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$y'=ln(x)/(1+y^2)$
$y(2) = 1$
$\int (1 +y^2) dx = \int (ln(x)*\partial/\(partialx) x) dx$
$ y +(y^3)/3 = xln(x) -x +c $
$3y + y^3 = 3*(xln(x) -x) +c$
L'ultima operazione sto in dubbio se devo moltiplicare o meno per 3 la costante, dato che è una costante arbitraria se non si chiama 3c si chiamerà lo stesso C.
Poi? Come continuo? Devo esplicitare la y, ma in che modo? Oppure posso semplicemente sostituire 2 nel secondo membro e trovarmi la C? ...O.o
1) Un blocco di 4.5 kg è lanciato su per un piano inclinato di 30°, con una velocità iniziale di 5.1 m/s. Percorre 1.5 m, si ferma e poi torna alla base. Determina l'intensità della forza di attrito (considerata costante in modulo) agente sul blocco e trova la velocità con cui il blocco torna alla base.
2) Un blocco di 5,0 kg è posto sopra un piano inclinato di 37° ed è soggetto a forza con direzione orizzontale ( parallela alla line di terra ). Il coefficiente di attrito tra blocco e piano è ...
slave ragazzi mi spieghereste come si svolge passo passo questo esercizio?
sistema:
3x+y-w=1
3y-3z-9w=-3
Consideriamo una passeggiata aleatoria semplice, $S_n=\sum_i^n X_i$ dove $X_i$ sono iid e prendono valori $+1,-1$.
Allora $P(S_n=x)=(2\pi n)^{-1/2}e^{-x^2/{2n}}(1+o(1))$, per $n\to \infty$. Questo fatto si generalizza a passeggiate aleatorie in $\mathbb{Z}^d$.
Il problema e' che vorrei trovare la dimostrazione di questo fatto, qualcuno conosce dei riferimenti bibliografici?
Ho dei dubbi sulla definizione di operatore di proiezione, nella fattispecie operatore di proiezione ortogonale.
Vi riporto quella che mi ritrovo ma che non mi convince del tutto:
DEF: sia $H$ uno spazio di Hilbert, $K$ un suo sottospazio chiuso. L'operatore $P: H \rightarrow K$ che associa ad ogni elemento $u \in H$ un elemento $v \in K$ si dice proiettore.
P è ortogonale se $\forall u\in H$ $ \exists v \in K$ tale che $u=Pv+g$, con ...
Ciao avrei bisogno di una mano con un concetto che non mi è chiarissimo: il sottospazio vettoriale generato.
Credo di aver capito il procedimento per generarlo ma non in tutti i casi. Di seguito posto un esercizio banale ma che mi può servire da base per capire la risoluzione:
Qual è lo spazio vettoriale generato dai vettori:
$ ( ( -3 , 2 , 7 ) )<br />
( ( 1 , 5 , 1 ) )<br />
( ( 0 , -3 , 1 ) ) $
e la sua dimensione.
Come dovrei procedere? Grazie
F(x)= 25x^3(x-1)^2 soluzione?
Miglior risposta
salve a tutti..avrei bisogno di un aiuto riguardo la risoluzione di una derivata f(x)= 25x^3(x-1)^2.
Grazie mille
Salve,
Ho un quesito di analisi funzionale: è possibile che un'operatore continuo A che va da uno spazio di Hilbert in se stesso abbia spettro composto solo da punti isolati (finiti) e che tali punti appartengono allo spettro continuo?
Penso di aver trovato un esempio, ma prima di scriverlo volevo vedere se qualcuno già me lo poteva cassare o no.
PS
Se la risposta dovesse essere sì la domanda sorge spontanea : come mai si chiama spettro continuo, solo per motivi storici tipo spettro dell'atomo ...
Se io prendo
$f(x)=1/(x^(1/3))(sin(1/x))$
è integrabile? nel suo insieme di definizione?
Bhè io direi di no perchè vicino allo 0 compie un numero di oscillazioni infinite in uno spazio finito..
E tuttavia volevo dimostrarlo coi criteri ma non ci riesco..
Tutto mi crolla quando leggo sugli appunti che $f(x)$ è sommabile (assolutamente integrabile)
E dunque mi chiedo che diffeenza c'è e cosa sbaglio nall'approccio a stabilire integrabilità..
$x^3 + y^3 -3xy = 0$
$x = y^2$
Io pensavo che bastasse sostituire $y^2$ alla $x$ nella prima equazione.
Infatti:
$y^5 + y^3 -3y^3 = 0 -> y^3(y^2 -2) = 0$
Quindi $Y_1 = 0$
$Y_2 = -sqrt(2)$
$Y_3 = +sqrt(2)$ no?
Sul libro riporta i punti e non combaciano con le ordinate che ho trovato $(0,0) e (2^(2/3),2^(1/3))$
Se può aiutare(sicuramente) sto svolgendo uno dei primi esercizi sulle funzioni implicite F(x,f(x))=0 . La prima equazione è la curva piana, la seconda è la derivata ...
ciao a tutti,
avrei bisogno di una mano nella dimostrazione del limite: $\lim_{x \to \infty}(log|x|)/(2x+1)=-infty$
Se mi mostraste l'applicazione della formula, nel caso analizzato, di "limite infinito al finito" ve ne sarei grato.
Grazie per la disponibilità.
Considerato U=L((1,2,3,0),(-1,-1,-1,-1)) e W=L((0,0,0,1),(1,3,5,0))
discutere la dimensione e determinare , $ U+W, Unn W,Uuu W $
ciao a tutti ho un dubbio sul calcolo del tir. L'esercizio dice : chiedendo un prestito di 1000 euro , in restituzione tra 6 mesi di 1050, calcolare il tasso interno di costo su base annuo.
Ho svolto così : v= (1000/1050)^2 =0.9070 i =10.25%
Che dite è giusto? il problema è faccio bene a elevare a 2??
Infatti uno stesso esercizio non so come fare.. chiedendo un prestito di 2000 euro , in restituzione tra 874 giorni di 2200, calcolare il tasso interno di costo su base annuo.
come si ...
$lim_(x-> 2) ^(x-2)sqrt[x-1]$ (quell'x-2 sopra al simbolo limite, sarebbe l'indice della radice, ma non riesco a metterlo come indice!)
Si noti che:
$ ^(x-2)sqrt[x-1] = (x-1)^(1/(x-2)) = (1+x-2)^(1/(x-2)) $ intanto, all'ultimo passaggio, cosa ha fatto? Ha aggiunto +1 e -1?
Per cui, si può effettuare la sostituzione:
$y = 1 / (x-2)$
Ora, da qui, non riesco a trovarmi quanto vale la x!! Mi viene che $x = (1 + y) / (y)$ ma andandolo a sostituire alla x, nel limite, non mi viene come fa vedere il libro... dovrebbe venire, cioè $(1 + 1/y)^y$
$lim_(x->0) (2tanx) / (senx (sqrt(2+tanx) + sqrt(2-tanx))) = lim_(x->0) (2 \cdot (senx) / (cosx)) / (senx (sqrt(2+tanx) + sqrt(2-tanx))) = $ $lim_(x->0) (2) / (cosx (sqrt(2+tanx) + sqrt(2-tanx))) $ ...
Innanzitutto, in base a quale formula o proprietà, ha trasformato $2tanx$ in $2 \cdot (senx) / (cosx)$, e, dopo aver fatto questo, che cosa ha fatto al passaggio dopo? cosa ha semplificato?
Ho provato a cercare nelle formule di trigonometria, ma non trovo niente di simile
Grazie ancora...
Scusate ragazzi ho un problema con questo esercizio non sò come procedere:
Data la matrice $A$ = $((1,1,1),(1,1,1),(0,0,0))$ , determinare una matrice non singolare $N$ $in$ $_3RR_3$ tale che $N^-1AN$ sia diagonale.
Non sò proprio dove mettere le mani grazie in anticipo dell'aiuto:)
Ieri sera ho svolto questo esercizio..ero convinto di averlo fatto bene ma poi ho controllato con wolframalpha e mi sono accorto che qualcosa non quadra..
Data $f(x)=e^(-x)+klnx$ Determinare la più piccola $k$ affinchè $f(x)$ sia crescente nell'intervallo $(0,+oo)$
Dunque la prima cosa che faccio è derivare $f(x)$
$f'(x)=-e^(-x)+k/x$ Poi pongo la derivata maggiore o uguale di $0$
$-e^(-x)+k/x>0$a
Non mi resta che ricavare la più ...
Di tutti i metodi di integrazione di equazioni differenziali, quali sono effettivamente usati oggi per calcoli reali, cioè non solo in ambito didattico? Ci sono casi nei quali anche un semplice metodo di Heun ha una reale utilità pratica (non solo accademica) o usano tutti RK o metodi multistep o impliciti con soluzioni numeriche sofisticate?
Supponendo di aver $n$ valori in $ [0 ,4*\pi] $ come posso portarli in $ (-\pi,\pi]$ ? l'intervallo è aperto a sinistra
Per essere più chiaro il fatto è questo , matlab riporta gli argomenti dei numeri complessi , nell'intervallo suddetto, usando la function unwrap è possibile superare tale intervallo. Quello che io adesso vorrei sapere , è come posso tornare indietrio senza utilizzare la function angle. Inoltre come posso uscire dall' intervallo suddetto senza usare ...
Abbiate pazienza, l'avrei formattato in LaTeX se non avessi già speso una buona mezzora a farlo in pdf... la prossima volta provvederò a renderlo compatibile con il forum. Sorry...
Il dubbio è che sul libro e su wolframalpha mi vengono dati risultati diversi(o in forma diversa?!)... Volevo sapere se è corretto il modo in cui lo svolto e se era la via più semplice.
http://www.4shared.com/office/uWoC8Ega/ ... d__2_.html
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