Spettro continuo di operatore limitato

[Salvo19911]

Salve,
Ho un quesito di analisi funzionale: è possibile che un'operatore continuo A che va da uno spazio di Hilbert in se stesso abbia spettro composto solo da punti isolati (finiti) e che tali punti appartengono allo spettro continuo?
Penso di aver trovato un esempio, ma prima di scriverlo volevo vedere se qualcuno già me lo poteva cassare o no.
PS
Se la risposta dovesse essere sì la domanda sorge spontanea : come mai si chiama spettro continuo, solo per motivi storici tipo spettro dell'atomo di idrogeno etc etc?

[dissonance]

Ciao. Rispondo prima all'ultima domanda: è una notazione dettata dalla pratica, visto che di solito uno spettro continuo si presenta sotto forma di intervalli o dischi nel piano complesso, mentro lo spettro puntuale è un insieme discreto. Però questi non sono teoremi, si possono costruire esempi di operatori con spettri di ogni tipo. Ad esempio, mi pare che l'operatore di Volterra $f\mapsto \int_0^x f(y)\, dy$ in $L^2([0, 1])$ abbia spettro puramente continuo ${0}$ (ripeto il mi pare).