E' corretto lo svolgimento di questo integrale?

[GenKs1]

Abbiate pazienza, l'avrei formattato in LaTeX se non avessi già speso una buona mezzora a farlo in pdf... la prossima volta provvederò a renderlo compatibile con il forum. Sorry...

Il dubbio è che sul libro e su wolframalpha mi vengono dati risultati diversi(o in forma diversa?!)... Volevo sapere se è corretto il modo in cui lo svolto e se era la via più semplice.

http://www.4shared.com/office/uWoC8Ega/ ... d__2_.html

[GenKs1]

Nada? E' almeno corretto il procedimento?

[Gi81]

Ehm... Genks, capisco che sei nuovo nel forum, ma è vietato dal regolamento fare "up" prima che sia trascorso un periodo minimo di tempo (24 ore).

[Brancaleone1]

Hai fatto un errore quando hai sostituito $y=sin(x)$: non puoi lasciare \(\displaystyle \color{red}{dy=dx} \)!

Infatti:

$y=sin(x) => x=arcsin(y) => dx=1/sqrt(1-y^2) dy$

ma così ti complichi la vita...

[GenKs1]

Lasciando stare dalla sostituzione in giù, volevo servirmi di $(d/dx)*sin(x)$ al numeratore per integrare con la decomposizione in somma il denominatore.... non so se può essere giusta come via alla soluzione... ma non ho idea di come si faccia. :S

[GenKs1]

Cioè ho la derivata del denominatore, non può essermi utile?

[GenKs1]

Mi correggo, dell'argomento della potenza... mmm... niente pensavo di seguire una buona strada.