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Buongiorno a tutti! Vorrei chiedervi se ho svolto correttamente o meno il seguente esercizio. "Scrivere la serie di Laurent per la funzione $f(z)=1/[(z-3)(z-5)]$, prima attorno a $z_0=0$ e poi attorno a $z_0=3$." Si può riscrivere la funzione in fratti elementari in questo modo: $f(z)=(-1/2)/(z-3)+(1/2)/(z-5)$. Iniziamo considerando $z_0=0$. La serie si può sviluppare in tre diversi settori, cioè: $|z|<3$, $3<|z|<5$ e infine $|z|>5$. Per ...

Studiare in funzione del parametro $\alpha \in R$ la convergenza semplice e assoluta delle seguente: $\sum_(n=1)^oo (-1)^n 1 /( n^(\alpha)\ \cos (n^(\alpha)))$ Ho pensato che: 1) Se $\alpha > 1$ la serie converge assolutamente per la serie armonica. 2) Se $0<\alpha<=1$ la serie converge semplicemente per il criterio di leibniz. 3) Se $\alpha <= 0$ la serie diverge. Ora il mio dubbio è: nel punto 2) la risposta è dovuta al fatto che il termine della serie deve oltre ad avere limite zero, e ad essere positiva, deve ...

Ciao Vorrei parlare della qualità della tesi. Ho notato che non tutti sono valutati oggettivamente. Quali errori si verificano. Il più grave: 1. Forma del grafico è determinato sulla base di due punti. 2. Il testo sotto il grafico in contraddizione con ciò che è disegnato sulla carta. 3. I punti dati sono collegati da linea tratteggiata. Nei casi in cui è richiesto di determinare la forma della curva vicino a quel punto è, rottami è un errore.

Ho un esercizio del tipo: - Per il seguente sottospazio S di \(\displaystyle R^4 \) verificare che S è linearmente indipendente (e qui lo riesco a fare) e determinare un insieme di base di\(\displaystyle R^4 \) che contenga S: S= (1,-2,1,0); (2,-4,-1,0) in pratica non riesco a capire come determinare l'insieme di base di \(\displaystyle R^4 \) che contenga S è piuttosto urgente quindi ringrazio molto e in anticipo chiunque possa aiutarmi subito

Guardo le dispense che mi ha dato il docente del corso, tanti fogli, numerosi fogli che riportano la fisica elementare e ho confusione, leggo le dispense qui su matematicamente ed ho un pò di ordine...che siano i simboli diversi, il differento approccio e la sintesi ad aiutarmi a mantenere meglio le conoscenze di basa proprio perchè manco di elasticità nell'agire con la mia testa?

Ciao a tutti! Sono di nuovo qui... Trovo sul Sernesi, Geometria I (p. 273), che "un sottogruppo $G$ di \(\text{Isom}(\mathbf{E})\) [il gruppo di tutte le isometrie dello spazio euclideo $\mathbf{E}$] si dice discontinuo se per ogni $P\in\mathbf{E}$ esiste $r>0$ tale che nessuno dei punti \(g(P),g\in G\), sia contenuto nel disco \(\mathbf{D}(P,r)\)". Ora, ogni sottogruppo contiene per definizione l'identità e direi che, se $g$ è l'identità, per ...

/* esercizio pdf 4.21: la ridotta n-esima della serie armonica è così definita: Hn = 1+1/2+1/3+...+1/n SI scriva un programma c che esegua i seguenti passi: a) legga da tastiera un numero intero n; b) se è minore o uguale a 0 termini l'esecuzione in caso contrario determini e stampi la somma Hn dei primi n termini della seria . */ /* questa la mia soluzione...ma il risultato mi viene sempre 1 */ ...

Cè qualcuno che potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio di applicazione del teorema della funzione implicita?? Data z^3 - xz -y= 0 trovare D^2(z)/D(x)D(y)

un cono circolare retto ha altezza h e raggio di base r. Si considera un piano parallelo a quello della base che stacca un cono più piccolo il cui volume è la metà di quello di partenza. Quanto è l'altezza di questo cono?

Che un test a risposta multipla sia o meno un adeguato strumento di valutazione è argomento di discussione in ogni università. Ma non voglio occuparmi di questo, quanto più capire come affrontarli, e vi faccio un esempio: $intxsqrt(x-1)dx$ integrando per parti si ottiene: $F(x)=2/3(x-1)^(3/2)*x-4/15(x-1)^(5/2)+c$ Integrando per sostituzione ($t=sqrt(x-1)$ e $dx=2t$) si ottiene: $F(x)=2/5(x-1)^(5/2)+2/3(x-1)^(3/2)+c$ Le due funzioni, confrontando i grafici, sono assolutamente uguali, solo che nel test (3 minuti in ...

Posto $ f(x)={ ( 1/(1+x) ), ( 1 ):} $ La prima espressione valida per $ x>0 $ La seconda valida per $ x<=0 $ Studiare il diagramma della funzione $ g(x)=x+arctanf(x) $ Stabilire se esiste qualche punto in cui g non è derivabile. Ora il mio dubbio è il seguente: g(x) diventa automaticamente questa ? $ g(x)={ ( x+arctan (1/(1+x)) ),( x+ pi/4 ):} $ In tal caso, ritrovo due asintoti obliqui. 1) $ y=x $ a +∞ 2) $ y=x+pi/4 $ a -∞ Punto di non derivabilità in 0, esattamente punto angoloso con ...

Buongiorno a tutti, Scrivo perchè non riesco a svolgere questo esercizio ( ci ho provato ma veramente non riesco a "vedere" il limite notevole). $\lim_{x \to \infty}(1/ln(x))^(ln(x)/x)$ Grazie

Ciao ragazzi! Ho un problema con questo limite, va risolto con SOSTITUZIONE DI VARIABILE ma non so come inmpostarlo! $ lim x->+oo (log (log x)/log (radx)) $ Radx è la radice di x, non me lo faceva inserire non so perchè. Per gli integrali invece ho questi due esercizi: 1) calcolare l'area delimitata tra 1/2 e 1 dall'asse x e dalla curva y=xln(5x) 2) come l'esercizio di sopra ma delimitata tra 0 e 1 Ora io so che si tratta semplicemente di un integrale definito, ma come lo imposto? Insomma, i due esercizi mi ...

$ log(2e^(3x)+1)/(x-1)^2 $ Stabilire in quali punti di R ampliato la funzione è un infinito e precisarne l'ordine. Io trovo che la funzione sia un infinito solo nel punto 1. E' corretto? Come posso determinarne l'ordine ?

Salve. Dovrei calcolare il momento terzo E(X^3) ma non riesco a trovare una formula. So che il momento secondo si calcola come E(X^2)=Varianza(X)+E(X)^2, ma come calcolare il terzo? Qualcuno potrebbe dirmelo? Grazie in anticipo.

Esercizio scemo: dimostrare la seguente diseguaglianza $arctanx > x/(1+x^2)$ , $\forall x \in (0,\+infty)$ Considerazioni ad occhio: la funzione a destra è sempre positiva in $RR^+ - {0}$. Nell'origine è nulla, al crescere di $x$ tende a zero dall'alto -i.e. avrà qualche massimo prima o poi. La diseguaglianza è sicuramente verificata per "intorni" di $+\infty$. Se verifico che la pendenza della prima è sempre più piccola della seconda ...

È giusto secondo voi? Esercizio. Si calcoli, usando il Teorema dei Residui, \[\oint_{\Gamma} \frac{dz}{z(z-1)(z-3)^2}\] dove $\Gamma$ è il quadrato di lato $2$ percorso in senso antiorario $\Gamma=\{ z=x+iy:|x|\leq2, |y|\leq2\}$ Svolgimento. Le singolarità sono $z=0$ (ordine $1$) e $z=1$ (ordine $1$) in quanto l'altra, $z=3$, sarebbero i punti della circonferenza centrata nell'origine di raggio $3$, che non ...

Ragazzi sono completamente spaesato riguardo il calcolo dell'immagine di un vettore,potreste spiegarmi con un esempio pratico come me la calcolo ?

Ciao a tutti. Mi è stato dato il seguente esercizio: Verificare e rappresentare nel piano di Gauss gli z affinchè la seguente successione sia limitata. $ (2^(n) ((iz-1)/(bar (z ) +i))^(n))_n $ Io ho pensato di separare la parte reale da quella immaginaria nella funzione, ma dopo non so come procedere. Mi date una mano? $ ((-4x(y+1)/(x^2 + (y+1)^2) - 2i(x^2 - y^2 - 2y -1)/(x^2 + (y+1)^2))^(n))_n $ La mia idea era quella di fare $ |(-4x(y+1)/(x^2 + (y+1)^2) - 2i(x^2 - y^2 - 2y -1)/(x^2 + (y+1)^2))| < 1 $ però non sono sicuro che sia corretto Grazie

Salve a tutti!! Ho un quesito da proporre che mi sta facendo sbattere la testa: Io so che $ lim_(t -> oo) g(t)+g'(t)=0 $ Devo dimostrare che quindi $ lim_(t -> oo ) g(t)=0 $ La cosa appare evitende, però ho provato a descivere la funzione con un polinomio approssimante di taylor ed imporre che g'(t)=-g(t) ma non ne vengo a capo, allora ho provato ad utilizzare la definizione di limite per la funzione g'(t)+g(t) che tende a 0 ma idem, volevo sapere se qualcuno ha qualche idea da proporre su cui poter ...