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Salve, ho quest'esercizio: "Fissato nello spazio un riferimento cartesiano monometrico ortogonale, rappresentare la sfera tangente il piano \(\displaystyle α : x - y + z = 0 \) nel punto \(\displaystyle A ≡ (1,1,0) \) ed avente centro sul piano \(\displaystyle yz \), e determinare centro e raggio." Dunque, il ragionamento è questo: trovo una retta \(\displaystyle s \) perpendicolare al piano \(\displaystyle α \) e passante per il punto \(\displaystyle A \): tale retta conterrà sicuramente il ...

Ciao ragazzi sono nuovo da queste parti ...e sto sbattendo la testa da giorni su questo problema: come dimostro che un applicazione è lineare. Io per esempio volevo dimostrare che: $ f:R_4->R_4 $ $ ( ( x1 ),( x2 ),( x3 ),( x4 ) ) $ $ ( ( x_1 ),( x_2 ),( x_3 ),( x_4 ) ) \mapsto ( ( 3x_1+3x_2-2x_3-4x_4 ),( 5x_1-5x_2+8x_3-8x_4 ),( x_1-x_2+3x_3-3x_4 ),( x_1-2x_2+x_3 ) ) $ ... NON è suriettiva... ma non sò da dove cominciare sò che un'applicazione è detta suriettiva quando im(f)=Y (Y=R4 in questo caso) ma... come mi devo muovere in pratica? scusate ma sono un pò testardo a capire P.S: è vero che un applicazione non ...

#include <iostream> #include <sstream> int main() { std::string msg = "\xb3"; int number; std::istringstream iss (msg, std::istringstream::in); iss >> number; std::cout << std::dec << number << std::endl; return 0; } Avrei bisogno di stampare il numero $179$ che è contenuto nella stringa msg ma non so come estrarlo. Avete qualche sugerimento? Grazie!

secondo voi è risolvibile il seguente problema ? testo: Un punto materiale di massa m = 2.5 Kg è attaccato all’estremità di una molla di costante elastica $k$ = 240 N/m e lunghezza a riposo $l_0$ = 30 cm. L’altro estremo della molla `e vincolato in un punto fisso O di un piano orizzontale liscio. Il punto materiale descrive nel piano un moto circolare uniforme con velocit`a angolare $omega$ = 4.0 rad/s. Calcolare il raggio della circonferenza descritta dalla ...

Perche $ 2f(x/2) $ non è uguale a $ f(x) $ ? e quando è uguale? Questa uguaglianza si verifica se e solo se che cosa?

Se ho due conduttori sferici di diverso raggio, a distanza infinita tra loro (induzione trascurabile) perché per trovare il loro potenziale posso dire che $V_1 = Q_1 / (4 \pi \varepsilon_0 R_1)$ (per il primo conduttore)? Perché devo considerare il potenziale interno? (è anche costante). Se li avvicino fino a una certa distanza $d$, potendo sempre trascurare l'induzione, perchè ora $ V_1 = (Q_1 / (4 \pi \varepsilon_0\ R_1)) + Q_2 / (4 \pi \varepsilon_0 d) $ ? Grazie mille

Ciao a tutti ! Avrei un problema , una contraddizione che non capisco riguardo un esercizio spiegato in aula dalla professoressa. Della seguente funzione la professoressa ha affermato che è continua ovunque tranne che nell origine in quanto è il rapporto fra funzioni continue e il denominatore si annulla nell origine . $ (x^2y)/(x^4+y^2) $ Successivamente pero ha studiato il Limite della funzione nell origine e svolgendolo con le coordinate polare il risultato era 0 e quindi la funzione era ...

Ciao a tutti! Sono alle prese con l'analisi complessa ed ora come ora sono persa in una fattorizzazione che davvero non riesco a fare... Si tratta di risolvere $ int_(0)^(2pi) dt/(3-2cost+sint) $. Ho trasformato il denominatore ad ottenere $ -2int_(0)^(2pi) e^(it)dt/((2+i)e^(2it)-6e^(it)+2-i) $. Poi ho definito $ gamma $ come la circonferenza centrata nell'origine di raggio unitario e quindi ho ottenuto $ 2iint_(gamma) dz/((2+i)z^2-6z+2-i) $. Mi trovo ora in difficoltà a fattorizzare il denominatore, per poter trovare i poli... Secondo la correzione ...

Il testo dell' esercizio è il seguente: Si consideri \(\displaystyle f(x)=x^3+x^2+x+k \) nell'insieme Z3[x] e si consideri sempre in questo insieme \(\displaystyle g(x)=x^2+2x+k \). Sapendo che k appartiene a Z3 è vero che i due polinomi sono identici? La mia risposta: I polinomi non sono identici, in quanto per il principio di identità dei polinomi 2 polinomi sono identici se e solo se hanno uguali i rispettivi coefficienti. Dubbio: Essendo \(\displaystyle x^3 \) congruo \(\displaystyle x ...

Ciao a tutti, recentemente mi è capitato di discutere riguardo alla direzione della forza centrifuga che "agisce" su una macchina quando percorre una curva parabolica, quindi inclinata in modo tale che sia possibile percorrerla con più stabilità, senza ribaltarsi. Le due posizioni emerse sono: - la direzione della forza centrifuga resta parallela al terreno NON inclinato, quindi perpendicolare all'asse di rotazione di una qualunque curva piana, pertanto è possibile scomporre la forza in due ...

Scusate ma sto studiando una dimostrazione e ci sono dei pezzi che non mi sono tanto chiari. Questo mi sembrava un passaggio facilissimo, ma adesso non mi torna più: ho una successione di funzioni $\{f_k\}_k$ su $\mathbb{R}$ continue e limitate t.c. $f_k\downarrow\mathbb{1}_{(-\infty, -\lambda]\cup[\lambda, +\infty)}$ e una varabile aleatoria $Z$ che è una normale standard. Perchè $\lim_{k\to+\infty}\mathbb{E}(f_k(Z))=P(|Z|\geq\lambda)$ (Se al posto dell'$=$ avessi $\leq$ andrebbe bene comunque). Mi sembra che si deve poter ...

Sto studiando la dimostrazione di un teorema ma ci sono dei passaggi che non mi sono molto chiari. Sia $S_k=\sum_{j=1}^kX_j$ dove $\{X_j\}_j$ sono variabili aleatorie indipendenti e identicamente distribuite di media $0$ e varianza $\sigma^2$. Sia $\delta>0$, nella dimostrazione si fa vedere che: $\frac{1}{\sigma\sqrt{n\delta}}S_{[n\delta]+1}$ converge in legge ad una v.a. $Z$ che è una normale standard. Fin qua ci sono. Poi si fissa $\lambda>0$ e si considera una ...

Ciao a tutti ragazzi non so come risolvere questo esercizio, qualcuno può aiutarmi? Siano v1= 2i+j e v2= i+3j vettori del piano euclideo. Determinare le componenti del versore di v1 e del versore di v2 e l'angolo compreso tra di essi. grazie in anticipo

Ciao a tutti, mi aiutate a risolvere questo esercizio? Si consideri l’applicazione lineare: T : R3 −> R3 (x, y, z) --->(x + 2y − z, 3x − y + z, 3x + 4y + z) a) Sia B = {(1,−2, 0), (0,−1, 1), (1,−1, 0)} una base diR3. Scrivere la matrice associata a T rispetto alla base alla base B nel dominio e alla base canonica nel codominio. b) Si determini se T e’ un isomorfismo e nel caso lo sia si calcoli T−1 In particolare mi aiutate passo-passo a capire il primo punto? Come si trova invece la ...

Salve, ho un problema relativo al seguente esercizio http://i49.tinypic.com/2u6zfvm.png in particolare per quanto riguardo il punto b...ossia determinare un insieme di base dell'img di $f$... sulle fotocopie è scritta come soluzione $(1,0,0,0) (0,-1,0,0) (1,-1,0,0)$ corrispondenti alle colonne della matrice trasporta e ridotta righe x colonne...ma non dovrebbe essere $(1,0,1,0) (0,-1,-1,0) (0,0,0,1)$ cioè le righe della matrice trasporta o al massimo le colonne della matrice associata?? agli altri esercizi che ho fatto in ...

Salve, come potrei scrive sotto forma di integrale : $-1/n sum_{k=n+1}^n log(k/n) $ ??

Ho il seguente sistema di PDE: \(\displaystyle \begin{cases} \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} = 0 \\ \frac{\partial u}{\partial z} + \frac{\partial w}{\partial x} = 0\\ \frac{\partial v}{\partial z} + \frac{\partial w}{\partial y} = 0, \end{cases} \) dove la dipendenza delle funzioni incognite, tutte di due variabili, è così specificata: \(u= u(y,z),\,\, v=v(x,z), \,\, w = w(x,y)\). Vorrei dimostrare che la soluzione generale è data da: \(u(y,z) = bz - cy + ...

Ciao a tutti, sto facendo degli esercizi sulle derivate, però mi trovo davanti questa funzione alla quale arrivo ad un punto in cui non so più andare avanti. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo Calcolare la derivata della funzione di variabile reale $f(x)=(5x^2+3)\sum_{k=1}^{n}(x^k)/(k)$ ho iniziato a fare così bé mi sono ricondotto a questa formula $D(f\cdot g)=f'\cdot g+f\cdot g'$ ecco allora $D((5x^2+3)\sum_{k=1}^{n}(x^k)/(k))=(10x)\sum_{k=1}^{n} (x^k)/(k)+(5x^2+3)\cdot D(\sum_{k=1}^{n}(x^k)/(k))$ ecco da qui non so più andare avanti, come faccio a derivare $\sum_{k=1}^{n}(x^k)/(k)$ ?

Salve ancora, vi posto anche questo esercizio. E' uno di quelli che oggi mi ha dato più problemi. Come avete capito mi metto da parte quelli che durante la giornata mi hanno messo in difficoltà e li posto nel tardo pomeriggio per farveli vedere. L'esercizio è questo. $ int (cos(logx)*logx)/x^2 $ Ho provato a farlo per sostituzioni e per parti, ma niente. Forse c'è qualcosa che mi sfugge :S

Buon salve. Domanda che mi assilla da un pò. Detta $M_n$ una successione numerica. Io devo dire se $M_n$ mi maggiora o meno la serie di potenze $\sum a_n x^n$ iniziale. Di solito per trovarmi una serie che converge di sicuro, mi faccio il sup (ovvero derivata prima rispetto alle x e pongo uguale a 0) così posso asserire che la serie numerica che ho davanti converge uniformemente in un certo intervallo. La domanda è: trovando il sup della serie iniziale, è ...