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Salve ragazzi,
Sto risolvendo questo esercizio sulle variabili geometriche:
Un dado viene lanciato ripetutamente e si indica con l'istante T1 l'istante di primo 6 e con S1 l'istante di primo 5.
Calcolare la $P( T1 + S1 = 4 )$
Supponendo che, se T1 + S1 deve essere uguale a 4, allora significa che T1 = 3 e S1 = 1 oppure T1 = 1 e S1 = 3.
Quindi nel calcolo della probabilità ottengo:
$P(({T1 = 1} nn {S1 = 3}) uu ({T1 = 3} nn {S1 = 1}))$
Anzitutto è corretto? Perchè Il mio dubbio riguarda il fatto che essendo ...
Buonpomeriggio a tutti.
Oggi mi sto cimentando nello studio dei limiti in due variabili, e sto svolgendo alcuni esercizi che ci ha dato il professore di Analisi II. In generale, ho compreso come vanno risolti e la teoria che c'è dietro, tuttavia non mi è chiaro un aspetto fondamentale: è possibile dimostrare se un limite esiste? Dimostrare l'inesistenza, nel caso in cui non esista, non è complicato, perché basta sostituire in coordinare polari e mostrare la dipendenza da $ vartheta $ , ...
Ciao, amici! Il Sernesi, a p. 288 dell'edizione Bollati Boringhieri del 2000, afferma che "nel 1776 Eulero dimostrò che ogni simmetria di \(\mathbf{E}\) [che è uno spazio euclideo tridimensionale] è uno dei sei tipi [...] le rotazioni, le traslazioni, le riflessioni, le glissoriflessioni, le glissorotazioni e le riflessioni rotatorie".
C'è un errore di stampa ed è mica corretto piuttosto "nel 1776 Eulero dimostrò che ogni isometria di \(\mathbf{E}\) è uno dei seguenti tipi: le rotazioni, le ...
Ciao a tutti!
Ho una domanda riguardo il calcolo del potenziale per un campo vettoriale.
Io devo calcolare il potenziale per $ F $ dove $ F $ è uguale a:
$ F(x,y)=(x^7e^(x^8)arctany+logx)i+(e^(x^8)/(8(1+y^2)) )j $
Io ho seguito il procedimento del primo teorema fondamentale del calcolo. Ho fatto prima l'integrale di F1 rispetto a x, poi l'integrale di F2 rispetto a y.
$ int (x^7e^(x^8)arctany+logx) dx $
$ int e^(x^8)/(8(1+y^2)) dy $
adesso però non ho capito come devo procedere. Da questi due integrali ho trovato due costanti ...
Due recipienti rigidi di volume rispettivamente $V_A$ e $V_B$, termicamente isolati, contengono rispettivamente $n_A$ moli di gas monoatomico a pressione $p_A$ e $n_B$ moli di gas biatomico a pressione $p_B$. I due recipienti sono inizialmente separati da un rubinetto chiuso, la cui aperura causa il mescolamento dei due gas. Dopo che si è raggiunto l'equilibrio, nell'ipotesi che i due gas si comportino come gas perfetti, ...
Salve a tutti, vorrei dimostrare che se data una funzione g derivabile in (c,d) esiste un $ alpha $ appartenente a (c,d) t.c.
$ (d*g(c)-c*g(d))/(d-c)=g(alpha )-alpha *f'(alpha ) $
Ho provato a sommare e dividere per $ d*g(d)-d*g(d) $ oppure $ c*g(c)-c*g(c) $ applicando il teorema di lagrange ma non riesco ad ottenere nessun risultato, forse perchè dovrei usare qualche accorgimento, a qualcuno di voi viene in mente qualche possibile soluzione?
Grazie in anticipo!!
Ciao a tutti, dovendo risolvere questo integrale $ int (x+3)/(x+1)^3 dx $ so che un modo per risolverlo sarebbe quello di scriverlo come $ int (1/(x+1)^2+2/(x+1)^3)dx $ da cui ci sono arrivato col ragionamento, ma dato che ho sempre avuto dubbi su quando si può usare il metodo della scomposizione con A-B-C e quando no, potete dirmi se qui si può applicare ed eventualmente come applicarlo, o nel caso di funzioni più difficili di questa, se c'è un altro modo per poter scrivere questa funzione scomposta senza ...
Ciao a tutti!
Devo risolvere questo esercizio e sono un po' in difficoltà.
Consideriamo il seguente sistema di disequazioni a coefficienti in $\mathbb{Q}$:
$a_0+a_1x_1+...a_kx_k\ne 0$
$b_0+b_1x_1+...b_kx_k\ne 0$
...
$l_0+l_1x_1+...l_kx_k\ne 0$
Come posso dimostrare che ha soluzione ?
Io ho pensato di considerare, per ogni disequazione $a_0+a_1x_1+...a_kx_k\ne 0$, la corrispondente equazione $a_0+a_1x_1+...a_kx_k=0$. L'insieme delle soluzioni di questa genera un sottospazio affine di $\mathbb{Q}^k$, di dimensione ...
$((1+sen^2(x))^(1/x) - e^(senx))/x^3$
Il risultato dovrebbe essere $-2/3$ , ma a me viene $-1/6$
Ecco come procedo:
$((1+(x-(x^3)/6)^2)^(1/x) -(1 + senx))/x^3$
$((1+x^2+x^6/6-x^4/3)^(1/x) -1-x+x^3/6)/x^3$
$(1+1/x*(x^2+x^6/6-x^4/3) -1-x+x^3/6)/x^3$
$(1+x+x^5/6-x^3/3 -1-x+x^3/6)/x^3 = -1/6$
Uff ragazzi, dove sbaglio?
Salve! Prima di tutto approfitto di fare gli auguri a tutti coloro che si chiamano Stefano
Adesso voglio risolvere con il vostro aiuto questo piccolo problema di chimica :
L'isotopo di un elemento ha numero di massa A=10 e 2 elettroni di valenza. Qual è questo elemento?
Questo è il mio ragionamento:
1.Gli isotopi sono atomi di uno stesso elemento, con lo stesso numero atomico ma diverso numero di massa.
2. In questo problema abbiamo un isotopo con numero di massa pari a 10, cioè la ...
Ciao a tutti!! Ho fatto questo esercizio ma ho un dubbio sull'ultimo punto.
Dire quali dei seguenti insiemi sottoinsiemi della retta reale sono compatti.
$N$ non è compatto perchè non è limitato. ($A sub R$ compatto $hArr $ chiuso e limitato
${1/n,n in N}$ non è chiuso perchè $0$ non appartiene all'insieme. Quindi non è neanche compatto.
$[-1,1]$ si.
${x,x^2+px+q<=0}$ si se il delta è positivo.
${1,2,3...n}$ è limitato ed è unione ...
scusate, sicuramente è una domanda banalissima, prendiamo l'integrale del seno da 0 a piu infinito \(\int\sinx \) (help non riesco a mettere gli estremi di integrazione come si fa?) , l'integrale è \(-cos(x) \) che quindi non ammette limite per x che tende a piu inifito giusto? quindi non esiste l'integrale improprio del seno giusto? però io ho pensato l'intervallo tra 0 e piu inifito me lo potrei vedere come una successione di intervalli [0,2pi],[2pi,4pi]... eccetera eccetera, tutti questi ...
ciao a tutti, mi serve aiuto con questo esercizio
Si considerino due particelle distinguibili di spin $1/2 $interagenti attraverso l'hamiltoniana:
$H = A S1*S2 + B S1x*S2x$
dove A e B sono costanti e $S1x$, $S2x$ indicano rispettivamente gli operatori di spin della prima e della
seconda particella.
1) Si trovino autovalori e autoket dell'hamiltoniana.
ho pensato di usare la base $|1 0> $ , $|11>$ ... e non $|++>$ ...
Salve a tutti....dovrei disegnare qualitativamente il grafico di questa funzione:
$F(x)=\int_0^x t^2*e^(-t^2) dt$
Innanzitutto mi sono studiata $f(x)$, che è continua in tutto $RR$
La mia $F(x)$ sarà quindi definita su tutto $RR$ e continua.
$F(0)=0$
$\lim_{x \to \+ infty} \int_0^x t^2/e^(t^2)=\int_0^(+ oo) t^2/e^(t^2)$ e grazie ai criteri di convergenza ho verificato che questo integrale improprio converge ad un valore $l$ (che non so determinare)
$\lim_{x \to \- infty} \int_0^(- oo) t^2/e^(t^2)=- \int_(- oo)^(0) t^2/e^(t^2)$ che converge anche esso ...
Ragazzi sto iniziando a calcolare alcuni limiti, ma trovo problemi che non riesco a risolvere con al teoria.
Il primo riguarda questo limite:
$lim_(x->1)(sen(1-x^2))/(1-x)$
C'è un limite notevole sul seno, ovvero seno di funzione fratto funzione da 1. Ma la x deve tendere a 0, qui tende a 1. Come posso risolverlo?
Sul forum, e soprattutto nei post di questa stanza, abbiamo usato più volte l'approssimazione di Stirling del fattoriale senza mai provarla del tutto (almeno a mia memoria).
Nei giorni scorsi, su suggerimento di un docente di Algoritmi, mi ero riproposto di scovare una dimostrazione semplice della Stirling da mostrare ai miei studenti.
Di dimostrazioni "elementari" ne ho trovate diverse, ma quasi tutte fanno uso di risultati di Analisi Reale/Numerica più o meno avanzati che in un corso di ...
Scusate, chiedo nuovamente il vostro aiuto, sto cercando di risolvere il seguente integrale, ma ho un qualche problema...
$int\2xcos(x^3+2)dx$
$2x$ è la derivata di $x^2$ è forse possibile isolare tale funzione con qalche metodo che al momento mi sfugge per poter fare la posizione?
Ciao a tutti, volevo sapere se nel calcolo della trasformata di fourier di una funzione esistono delle "priorità" fra le proprietà. Ad esempio supponiamo di voler calcolare la trasformata della funzione :
$x u(t/2)cos(3t)e^t$
dove u(t) è la funzione gradino. In questo caso se applico il cambio scala al coseno, all'interno della funzione gradino mi ritroverei ad avere t/6 ? il prodotto con l'esponenziale invece mi fa valutare la funzione in $(\omega + i)$,se applico questa proprietà prima del ...
Ciao a tutti,
Approfittavo di questi giorni di vacanza di fare qualche esercizio in vista dell'esame di analisi ho questo esercizio:
$(z+1)^3=(1+i)^4$ il secondo membro l'ho calcolato facilmente ricavando $theta = pi/4$ e $rho=sqrt{2}$ ma poi come faccio a calcolare $(z+1)^3=-4$? Ho capito che ci troviamo nell'ambito delle radici n-esime ma ho un pò di difficoltà.
Grazie del vostro supporto
la formula per il calcolo delle coordinate del baricentro
$z_G = 2 \pi/(Vol(S))\int_D yz dydz$ con $Vol(S)$ il volume del solido ottenuto ruotando il dominio $D$ (una superficie sul piano yz) intorno l'asse z quando è che la posso usare??
sul mio quaderno ci ho scritto che non è una regola generale, ma non ho scritto altro, e non mi ricordo quindi le condizioni per cui vale
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