Esercizio funzione generatrice dei momenti

[probabilina84]

Ciao mi aiutate solo a capire se ho ragionato bene in questo esercizio?
La traccia è questa:
"Supponendo di conoscere la funzione generatrice dei momenti Gx(t)=(0,4e^(t)+0,6)^(8)
valutare la funzione generatrice dei momenti di una v.a. Y=3X+2"

Svolgimento:
Gy(t)=E(e^tY)=E(e^t(3X+2)=E(e^2t)E(e^3tX)=e^2t+e^3t(0,4e^(3t)+0,6)^8
chi mi sa dire se è giusto il procedimento?
GRAZIE

[retrocomputer]

"probabilina84":Ciao mi aiutate solo a capire se ho ragionato bene in questo esercizio?
La traccia è questa:
"Supponendo di conoscere la funzione generatrice dei momenti $G_x(t)=(0,4e^t+0,6)^8$
valutare la funzione generatrice dei momenti di una v.a. $Y=3X+2$"

Svolgimento:
$G_Y(t)=E(e^{tY})=E(e^{t(3X+2)})=E(e^{2t})E(e^{3tX})=$ ?
chi mi sa dire se è giusto il procedimento?
GRAZIE

Ho modificato il tuo testo qui sopra per renderlo più leggibile. E' quello che volevi scrivere? L'ultimo pezzo proprio non ho capito come volevi scriverlo, ma secondo me è comunque sbagliato. Magari prova a scriverlo meglio, OK?