovare i punti il metodo piu semplice è quello di trovare la y per ogni x del dominio, ma rischio di ottenere molti valori, alcuni dei quali possono essere inutili, ad esempio per y=x^2 sarabbe utile qualche punto sullo 0 e meno punti mano a mano che ci si allontana dall'origine...come posso procedere secondo voi?
Ciao a tutti ragazzi, sono nuovo e ho cominciato l'università da circa due mesi.
Avrei un dubbio sulla dimostrazione per induzione della disuguaglianza di Bernoulli. In sostanza, nella disuguaglianza c'è un termine reale e uno naturale. Ma se c'è il termine reale, allora come è possibile dimostrare la disuguaglianza per induzione? Se non lo dimostro in R non è una dimostrazione monca?
Grazie in anticipo per le risposte.
Qual è secondo voi Il modo migliore per provare che se $f : X -> X $ è BIGETTIVA e ho un sottoinsimee $Q subset X$ tale che $f(Q)subsetQ$, allora si ha anche l'altra inclusione?
Ci sto provando, ma vengono cose goffissime..
Attendo genialate
Qualcuno mi potrebbe dire se si può dimostrare (e soprattutto come lo si potrebbe fare) che per tutti i numeri naturali maggiori di cinque vale la seguente proprietà:
Il prodotto di tutti i numeri primi minori di n, è maggiore di 2n.
Grazie in anticipo [xdom="Martino"]Ho specificato il titolo.[/xdom]
Vi propongo di trovare un controesempio su cui mi sto scervellando un po'.
Dati $X,Y$ Banach, trovare una applicazione $T: X \to Y$ lineare, continua ma tale che $T(X)$ non sia chiuso dentro $Y$. Esiste?
Inoltre, è vero che una $T$ lineare e continua fra Banach trasforma successioni di Cauchy in successioni di Cauchy?
Sia $R$ un anello nel quale $x^3=x$ $AA x in R$. Provare che $R$ è commutativo.
Dannato Herstein ci sto appresso da un sacco di tempo e non mi viene nulla in mente
Ho provato a calcolare $(a+a)^3=a+a$ e ne ricavo, sfruttando la relazione che ogni elemento coincide con il proprio inverso.
Ho provato a calcolare $(a+b)^3=a+b$ ma arrivo ad un punto morto, cioè $a^2b+aba+ab^2+ba^2+bab+b^2a=0$ ma non so se possa tornarmi utile per dimostrare la ...
Come dovrei iniziare a risolvere questa ricorrenza:
$ T(n) = T(n-c) + T(c) + n^2 $ ?
$ T(c) $ e' una costante, e quindi non importa. Cosa dovrei fare con $ T(n-c) $ ?
Il problema è il seguente:
Siano \(\displaystyle a,b \in \mathbb{Z} \) e sia \(\displaystyle a+i \cdot b \in \mathbb{Z}=\{a+i\cdot b | a,b\in\mathbb{Z}\} \). Dimostrare:
1. \(\displaystyle a^2+b^2 \) primo \(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle a+i \cdot b \) irriducibile in \(\displaystyle \mathbb{Z} \).
2. Il contrario della parte 1. è falso.
La parte 1. è facilmente dimostrabile prendendo in considerazione la norma complessa: \(\displaystyle N(a+i\cdot b):=a^2+b^2 \). Se ...
Un serbatoio a cielo aperto , contenente acqua , presenta un foto chiuso con un tappo ad una profondità X di sezione S1=10cm^2.
Collegata al serbatoio c'è una condotta la cui sezione si allarga fino a S2=16 cm^2
Ammettendo che non vi siano perdite di carico , calcolare:
a) La spinta del tappo.
b) Nota la velocità di efflusso : v1=8 m/s ( che cos'è l'efflusso .. non ne ho la minima idea) calcolare la portata nella condotta dopo aver tolto il tappo.
d) Supposto che dopo il tratto divergente ci ...
Ciao a tutti! Non riesco a venir a capo di questo esercizio piuttosto banale,qualcuno mi riesce ad illuminare?
Un punto materiale viene lanciato dalla sua posizione iniziale (al suolo) lungo un piano inclinato con velocità iniziale 4,2m/s, fino a raggiungere il punto B che si trova a 0,4m rispetto al suolo. Il piano inclinato forma un angolo di 30° con il piano del suolo.
Calcolare il tempo necessario affinchè il punto materiale arrivi in B sapendo che il coefficiente d'attrito dinamico è ...
sia: W= $\{(x-y+z-t=0),(x+y-z+t=0):}$
sia p appartenente a endomorfismo di (R^4) la proiezione ortogonale su W; determinare autovalori e autovettori di p e discutere la diagonalizzabilità... dunque io ho trovato una base di w e poi l'ho completata con la sua base ortogonale.. per calcolare autovalori e autovettori ho considerato la rappresentazione matriciale solo della base ortogonale...
Salve ragazzi, mi è capitato di risolvere un esercizio di probabilità che a prima vista mi è sembrato banale ma poi mi ha fatto confondere parecchio Le'esercizio chiede questo: " In una scuola ci sono 9 ragazzi e 11 ragazze e si estraggono per un saggio di musica 3 nominativi a caso. Quale è la probabilità di estrarre almeno un nome di ragazza?" Il risultato deve essere $88/95$ e l'esercizio è uno di quelli che si risolvono in un test a risposta multipla e con poco tempo, quindi ...
Nel compito d'esame di Matematica Generale nella mia facoltà, nella seconda parte, tra gli altri, c'è questo esercizio:
Determinare il numero di soluzioni dell’equazione
$e^(x/2) = k(x^2+3)$
al variare del parametro k appartenente a R
Che tipo di equazione è? Parametrica? E come si risolve?
Ma fanno parte di Analisi? O_O
Data la funzione $ f(x,y)=2*x^3/(x^2+y^2) $ , applicando il cambiamento di variabile $x=\rho*cos(theta), y=rho*sin(theta) $, si ottiene $f(\rho,\theta)=2*\rho*cos^3(\theta)$. La mia domanda è perchè i grafici delle due funzioni sono diverse pur provenendo dalla stessa funzione ?
Ciao a tutti, sono un nuovo iscritto del forum, ma da molto tempo consulto i vostri post risolvendo molti dubbi. Purtroppo mi sono trovato di fronte ad un esercizio di calcolo numerico in cui non riesco ad applicare la teoria studiata. In poche parole non riesco a trovare un metodo di risoluzione generale per questo tipo di esercizi:
Data la funzione f(x) = [tex]\sqrt[3]{x}[/tex]veri ficare che l'errore relativo che si commette approssimando f(8) con f(8,120601) è minore dell'errore relativo ...
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