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conosco le coordinate di n punti e voglio trovare il punto + vicino a tutti questi punti sapendo che questi punti sono su una sfera. Mi serve sapere questo per determinare date le coordinate geografiche di n punti sul globo il punto che sia centrale a questi punti... Per esempio se ho le posizioni di n amici espresse in coordinate sul globo come faccio a sapere quale sarebbe il punto di incontro migliore centrale alle posizioni degli n amici???

Esercizio. Dimostra, con il Lemma di Jordan, che \[I=\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{\cos{x}}{1+x^2}=\frac{\pi}{e}\] Svolgimento (con errori!). Usando il Lemma di Jordan scrivo che \[I=\lim_{r \to +\infty} \oint_{\Gamma_r} \frac{\cos{z}}{1+z^2}\] dove $\Gamma_r$ è la circonferenza centrata l'origine e raggio $r$. Le singolarità sono $\pm i$, dunque calcolo $Res(i)=cos(i)/(i+i)$ e $Res(-i)=cos(-i)/(-i-i)=-cos(i)/(i+i)$. L'integrale mi verrebbe, dunque, con il Teorema dei Residui, ...

Ciao a tutti, mi sto preparando per l'esame di elementi di fisica teorica (per scienza dei materiali) e mi sono imbattuto in un problemino: teorema: (per 2 gradi di libertà) la trasformazione P=P(p,q,t) Q=Q(p,q,t) è canonica se $pdq-PdQ$ è un differenziale esatto. esercizio: dimostrare che la trasformazione $P = 1/2(p^2 + q^2)$ , $Q = arctan(q/p)$ è canonica. $pdq-PdQ = pdq-1/2(p^2 + q^2)*((pdq-qdp)/(p^2+q^2)) = 1/2(pdq+qdp) = d(1/2 pq)$ per quanto riguarda i calcoli non ho problemi, il mio interrogativo però è posto sulla funzione ...

A space \(X\) is said to be simply connected if it is a path-connected space and if \(\pi_{1}(X,x_{0})\) is the trivial group for some \(x_{0}\in X\), and hence for every \(x_{0}\in X\) Non capisco come mostrare l'ultima parte eppure se il libro non lo mostra deve essere banale. Dato che lo spazio è connesso per cammini posso definire l'isomorfismo \begin{split} \hat{\alpha}:\pi_{1}(X,x_{0})\rightarrow \pi_{1}(X,x_{1}) \\ \hat{\alpha}([f])=[\overline{\alpha}]\ast ...

Vorrei sapere come poter calcolare un punto centrale in coordinate (latitudine e longitudine) ad un insieme di punti espressi in coordinate( lat e lon) su una sfera (sul nostro pianete). se potreste aiutarmi ve ne sarei grata!

Ciao a tutti, sono nuovo del forum. Scrivo perchè ho un problema con un teorema... tale teorema afferma che se $M|K$ è un'estensione galoisiana e radicale, allora $Gal(M|K)$ è risolubile. Devo necessariamente includere un pezzo di dimostrazione per chiarirvi il mio dubbio, se qualcuno vorrà rispondere, nel qual caso lo ringrazio. Dim: siccome $M$ è radicale, sarà $M=K[a_1,\ldots,a_n]$ con ${a_i}^{p_i}\in K[a_1,\ldots,a_{n-1}]$ e $p_i$ primo. Sia $n$ il minimo ...

Salve , se possibile qualcuno potrebbe spiegarmi la differenziabilità in senso complesso , perchè ho trovato delle fonti su internet ma ognuna dice una cosa diversa ,addirittura una fonte di un dipartimento di matematica la indica come l'esistenza del limite del rapporto incrementale , mentre in $ R^2$ è una cosa completamente diversa molto più vicina al concetto di differenziabilità in $R$ per piacere aiutatemi Mi spiegate inoltre questa frase : Si dice inoltre che ...

Ciao a tutti..non riesco proprio a fare questo esercizio..devo dire se un campo $K$ con caratteristica diversa da 2 allora ogni estensione $K$$sub$$F$ di grado 2 è estensione di Galois.

Salve a tutti. Vi riporto il testo di un problema di cui non ho soluzione e che credo di non aver compreso correttamente. Un fascio di luce bianca incide ortogonalmente su una sottile lastra di spessore t=5000 Angstrom e indice di rifrazione n=1,5. Per quali lunghezze d'onda nel visibile la luce riflessa avrà un massimo di intensità? Ditemi cortesemente se è corretto il mio ragionamento: Problema di interferenza tra due sorgenti: una è il raggio riflesso, l'altra è il raggio riflesso dopo una ...

sto provando a risolvere un esercizio che può sembrare banale ma vorrei avere un pò di conforto, ecco il testo: Due blocchi di massa m1 = 1.5 Kg e m2 = 3.0 Kg sono collegati tra loro da una molla ideale di costante elastica K = 50 N/m e poggiano su un piano orizzontale liscio. Sul blocco m1 viene esercitata una forza orizzontale F = 35 N che trascina l’intero sistema in un moto rettilineo, e con accelerazione tale che l’allungamento
l della molla rimane costante. Calcolare: l’allungamento ...

Non ho ben capito il criterio di convergenza assoluta: $f in R_(loc)([a,+infty))$ tale che $|f|inR([a,+infty))$ allora $f in R([a,+infty))$ e $|int_a^(+infty)f(x)dx|≤int_a^(+infty)|f(x)|dx$ Vorrei capirne il significato geometrico, e soprattutto quello puramente algebrico, magari anche con un esempio pratico, perchè il mio libro lo tratta molto velocemente e fa un esempio che onestamente non ho capito. Grazie a chiunque voglia aiutarmi.

Se ho una successione di variabili aleatorie $\{X_j\}_j$ indipendenti e identicamente distribuite (di media $0$ e varianza $\sigma^2$) definisco $S_n=\sum_{k=1}^n X_k$ Sia $T=min\{j\geq1:|S_j|>\epsilon\}$. Sia $0<\delta<\frac{\epsilon^2}{2}$. Qualcuno ha idea del perchè vale la seguente disuguaglianza: $P(max_{0\leq j\leq[n\delta]+1}|S_j|>\epsilon)\leq P(|S_{[n\delta]+1}|\geq\epsilon-\sqrt{2\delta})+\sum_{j=1}^{[n\delta]}P(|S_{[n\delta]+1}|<\epsilon-\sqrt{2\delta}|T=j)P(T=j)$ Sicuramente $\{max_{0\leq j\leq[n\delta]+1}|S_j|>\epsilon\}$ coincide con l'evento $\{T\leq[n\delta]+1\}$. Ora ho provato a dividere questo ultimo evento in tutti i modi ma quella cosa non mi torna. Grazie a tutti.

come risolvo questa disequazione per l'incognita a? a/(a+b) < c/(c+d)

Due particelle di massa m1 e m2 si muovono nella stessa direzione ma in versi opposti.L'energia di m2 è 10 volte quella di m1.Quale condizione devono soddisfare m1 ed m2 perchè dopo un urto anelastico le due masse viaggino nella stessa direzione e verso di m1 prima dell'urto? la soluzione del libro è m1 > 10 m2 Io ho ragionato imponendo la conservazione della quantità di moto e quindi ho scritto: m1v1i - m2v2i = m1v1f + m2v2f Poi ho messo a sistema questa equazione con E2 = 10 E1 ...

Considero il gruppo $A_4$ delle permutazioni pari di 4 elementi e il sottogruppo $V={"id",(1,2)(3,4),(1,3)(2,4),(1,4)(2,3)}$. Voglio mostrare che $V$ è normale in $A_4$. Un modo è applicare alla lettera la definizione e dunque provare che tutti gli elementi del tipo $sigma^-1vsigma$ con $sigma\inA_4$ e $v\inV$ stanno in $V$, ma questo lo escludo. Ho pensato al teorema di corrispondenza ma essendo che esistono sottogruppi di $A_4$ non normali ...

Salve a tutti vi espongo subito il mio problema con la speranza che qualche anima pia mi aiuti Ho a che fare con un programma che gestisce dei dati,in pratica dopo averli caricati si posso filtrare,rimuovere parti con problemi eccetera.I dati in questione sono delle strutture contenenti un certo numero di matrici.In pratica ho questa struttura,chiamiamola dataset,dentro di essa ho 5 matrici (non è importante quante matrici ho al suo interno).Il programma è stato creato per lavorare con un ...

Salve a tutti! Ho un problema con l'applicazione della formula di Jourawsky per la ricerca delle tensioni tangenziali nella figura di cui ho fatto l'upload. Ho calcolato il momento d'inerzia assiale Ix come differenza tra il rettangolo (di lati 3a e 2a) e il quadrato di lato a (per il quale ho calcolato il momento d'inerzia con riferimento ad assi inclinati di 45°). Per quanto ho appreso dall'applicazione della formula di Jourawsky dovrei tracciare una corda che mi racchiuda una porzione della ...

Sia $G=(ZZ_35)∗$ Determinare il numero di sottogruppi di $G$ di ordine $6$. Ho calcolato il numero di elementi di ordine $6$ che è uguale a $6$. La mia idea è di dimostrare che preso un qualunque sottogruppo di ordine $6$ esso è ciclico, e una volta fatto questo il numero dei sottogruppi è $6/(\phi(6))=3$ dove $\phi$ è la funzione di Eulero. Ma come dimostro che è ciclico?

Ciao a tutti,sono nuovissima del forum!Potete correggermi questo semplice esercizio? PENDOLO CONICO, formato da un corpo di 80 Kg appeso ad un filo di 10 m di lunghezza, che forma un angolo di 5° con la verticale. Determinare: - TENSIONE e componenti orizzontale e verticale -ACCELERAZIONE RADIALE del corpo. Soluzione che do: Tcosθ = mg = 791,9 N Ed è la tensione del filo??? Tsenθ= m*a radiale dalla quale mi trovo l'accelerazione che torna a=0.86 m/s^2 Non ho i risultati e temo di aver ...

${ ( 4x^3 y - 2 = 0 ),(x^4 - 1/y = 0):}$ Come diamine si risolve? Sapevo che bisognava esplicitare una delle due variabili, e poi sostituire nell'equazione rimanente. Ma qui mi trovo davanti ad un quarto e terzo grado, x che moltiplica y... !! Grazie in anticipo