Determinare matrice non singolare..

[Rocky18]

Scusate ragazzi ho un problema con questo esercizio non sò come procedere:

Data la matrice $A$ = $((1,1,1),(1,1,1),(0,0,0))$ , determinare una matrice non singolare $N$ $in$ $_3RR_3$ tale che $N^-1AN$ sia diagonale.

Non sò proprio dove mettere le mani grazie in anticipo dell'aiuto:)

[5mrkv]

La matrice degli autovettori \(N(h)\) soddisfa
\[
N(h)^{-1}AN(h)=diag(\lambda_{1},...,\lambda_{n})
\]
Indovina cos'è \(h\) e come lo devi usare.

[Rocky18]

Sò come impostare la matrice di autovettori ma $h$ come lo determino? non sò come fare..

[5mrkv]

Giusto. Ho scritto un'equazione generica nel caso in cui \(N\) dipendesse da un parametro. In questo caso invece non è così link e non c'è bisogno di studiare il comportamento della matrice al variare di \(h\) per trovare \(N(h)\) non singolare perché \(N\) è già non singolare link. A te la verifica.