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Anche a natale....... tra una festa e l'altra un esercizio di fisica non può non mancare xD:
Un aereo deve recarsi da A a B, che si trova a 200 km a nord di A.
Soffia un vento costante da est verso ovest con velocità $v_0=100km/h$ rispetto al suolo.
La velocità dell'aereo rispetto all'aria(?) è di $300 km/h=V$
Determinare:
- in quale direzione deve volare l'aereo
-tempo necessario per andare da A a B
Scrivo la legge del moto relativo bidimensionale: $ V'_(suolo)=v_0 + V'$
la proietto ...
Un capitano cerca di fermare la sua nave calando un'ancora. L'ancora è fatta di ferro e ha una massa di 2000 kg. Essa è attccat a a una fune avvolta attorno ad un rocchetto (disco pieno di raggio 0.25 m e massa 300kg) che ruota senza attrito.
a)trovare l'accelerazione dell'ancora dopo che è caduta di 15 m (la caduta avviene in aria con attrito trscurabile)
b)trovare l'accelerazione dell'ancora mentre continua la caduta in acqua che ofrre una forza d'attrito di 2500 N
c)Mentre l'ancora cade ...
Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per questo esercizio: sulla superficie curva di una semisfera di centro O e raggio a=12 cm è unifermemente distribuita la carica elettrica q=3 nC. Con il sistema posto nel vuoto determinare il vettore campo elettrico
1) nel punto in cui l'asse di simmetria della configurazione incontra la parte di superficie sferica mancante
2) nei punti dell'asse infinitamente vicini alla superficie con la carica.
Il vettore campo elettrico sull'asse di una semisfera è ...
Avrei un dubbio riguardo il seguente limite di successione per [tex]n[/tex] --> [tex]\infty[/tex]
[tex]sin(2\pi \sqrt{n^2+\sqrt{n}})[/tex]
A prima vista il risultato della successione sembra indeterminato, cioè è sicuramente un risultato limitato, poichè avrei [tex]sin(\infty)[/tex] però non so qual'è il risultato esatto ed analizzando il limite con Matlab mi restituisce NaN(indeterminato) come risultato, però nelle soluzioni viene risolto in questo modo:
[tex]sin(2\pi ...
Nel calcolare la trasformata di Fourier della funzione $cos(3x)$ definita per $|x|<\pi/2$ e zero altrove posso procedere in due modi :
1) $F{cos(3x)} = 1/3 F{cos(x)}(\omega/3)$
dove $F{cos(x)}$, essendo una funzione pari, la calcolo come :
$2\int_0^(\pi/2) cos(x)cos(\omega x) dx = cos(\pi/2 \omega) \frac{2}{1-\omega^2}$ che poi valutata in $\omega/3$ e divisa per tre mi da :
$6cos(\pi/6\omega)/(9-\omega^2)$
2) calcolando $2\int_0^(\pi/2) cos(3x)cos(\omega x) dx=-cos(\omega \pi/2)\frac{9}{9-\omega^2}$
qualcuno mi sa spiegare perchè i risultati sono diversi o_O
ho ricontrollato i calcoli più volte, spero non si tratti di ...
scusatemi non ho capito molto bene quando per simmetria l'integrale fa 0 e quando invece va moltiplicato per due, ad esempio
ho \(\displaystyle \int\int x^6 y^2 \) su E dove E è \(\displaystyle x>1 , |y|
ciao a tutti! ho il seguente campo:
F(x,y,z)= ( 3x^2y + yz ; x(x^2+z) ; xy )
come trovo $ int_(gamma ) F ds $
dove $ gamma $ (t) = 1/3t^3 + t^2 -2t con t che appartiene a (0,1) orientata nel senso delle t crescenti?
Salve ragazzi,
Sto risolvendo questo esercizio sulle variabili geometriche:
Un dado viene lanciato ripetutamente e si indica con l'istante T1 l'istante di primo 6 e con S1 l'istante di primo 5.
Calcolare la $P( T1 + S1 = 4 )$
Supponendo che, se T1 + S1 deve essere uguale a 4, allora significa che T1 = 3 e S1 = 1 oppure T1 = 1 e S1 = 3.
Quindi nel calcolo della probabilità ottengo:
$P(({T1 = 1} nn {S1 = 3}) uu ({T1 = 3} nn {S1 = 1}))$
Anzitutto è corretto? Perchè Il mio dubbio riguarda il fatto che essendo ...
Buonpomeriggio a tutti.
Oggi mi sto cimentando nello studio dei limiti in due variabili, e sto svolgendo alcuni esercizi che ci ha dato il professore di Analisi II. In generale, ho compreso come vanno risolti e la teoria che c'è dietro, tuttavia non mi è chiaro un aspetto fondamentale: è possibile dimostrare se un limite esiste? Dimostrare l'inesistenza, nel caso in cui non esista, non è complicato, perché basta sostituire in coordinare polari e mostrare la dipendenza da $ vartheta $ , ...
Ciao, amici! Il Sernesi, a p. 288 dell'edizione Bollati Boringhieri del 2000, afferma che "nel 1776 Eulero dimostrò che ogni simmetria di \(\mathbf{E}\) [che è uno spazio euclideo tridimensionale] è uno dei sei tipi [...] le rotazioni, le traslazioni, le riflessioni, le glissoriflessioni, le glissorotazioni e le riflessioni rotatorie".
C'è un errore di stampa ed è mica corretto piuttosto "nel 1776 Eulero dimostrò che ogni isometria di \(\mathbf{E}\) è uno dei seguenti tipi: le rotazioni, le ...
Ciao a tutti!
Ho una domanda riguardo il calcolo del potenziale per un campo vettoriale.
Io devo calcolare il potenziale per $ F $ dove $ F $ è uguale a:
$ F(x,y)=(x^7e^(x^8)arctany+logx)i+(e^(x^8)/(8(1+y^2)) )j $
Io ho seguito il procedimento del primo teorema fondamentale del calcolo. Ho fatto prima l'integrale di F1 rispetto a x, poi l'integrale di F2 rispetto a y.
$ int (x^7e^(x^8)arctany+logx) dx $
$ int e^(x^8)/(8(1+y^2)) dy $
adesso però non ho capito come devo procedere. Da questi due integrali ho trovato due costanti ...
Due recipienti rigidi di volume rispettivamente $V_A$ e $V_B$, termicamente isolati, contengono rispettivamente $n_A$ moli di gas monoatomico a pressione $p_A$ e $n_B$ moli di gas biatomico a pressione $p_B$. I due recipienti sono inizialmente separati da un rubinetto chiuso, la cui aperura causa il mescolamento dei due gas. Dopo che si è raggiunto l'equilibrio, nell'ipotesi che i due gas si comportino come gas perfetti, ...
Salve a tutti, vorrei dimostrare che se data una funzione g derivabile in (c,d) esiste un $ alpha $ appartenente a (c,d) t.c.
$ (d*g(c)-c*g(d))/(d-c)=g(alpha )-alpha *f'(alpha ) $
Ho provato a sommare e dividere per $ d*g(d)-d*g(d) $ oppure $ c*g(c)-c*g(c) $ applicando il teorema di lagrange ma non riesco ad ottenere nessun risultato, forse perchè dovrei usare qualche accorgimento, a qualcuno di voi viene in mente qualche possibile soluzione?
Grazie in anticipo!!
Ciao a tutti, dovendo risolvere questo integrale $ int (x+3)/(x+1)^3 dx $ so che un modo per risolverlo sarebbe quello di scriverlo come $ int (1/(x+1)^2+2/(x+1)^3)dx $ da cui ci sono arrivato col ragionamento, ma dato che ho sempre avuto dubbi su quando si può usare il metodo della scomposizione con A-B-C e quando no, potete dirmi se qui si può applicare ed eventualmente come applicarlo, o nel caso di funzioni più difficili di questa, se c'è un altro modo per poter scrivere questa funzione scomposta senza ...
Ciao a tutti!
Devo risolvere questo esercizio e sono un po' in difficoltà.
Consideriamo il seguente sistema di disequazioni a coefficienti in $\mathbb{Q}$:
$a_0+a_1x_1+...a_kx_k\ne 0$
$b_0+b_1x_1+...b_kx_k\ne 0$
...
$l_0+l_1x_1+...l_kx_k\ne 0$
Come posso dimostrare che ha soluzione ?
Io ho pensato di considerare, per ogni disequazione $a_0+a_1x_1+...a_kx_k\ne 0$, la corrispondente equazione $a_0+a_1x_1+...a_kx_k=0$. L'insieme delle soluzioni di questa genera un sottospazio affine di $\mathbb{Q}^k$, di dimensione ...
$((1+sen^2(x))^(1/x) - e^(senx))/x^3$
Il risultato dovrebbe essere $-2/3$ , ma a me viene $-1/6$
Ecco come procedo:
$((1+(x-(x^3)/6)^2)^(1/x) -(1 + senx))/x^3$
$((1+x^2+x^6/6-x^4/3)^(1/x) -1-x+x^3/6)/x^3$
$(1+1/x*(x^2+x^6/6-x^4/3) -1-x+x^3/6)/x^3$
$(1+x+x^5/6-x^3/3 -1-x+x^3/6)/x^3 = -1/6$
Uff ragazzi, dove sbaglio?
Salve! Prima di tutto approfitto di fare gli auguri a tutti coloro che si chiamano Stefano
Adesso voglio risolvere con il vostro aiuto questo piccolo problema di chimica :
L'isotopo di un elemento ha numero di massa A=10 e 2 elettroni di valenza. Qual è questo elemento?
Questo è il mio ragionamento:
1.Gli isotopi sono atomi di uno stesso elemento, con lo stesso numero atomico ma diverso numero di massa.
2. In questo problema abbiamo un isotopo con numero di massa pari a 10, cioè la ...
Ciao a tutti!! Ho fatto questo esercizio ma ho un dubbio sull'ultimo punto.
Dire quali dei seguenti insiemi sottoinsiemi della retta reale sono compatti.
$N$ non è compatto perchè non è limitato. ($A sub R$ compatto $hArr $ chiuso e limitato
${1/n,n in N}$ non è chiuso perchè $0$ non appartiene all'insieme. Quindi non è neanche compatto.
$[-1,1]$ si.
${x,x^2+px+q<=0}$ si se il delta è positivo.
${1,2,3...n}$ è limitato ed è unione ...
scusate, sicuramente è una domanda banalissima, prendiamo l'integrale del seno da 0 a piu infinito \(\int\sinx \) (help non riesco a mettere gli estremi di integrazione come si fa?) , l'integrale è \(-cos(x) \) che quindi non ammette limite per x che tende a piu inifito giusto? quindi non esiste l'integrale improprio del seno giusto? però io ho pensato l'intervallo tra 0 e piu inifito me lo potrei vedere come una successione di intervalli [0,2pi],[2pi,4pi]... eccetera eccetera, tutti questi ...
ciao a tutti, mi serve aiuto con questo esercizio
Si considerino due particelle distinguibili di spin $1/2 $interagenti attraverso l'hamiltoniana:
$H = A S1*S2 + B S1x*S2x$
dove A e B sono costanti e $S1x$, $S2x$ indicano rispettivamente gli operatori di spin della prima e della
seconda particella.
1) Si trovino autovalori e autoket dell'hamiltoniana.
ho pensato di usare la base $|1 0> $ , $|11>$ ... e non $|++>$ ...
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