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Ciao a tutti! Devo dimostrare che se \(f\in L^1_{loc} (\mathbb{R}^N)\) ed esiste una successione \( R_n \rightarrow \infty\: \quad \int_{R_n\leq |x|\leq R_{n+k}} |f|d\mu \rightarrow 0,\quad n \rightarrow\infty\quad \forall k \quad \Rightarrow f\in L^1(\mathbb{R}^N)\). Ho pensato di farla così: Sia \(a_{n,k}:=\int_{|x|\leq R_{n+k}} |f|d\mu\) (1). Supponiamo per assurdo che \(f\) non appartenga a \( L^1(\mathbb{R}^N)\) allora \(a_{n,k}\rightarrow\infty,\quad k \rightarrow\infty\). ...

Buongiorno a tutti, Ho qualche dubbio in merito ad un esercizio, semplice, in cui è presente un telaio 2 volte iper-statico. Il metodo per risolvere questo esercizio è quello delle forze, ovvero degrado il vincolo in A e lo sostituisco con due incognite, X1 e X2 trovando così un sistema isostatico. Nell'immagine, fatta con paint quindi vi chiedo scusa per la bruttezza, non è compresa completamente la nuova situazione ovvero io "smonterò" l'esercizio in 3 sistemi, il sistema 0 che ...

Un esercizio divertente per sbrogliarsi un po' tra polinomi e funzioni polinomiali! Mi è venuta voglia di proporlo nel rispondere qui. Sia [tex]K[/tex] un campo, e sia [tex]K[X][/tex] l'anello dei polinomi a coefficienti in [tex]K[/tex]. Per ogni [tex]P(X) \in K[X][/tex] sia [tex]f_P:K \to K[/tex] la funzione definita da [tex]f_P(a) := P(a)[/tex]. [tex]f_P[/tex] si dice "funzione polinomiale associata a [tex]P[/tex]". Sia [tex]F = K^K[/tex] l'insieme delle funzioni [tex]K \to ...

( http://i46.tinypic.com/mj4c4z.png ) Nel secondo quesito, io procedo in modo diverso $\DeltaU_(AB) = U_B - U_A = 3000 = Q_(AB) - L_(AB)$ ma $L_(AB)=0$ quindi $Q_(AB)=3000$ $Q_(ABC) = Q_(AB) + Q_(BC)$ quindi $20000 = 3000 + Q_(BC)$ per cui $Q_(BC)=17000$ Se però, nel calcolo di $Q_(BC)$ uso st'altro procedimento, non mi tornano i conti: $\DeltaU_(BA) = \DeltaU_(BC) + \DeltaU_(CA)$ $-3000 = Q_(BC) - L_(BC) - 17500$ ma $L_(BC)=L_(ABC)=7500$, quindi $Q_(BC)=22000$ ?!?! Cosa sbaglio? Grazie!

Ciao, amici! Trovo su Algebra lineare di Gilbert Strang che il numero di pivot rispettivamente positivi, negativi e nulli di una matrice simmetrica coincide con il numero di autovalori rispettivamente positivi, negativi e nulli, ma l'autore spiega il motivo di questo fatto utilizzando la scomposizione $LU$ unica di una matrice simmetrica invertibile $A$ che, applicando l'eliminazione gaussiana, si fattorizza in $A=LU=LDL^\text{T}$ dove $D$ è la matrice ...

Salve, sto cercando la dimostrazione del teorema di Brouwer fatta da Garsia. Qualcuno saprebbe dirmi dove trovare o fornirmi qualche documento sulla dimostrazione? Grazie

Mi tormenta questo problema: Dire se esiste, e in tal caso determinare, una funzione \(\displaystyle f(x) \) $!=$ \(\displaystyle 0 \) tale che $\sqrt{ \int f(x) \ \text{d}x} = \int \sqrt{f(x) } \text{d} x$ (scusate per i problemi con le immagini )

Ho scritto questo semplice codice con l'intenzione di avere ok! Se ho immesso da tastiera un numero e no! Se invece digitò un qualsiasi altro carattere. Qualcuno potrebbe aiutarmi a correggerlo? Grazie mille in anticipo ! #include int main (void) { int a; int count ; do { printf ("inserisci numero = " , a ); scanf ( "%d" , &a ) ; count ++; // COUNT E' UN CONTATORE !!!!!!!! char b=a; { if ( b > '48' && b < '57' ) printf("Ok \n"); else printf ( " no ! ...

Sto utilizzando il testo di Paolo Baldi Calcolo delle probabilità per la preparazione dell'esame di statistica e probabilità. Purtroppo non tutti gli esercizi hanno incorporata la soluzione e sto trovando difficoltà con alcuni di essi. Quello che vi sto per proporre mi lascia particolarmente perplesso: Sia $ X $ una v.a $ Gamma (alpha , lambda ) $. Calcolare $ E(1/X) $ e $ Var(1/X) $[/list:u:3ar2m0kv] Calcolare la densità di $ 1/X $[/list:u:3ar2m0kv] ...

Salve, vorrei proporvi questa funzione da integrare ed avere eventualmente la vostra opinione se i miei passaggi sono corretti

Salve a tutti. Mi sono imbattuto in questo quesito di fisica con relativa soluzione, ma non riesco a capire il perchè sia stato risolto così. Non che per adesso mi vengano altre soluzioni in mente, ma perchè il procedimento è quello descritto? Il problema è il seguente: Due ciclisti fanno una gara su una pista circolare lunga 500 m partendo insieme dai nastri di partenza e con l'obbligo di eseguire 10 giri. Sapendo che il primo ciclista viaggia alla velocità di 45 km/h e che il secondo corre ...

Salve, ho un anello carico che ruota con una certa velocità $\omega$. Mi si chiede di calcolare il campo magnetico nell'asse z, passante per il "centro" dell'anello e perpendicolare ad esso. Ora, la mia idea era quella di usare la legge di Ampère-Laplace: $\vecB = \mu/(4*\pi)*i*\int(\vec{dl}^^\hatr)/r^2$ Sarà, ma io non riesco a capire come sviluppare $\vec{dl}^^\hatr$; in particolare, non capisco come $\vecB$ possa risultare parallelo all'asse z (sull'asse z). $\vec{dl}$ è un elemento ...

Ciao ragazzi, ho questo esercizio da svolgere ma non so come farlo. Un corpo puntiforme di carica Q si muove rispetto al sistema di riferimento $ sigma$ secondo la legge del moto $ x(t)=Vo*t; y(t)=0; z(t)=0; $. Si dimostri che il campo elettrico del sistema a riposo del corpo è $ E=Q/(4*Pi*epslon0*(x^2,y^2,z^2)^(3/2))*(x,y,z) $. Come lo devo impostare? Ricordo che è argomento di Teorie relativistiche.

Buongiorno a tutti, avrei la necessità di mantenere il più costante possibile la temperatura di un liquido all'interno di una pentola di alluminio riscaldata da una piastra elettrica. Avrei bisogno inizialmente di calcolare la quantità di calore che la piastra trasferisce alla pentola e di conseguenza al liquido. Le informazioni a mia disposizione sono le seguenti: Piastra elettrica potenza max: 1000W materiale: ghisa coefficiente di conducibilità termica: 50 J / s m K = W / m K (watt per ...

Ciao non mi è chiara la definizione di Sottomatrice principale in quanto viene detta una Sottomatrice di A la cui diagonale è costituita da elementi della diagonale di A e l'esempio è: A= $ ( ( 5 , -7 , -6 ),( 7 , 2 , 3 ),( 6 , -3 , 1 ) ) $ È una delle Sottomatrici è $ ( ( 5 , 3 ),( 1 , 2 ) ) $ Ma la definizione di Sottomatrice non è una matrice ottenuta sopprimendo i righe e/o h colonne da una matrice A? Grazie

nel far west due pistoleri $A$ e $B$ si sfidano a duello. A centra il bersaglio con una probabilità $p_a$, B lo colpisce con una probabilità $p_b$. Essi concordano di lanciare una moneta( opportunamente sbilanciata) per stabilire chi per primo inizi. sotto quali condizioni su $p_a$ e $p_b$ è possibile scegliere la moneta in modo che i duellanti abbiano la stessa probabilità di vincere?? la soluzione dice: sia ...

Buonasera a tutti, qualcuno saprebbe risolvere questo limite con l'utilizzo degli sviluppi di taylor? $\lim_{x \to \infty}(log(logx))e^-x$

Ho già cercato dei post che trattavano questo argomento, ma ho sempre dei dubbi. Per fare integrali di questo tipo: $int 1/(x^2(x^2+1)^2)dx$ posso procedere così: $A/x+(Bx+C)/(x^2+1)+d/dx((Dx^2+Ex+F)/(x(x^2+1)))$ Successivamente calcolo la derivata, faccio il minimo comune multiplo, svolgo il sistema e poi integro. 1) Se invece devo calcolare l'integrale $int1/(x^3(1+x^2))dx$ come mi devo muovere? Non so come gestire $x^3$ 2) In che casi devo passare ai numeri complessi per far assumere al polinomio una forma più ...

Salve a tutti. Devo dimostrare che $\lim_{\delta\to0}\text{ sup}_{n\geq1}P(max_{|s-t|\leq\delta}|X_s^n-X_t^n|\geq\epsilon)=0$. Dove $\{X^n\}_n$ è una successione di processi stocastici a tempo continuo. Ognuno di questi processi è continuo. Il libro dice che posso sostituire il $\text{sup}$ con $\overline{\lim_{n\to+\infty}}$ perchè (riducendo $\delta$) per un numero finito di interi $n$ riesco a rendere $P(max_{|s-t|\leq\delta}|X_s^n-X_t^n|\geq\epsilon)$ piccola quanto voglio. Non capisco 2 cose: 1) Penso che quella probabilità possa essere resa piccola quanto voglio perchè ...

Ero indeciso se postare in "Geometria e algebra lineare" o qui, ma visto che si tratta di Geometria Differenziale, ho deciso per "Analisi Matematica"... Consideriamo una superficie \(\mathcal S\) in uno spazio affine euclideo tridimensionale \(\mathcal E^3\). Sia \(A\subset \mathbb R^2\) aperto e supponiamo che \(\mathcal S\) ammetta una parametrizzazione globale e invertibile \( A \ni (z^1,z^2) \mapsto x(z^1,z^2) \in \mathcal S \subset \mathcal E^3.\) Dunque, questa applicazione manda una ...