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$ log(2e^(3x)+1)/(x-1)^2 $
Stabilire in quali punti di R ampliato la funzione è un infinito e precisarne l'ordine.
Io trovo che la funzione sia un infinito solo nel punto 1. E' corretto? Come posso determinarne l'ordine ?
Salve. Dovrei calcolare il momento terzo E(X^3) ma non riesco a trovare una formula. So che il momento secondo si calcola come E(X^2)=Varianza(X)+E(X)^2, ma come calcolare il terzo? Qualcuno potrebbe dirmelo?
Grazie in anticipo.
Esercizio scemo: dimostrare la seguente diseguaglianza
$arctanx > x/(1+x^2)$ , $\forall x \in (0,\+infty)$
Considerazioni ad occhio: la funzione a destra è sempre positiva in $RR^+ - {0}$. Nell'origine è nulla, al crescere di $x$ tende a zero dall'alto -i.e. avrà qualche massimo prima o poi. La diseguaglianza è sicuramente verificata per "intorni" di $+\infty$. Se verifico che la pendenza della prima è sempre più piccola della seconda ...
È giusto secondo voi?
Esercizio. Si calcoli, usando il Teorema dei Residui,
\[\oint_{\Gamma} \frac{dz}{z(z-1)(z-3)^2}\]
dove $\Gamma$ è il quadrato di lato $2$ percorso in senso antiorario $\Gamma=\{ z=x+iy:|x|\leq2, |y|\leq2\}$
Svolgimento. Le singolarità sono $z=0$ (ordine $1$) e $z=1$ (ordine $1$) in quanto l'altra, $z=3$, sarebbero i punti della circonferenza centrata nell'origine di raggio $3$, che non ...
Ragazzi sono completamente spaesato riguardo il calcolo dell'immagine di un vettore,potreste spiegarmi con un esempio pratico come me la calcolo ?
Ciao a tutti. Mi è stato dato il seguente esercizio:
Verificare e rappresentare nel piano di Gauss gli z affinchè la seguente successione sia limitata.
$ (2^(n) ((iz-1)/(bar (z ) +i))^(n))_n $
Io ho pensato di separare la parte reale da quella immaginaria nella funzione, ma dopo non so come procedere.
Mi date una mano?
$ ((-4x(y+1)/(x^2 + (y+1)^2) - 2i(x^2 - y^2 - 2y -1)/(x^2 + (y+1)^2))^(n))_n $
La mia idea era quella di fare
$ |(-4x(y+1)/(x^2 + (y+1)^2) - 2i(x^2 - y^2 - 2y -1)/(x^2 + (y+1)^2))| < 1 $
però non sono sicuro che sia corretto
Grazie
Salve a tutti!!
Ho un quesito da proporre che mi sta facendo sbattere la testa:
Io so che
$ lim_(t -> oo) g(t)+g'(t)=0 $
Devo dimostrare che quindi
$ lim_(t -> oo ) g(t)=0 $
La cosa appare evitende, però ho provato a descivere la funzione con un polinomio approssimante di taylor ed imporre che g'(t)=-g(t) ma non ne vengo a capo, allora ho provato ad utilizzare la definizione di limite per la funzione g'(t)+g(t) che tende a 0 ma idem, volevo sapere se qualcuno ha qualche idea da proporre su cui poter ...
Esercizi di Geometria Proiettiva. Molto classici. Data una quadrica $Q$ di $mathbbP^3(mathbbR)$, mi è chiesto di costruire una proiettività $F$ che (si presume) debba soddisfare alla richiesta $F(Q)=Q$ più il fatterello di mandare un punto di $Q$ in un suo altro punto dato.
Bene, arrivo alla mia brava espressione di $F$ e arrivo a dover testare se ineffetti vale $F(Q)=Q$.
A questo punto, guardo gli appunti: "Preso un ...
fresco fresco inizio subito a rompervi le palle con una domanda... sto studiando un integrale doppio, ad occhio abbastanza semplice, tuttavia ho qualche problemino nel ricavare il dominio
\( \int \int_D x\ \text{d} x \text{d} y \)
dove \( \text{D}= \ 0\leq\text{y}\leq 2x\ , x^2 + (y-1)^2 \leq 1 \)
vi scrivo qui il mio ragionamento
disegnando il dominio si trova facilmente che y é compresa tra x=0 e la retta y=2x che interseca la circonferenza di centro (0,1) . per semplificare dunque ...
$\sum_(n=1)^oo (n\ \sin (1/(2n)))^n\ x^n$
Allora userei il criterio della radice ma so che in questi deve essere usato il reciproco diciamo, mi spiego:
$R = 1 / (\root(n)(n\ \sin (1/(2n)))^n) = 1 / (n\ \sin (1/(2n))) = 2 $
Quindi converge per $x$ tra $-2$ e $+2$ ma non riesco a capire come vedere se inclusi o esclusi!
Grazie mille
Salve, leggendo su wikipedia la sezione sulle wavelets, non riesco a capire bene la differenza tra wavelet continue e discrete, visto che tra le discrete ce ne sono alcune con un grafico continuo. Grazie a chiunque voglia rispondere.
Salve, volevo sapere se svolgo bene il procedimento per la determinazione degli asintoti di una conica..allora:
-pongo a sistema
$\{(z=0) , ($x^2$+$xy$+$y^2$=0):}$ ;
- mi trovo due soluzioni, ovvero le direzioni degli asintoti:
-faccio il prodotto tra P e la matrice associata alla conica, ottenendo il primo asintoto; poi faccio il prodotto tra Q e la matrice ottenendo il secondo asintoto(chiaramente considerando P e Q come vettori colonna) ...
Salve a tutti ragazzi.. Avrei bisogno di un aiuto sulla definizione di derivabilità in un intervallo
L esercizio mi chiede di trovare i valori del parametro a per i quali la f(x) sia derivabilità su tutto R... io ho fatto il limite del rapporto incrementale ma non riesco a venirne fuori... La (x) é la seguente
Y = |Sinx| * $sqrt(a-cos^2(x))$
Spero di non aver fatto casino con la simbologia e grazie in anticipo per la disponibilità
Premesso che mi pare di aver capito bene gli sviluppi del polinomio di Taylor applicato ai limiti. Ho però dei problemi riguardo al calcolo del polinomio di taylor, una volta applicato per un ordine n.
Porto l'esempio di un esercizio da seconda parte di uno dei compiti di esame del corso di matematica nella mia facoltà:
il limite, sviluppato con taylor, risulta essere, per il primo addendo:
$xe^(x-2/3x^2) = x [1+(x-2/3x^2) + 1/2 (x-2/3x^2)^2 + 1/6 (x-2/3x^2)^3 + 1/24 (x-2/3x^2)^4]$
$= x [1 + x - (2)/3x^2 + (1)/2x^2 - (2)/3x^3 + (2)/9x^4 + (1)/6x^3 - (1)/3x^4 + (1)/24x^4]$
$= x + x^2 - (1)/6x^3 - (1)/2x^4 - (5)/72x^5$
Quello che mi chiedo è: come ha fatto a ...
Ciao ragazzi, ho questa funzione y=3^(-x^2-2x) e devo trovare l'immagine, come procedo??
Mi sembrava ci fosse pure una sezione su meccanica razionale, forse mi sbaglio, cmq posto qui che l'argomento è abbastanza affine: premetto che sarà sicuramente na cavolata, ci stà che a quest'ora abbia già fuso:
Un es nella prima parte mi chiedeva $T$, un tensore degli sforzi generico,(fatto), poi mi chiede di trovate lo sforzo rispetto ad un versore $N=versV$ con $V=2e_1 + 4e_2 + 4e_3$ (fatto, ho diviso ogni elemento di $V$ per il modulo di $V$, ...
Simulazione (con foglio di calcolo) dell’evoluzione dinamica di un sistema molla-massa.?
Ciao per lunedì devo consegnare una relazione sulla simulazione (con foglio di calcolo) dell’evoluzione dinamica di un sistema. Solo che il professore mi ha posto alcune domande di cui non ho la certezza su come si risponde:
Qual è la posizione di equilibrio?
Da quali grandezze (g, M, K, L0, …) dipende?
Come è possibile determinarla numericamente, cioè senza fare uso di una formula ma tramite il foglio ...
Se ho due successioni di variabili aleatorie $\{X_n\}_n$ e $\{Y_n\}_n$ e so che sia $X_n$ che $Y_n$ convergono a $0$ in Probabilità come faccio a dimostrare che $||((X_n \, Y_n\))||$ converge a $0$ in probabilità?
Io so che $||((X_n \, Y_n\))||=\sqrt{X_n^2+Y_n^2}\leq |X_n|+|Y_n|$.
So che $\forall\epsilon>0$ si ha che:
$lim_{n\to\+\infty}P(|X_n| >\epsilon)=0$ e che
$lim_{n\to\+\infty}P(|Y_n| >\epsilon)=0$
Ma come faccio a dimostrare che :
$lim_{n\to\+\infty}P(\sqrt{X_n^2+Y_n^2}>\epsilon)=0$?
Grazie a tutti!
ho il seguente esercizio:
sia $f:[a,b]\to RR$ una funzione derivabile tale che $f(a)=0$ e $|f^{'}(x)|\leq |f(x)|$ per ogni $x$. Dimostrare che $f=0$.
Avevo pensato di dimostrarla per assurdo supponendo esista un $x_{0}$ tale che $f(x_{0})!=0$ ma non riesco ad ottenere nulla. qualche suggerimento?
grazie
Salve, inauguro la mia convivenza nel forum con un quesito su analisi, spero non sia banale.
Ho avuto dei problemi personali e quindi sono un po' indietro rispetto i miei colleghi e non ho potuto frequentare molte lezioni, confido quindi nel vostro aiuto e nella vostra clemenza nel caso scrivessi stupidaggini, poichè probabilmente ho frainteso le parole del libro.
Nelle dispense date dal prof., egli dimostra li limite della successione $\a_n = root(n)(n!)$ attraverso un procedimento che mi è ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo