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quali sono gli elementi invertibili in \(\mathbb Z_n[X]\)?
se \(n\) è primo, ci sono sicuramente i polinomi con tutti i coefficienti diversi da \(0\) uguali (cioè quelli nella forma \(a+ax+ax^2\) in \(\mathbb Z_n[X]\)).
non sono sicuro se ce ne siano altri, però.
se \(n\) non è primo, sicuramente quelli invertibili hanno il coefficiente di grado \(0\) coprimo con \(n\) e gli altri che dividono \(n\).
non sono sicuro però se tutti gli elementi di questo tipo siano invertibili.
qui sono un po' ...
una macchina reversibile viene fatta lavorare con sorgenti costituite da $H_2 O$ in ebollizione a 100° e da una miscela di acqua e ghiaccio a 0°.
Il lavoro prodotto complessivamente dalla macchina in 10 cicli serve per innalzare di $10 m$ una massa $m= 200kg$ senza variarne l'energia cinetica.
Determinare la quantità di ghiaccio che fonde ad ogni ciclo , sapendo che il calore latente è $y_F= 80 cal/g$
Io non saprei da dove iniziare per risolverlo.... idee?
e ...
La probabilità di evasione fiscale da parte di una certa categoria economica di imprese è 0,35; attraverso una procedura automatica basata su stime statistiche si selezionano imprese per fare controlli. La procedura garantisce che con probabilità pari 0,8 venga selezionata per i controlli un’impresa che evade, mentre una che non evade viene selezionata per i controlli con probabilità pari a 0,3. Si determini:
a) la probabilità che un’impresa di quella categoria economica venga selezionata per ...
Ciao a tutti!
Devo risolvere questo esercizio, sono giorni che ci provo ma in qualunque modo io cerchi di risolverlo non arrivo da nessuna parte...qualcuno mi potrebbe aiutare?
Io ho $X$ un insieme.
Poi due polinomi $p,q \in Q[X]$.
Devo dimostrare che esistono $a,b\in Q$ tali che nel polinomio $r=ap+bq$ i monomi che compaiono a coefficienti non nulli in p e in q compaiono anche in r (cioè nessun monomio di p ne annulla uno di q).
Se può essere di aiuto ...
Buongiorno a tutti,
vorrei sapere se esiste una sintassi in matlab che dato ad esempio dato il vettore x=[10 20 30] restituisce
l'indice a cui corrisponde il numero 30, quindi 3.
So che posso fare questa operazione con un ciclo for sul vettore, ma
sto scrivendo un programma in cui ci sono già molti cicli for e il mio vettore ha più di 3000 elementi e non vorrei
perdere ore ad aspettare la conclusione dei cicli!
Grazie a tutti per l'aiuto!
ho da fare questo integrale
il dominio è questo $D={2x^2+3y^2+4z^2<=1}$
$\int_D x^2+y^2 dxdydz$
per la risoluzione ho pensavo di fare un cambio di variabili in modo che il dominio mi diventi una sfera
si ha quindi che
$x=u/sqrt(2)$; $y=v/sqrt(3)$; $z=w/2$
$det J = 1/(2sqrt(6))$
e diventava quindi
$1/(2sqrt(6)) \int_(B(0,1))u^2/2+v^2/3 dudvdw$ intendendo con $B(0,1)$ la sfera di centro l'origine e raggio 1
a questo punto fare il cambio di variabili per le coordinate sferiche e spezzare l'integrale. e ...
Davvero nn riesco a visualizzare come risolvere questo integrale:
$intx^2/(x^2+1)^2dx$
Ho pensato di farlo per parti
$intf(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-intf'(x)g(x)dx$
ponendo $f(x)=x^2$ allora $f'(x)=2x$
ora il problema è quello di integrare $1/(x^2+1)^2$
Come potrei fare?
Salve a tutti, ho qualche problema sul rotolamento. Non riesco a capire la differenza tra questi due casi:
1.
Nel problema in figura per trovare la velocità angolare del disco, la soluzione è w=Vp/r. Cioè la velocità di P diviso il raggio del disco.
2.
In questo problema, invece, per trovare la velocità angolare del disco, la soluzione è w=Vb/r. Cioè la velocità di B diviso il raggio del disco.
Quello che non capisco è perché i due casi differiscano. In ...
Esercizio: Sia $(X , \mathcal{A} , \mu)$ uno spazio con misura finito ed $\{ f_n \}$ una successione di funzioni misurabili q.o. finite su $X$. Sia inoltre $g$ una funzione misurabile q.o. finita. Provare che se $f_n -> f$ in misura, allora $f_n g -> f g $ in misura.
Svolg:Devo provare che \[ \forall \epsilon > 0 \;\;\;\;\;\;\;\; \mu \{ |f_n g - f g| \ge \epsilon \} \to 0 \;\;\; \text{per } n \to \infty \]
Presi $epsilon , delta > 0$ arbitrari:
\[ \begin{split} ...
Sul mio testo di Analisi 1 la norma di un vettore [tex]x \in \mathbb{R}^n[/tex] è definita come:
[tex]\|x\|:=\sqrt{\lt x,x \gt}=\sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2}[/tex]
Inoltre scrive che se [tex]x \in \mathbb{R}^3[/tex] allora la norma coincide con l'ordinaria nozione di lunghezza di un vettore.
Ora però facendo qualche prova, sia in [tex]\mathbb{R}^2[/tex], sia in [tex]\mathbb{R}^3[/tex] mi risulta che sia sempre così, ovvero la norma corrisponde sempre alla lunghezza del vettore; è vero questo ...
Ciao, vorrei sapere se l'elettrostimolazione possa avere effetti nocivi per la salute. Facendo una ricerca su internet ho trovato che non ci sono problemi perchè i muscoli non distinguono una contrazione naturale da una indotta. Il dubbio che a me è sorto è il seguente: con l'elettrostimolazione il muscolo nel suo stato rilassato viene improvvisamente sollecitato in modo da contrarsi e ritornare subito dopo nello stato rilassato. In un'attività fisica normale però i movimenti meccanici che ...
Ciao ragazzi, ho provato a risolvere questo esercizio sulla decomposizione di kalman, ci potete dare un'occhiata così mi dite se l'ho fatto bene?? Vi ringrazio!!!
Si consideri un sistema dinamico:
$A=[[0,-2,2],[4,-6,5],[0,0,-1]]$
$B=[[2],[3],[0]]$
$C=[[-1,1,0]]$
$D=0$
Matrice controllabilità:
$P=[B AB A^2 B]=[[2,-6,20],[3,-10,36],[0,0,0]]$ rank(P)=2
Matrice osservabilità:
$Q=[[C],[CA], [CA^2]]=[[-1,1,0],[4,-4,3],[-16,16,-15]]$ rank(Q)=2
$X_(nr)=[[0],[0],[1]]$
$X_r=[[2,-6],[3,-10],[0,0]]$
$X_(no)=[[1],[1],[0]]$
$X_o=[[-1,-2],[1,2],[0,1]]$
Matrice Trasformazione per la Forma di ...
Per esempio io so che le molecole di un corpo si muovono a 500 m/s... Come faccio a sapere la temperatura del corpo?
Grazie mille
Salve ragazzi, ancora qui a chiedere il vostro utilissimo aiuto.
Ho la seguente serie:
$sum (3-2cosn)/ 2^n$
Io ho pensato di utilizzare il criterio del rapporto e mi ritrovo: $ (3-2cos(n+1))/6-4cos(n))$
A questo punto ho pensato di ulitlizzare Taylor. E' lecita come cosa? In questo modo mi ritroverei a poter semplificare al numeratore e denominatore la $n$ ed il limite mi verrebbe $1/2$. Ho fatto qualcosa di non lecito?
Conoscendo le leggi generali di Gauss e di Ampere, io a livello applicativo non riesco a capire a cosa serve applicare la divergenza al campo elettrostatico o al campo magnetico! Mi aiutate? Esempio?
Salve a tutti, ho provato a risolvere un po' di esercizi dove mi viene chiesto di dire se le funzioni sono iniettive, suriettive o biettive.
Ecco la funzione
$f(n)={ ( \frac{n}{2}+1 \ se \ n \ è \ pari),( n-1 \ se \ n \ è \ dispari):}$
Studio l'iniettività.
dalla definizione so che una funzione $ f: A ->B $ è iniettiva se $ \forallx \in A \ f(x)=f(y) \Rightarrow x=y $ oppure nella sua forma contronominale $ \forallx \in A \ x \ne y \Rightarrow \ f(x) \ne f(y) $
Se $n, m $ sono entrambi $pari$ si ha:
$\frac{n}{2}+1=\frac{m}{2}+1 \Leftrightarrow \frac{n}{2}=\frac{m}{2} \Leftrightarrow \frac{n}{2}-\frac{m}{2}=0 \Leftrightarrow \frac{n-m}{2}=0 \Leftrightarrow n-m=0 \Leftrightarrow n=m$ quindi la funzione è iniettiva.
Se $n, m$ sono entrambi ...
Siano \(\mathbb{K}\) il campo dei numeri reali o complessi ed \(n\in\mathbb{N}\), sullo spazio vettoriale \(\mathbb{K}^n_n\) si consideri la topologia debole (*) \(\mathcal{D}\) generata dalla funzione \(\det\) mediante lo spazio topologico \((\mathbb{K};\mathcal{T}_{nat})\); allora:
[*:1qy12eei] confrontare la topologia \(\mathcal{D}\) con la topologia \(\mathcal{T}_{nat}\) di \(\mathbb{K}^n_n\);[/*:m:1qy12eei]
[*:1qy12eei] quozientare i precedenti spazi topologici rispetto alle seguente ...
Ciao a tutti, non riesco a capire come mai la convergenza quadratica di una serie di fourier di una funzione si verifica così(prendo come es un pezzo di esercizio) quando la definizione di convergenza quadratica è questa: . Non riesco a capire il nesso fra le due e quindi a risolvere gli esercizi che richiedono la convergenza quadratica.
ciao!
non riesco a risolvere questo limite
$lim_(x->infty)(1+4x^2)^(1/logx)$
trasformo in
$lim_(x->infty)e^(log(1+4x^2)/(logx))$
poi dovrei occuparmi della frazione, ma come la svolgo? taylor no perchè non posso, de l'hopital ho provato ma non riesco.
qualcuno può aiutarmi?
il quesito è questo, nel caso si abbia una massa m sparata ad una velocità $v$ che colpisce una massa M appesa ad un filo sappiamo che durante l'urto la massa m trapassa M e esce con una velocità pari a $v/2$. nel calcolo della Tensione all'istante di impatto dovrò tenere conto della massa m oppure posso considerarla già fuoriuscita? pertanto ricavare T con la seguente $T=Mg+M*v_f^2/l$ dove $v_f$ è la velocità del pendolo in seguito all'urto prima era in ...
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