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Atroce domanda:
lim per x->inf di f(x) = inf (con infinito senza segno) vuol dire che esistono contemporaneamente tutti i limiti lim per x->+inf di f(x)=+inf, lim x->+inf di f(x)= -inf ecc oppure cosa si vuol intendere? Se esiste il solo lim per x->+inf di f(x) = +inf allora esiste lim x->inf di f(x)= inf (con inf senza segno?) Scusate per la scrittura ma non riesco ad usare il metodo per scrivere le formule!
Se esiste lim per x->inf di f(x) = l (inf senza segno) allora vuol dire che esistono ...
Da poco tempo mi sono messo a studiare algebra lineare, un settore della matematica per me del tutto nuovo e inesplorato, ma che mi incuriosisce molto.
Ho provato a risolvere il seguente esercizio:
Data la matrice $A=$$((3,0,0),(4,5,2),(0,2,5))$ stabilire se è diagonalizzabile e, in caso affermativo, calcolare una base di autovettori.
Posto $ Det (A-kI)=0$ ottengo l'equazione in $k$, $(k-3)*(k-5)^2-4(k-3)=0$ che, risolta, mi dà $k=3$ con molteplicità algebrica 2 e ...
Una sferetta di massa $m=100g$ è appesa ad un punto fisso O mediante un filo inestensibile e massa trascurabile, lungo $L=1,5 m$.
La sferetta viene messa in oscillazione tramite una forza impulsiva orizzontale F.
a)Quale deve essere il valore di F affinché l'ampiezza delle oscillazioni sia $b_m_a_x =30°$ ?
b) Quanto vale la tensione del filo quando la sferetta passa per il punto più basso della traiettoria'?
mio tentativo di soluzione:
b) innanzittutto la tensione è massima ...
Ma vorrei sapere perchè le resistenze in parallelo vengono calcolate con la formula (R1 x R2)/(R1 + R2)
Ora, sappiamo che una resistenza in parallelo ha la stessa d.d.p del nodo al quale fa capo un generatore di tensione, la corrente che circola nella maglia formata dalle due resistenze in parallelo è la stessa, ma visto che sono due resistenze si moltiplicano i loro valori perchè la d.d.p è uguale (un pò come fare 2 x 2) e si divide tutto per la somma delle due resistenze che indica la stessa ...
Ragazzi non so come affrontare questo problema. Ho provato a risolverlo ma ho dei dubbi sulla pertinenza delle formule usate. Potete darmi una mano ??
Il problema è questo: LA SUPERFICIE Dei DISCHI PRODOTTI da una macchina è una variabile aleatoria con varianza SIGMA QUADRO. due dischi prodotti in successione sono tra loro correlati essendo r=0,9. calcola la varianza della somma delle superfici.
HO PROVATO A RISOLVERLO COSì : La superficie di un disco è data dalla formula geometrica ...
Una domanda concettuale.
Si sa che
\[ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \]
non esiste.
Ma allora perché si può dire che esiste il limite
\[ \lim_{x \rightarrow 0} (1-2x)^{\frac{1}{x}} \]?
Ho un dominio D={(x,y)€R^2: (x-2)^2 +y^2>=1, 0
Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con questo esercizio.
Si consideri un punto $P$ sul bordo di un disco di raggio $R$ che ruota intorno al centro $C$ del disco con velocità angolare $ω$ e trasla parallelamente al suolo con velocità $v=-0,42ωR$. Determinare il rapporto $ρ$$/R$ essendo $ρ$ il raggio di curvatura della traiettoria del punto $P$ quando è massima la sua distanza ...
Ragazzi chiedo conferma su come ho svolto questo esercizio perché io arrivo ad un risultato ben preciso mentre Wolfram Alpha mi dice che non esiste...
$\lim_{(x,y) \to \(0,0)}sin(sqrt(x^2+y^2))/(x^2+y^2)$ $=$ $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}(sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2))*(1/sqrt(x^2+y^2))$
Poiché la funzione si può considerare come composta mediante le funzioni $h(x,y)=sqrt(x^2+y^2)$ e $g(z)=(sin(z)/z)*(1/z)$ e risulta: $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}sqrt(x^2+y^2)=0+$ e $\lim_{z \to \0+}(sinz/z)*(1/z)$$=$$+$$oo$
in virtù del teorema sul limite di funzioni composte il limite suddetto è ...
Ciao a tutti,
qualcuno saprebbe spiegarmi come mai
(scrivo in stile latex)
2^{ < \omega_84}= \omega_84 ?
cioé spiegato in parole.. come mai l'insieme delle parti strettamente inferiori all'ordinale w_84 sono di cardinalità w_84? dove omega_84 e' aleph_84 nelle successione aleph..
Grazie mille, spero che la formulazione sia comprensibile!
Michelle
Data la serie
\(\displaystyle \sum (1-\cos(\frac{1}{n^a})) \) per quali valori di a converge?
Il criterio di convergenza dice che \(\displaystyle \sum (an) \) converge solo se \(\displaystyle \lim (n \rightarrow +\infty) (an) \)è uguale a 0.
Quindi \(\displaystyle \lim (n \rightarrow +\infty) (1-\cos(\frac{1}{n^a})) \)=0
Ma se semplicemente sostituisco a n il valore \(\displaystyle +\infty \), se pongo \(\displaystyle a>0 \):
\(\displaystyle \lim (n \rightarrow +\infty) ...
Ho questo limite:
\(\displaystyle \lim(x\rightarrow+\infty) \)\(\displaystyle \frac{x^3 +2^{-x}+sin(x^2)}{e^{-x}-x^3} \)
Io so che in generale \(\displaystyle a^x \) tende a infinito più velocemente di \(\displaystyle x^b \) quindi devo considerare solamente \(\displaystyle 2^{-x} \) e \(\displaystyle e^{-x} \)?
Come va affrontato questo limite?
Buongiorno.
Da qualche giorno sono laureato in Ingegneria Meccanica, di laurea triennale DM 509/99.
Il mio docente relatore mi ha consigliato l'iscrizione all' Albo come Ingegnere Junior.
Sono andato a vedere le prove delle passate sessioni di esame, a La Sapienza,
qui.
Se qualcuno abbia esperienza di questo Esame di Stato, possa per favore darmi, se ne abbia, consigli genrali; e rispondere a mie domande particolari:
1)
In relazione ad una prova come questa:
...
Ciao a tutti,
ho un altra dimostrazione per induzione che non riesco a capire i passaggi fatti dal professore nella soluzione.
Si dimostri che per ogni numero naturale $n$ , $7^(2n)-48n-1$ è divisibile per 2304
Soluzione:
per $n=0$ si ha $7^(2*0)-48*0-1=0$ e dunque è certamente divisibile per 2304.
ma io sapevo che un numero non si puo dividere per 0, come mai allora lui dice che è certamente divisibile per 2304?
Supponiamo vera la relazione $n$ e ...
quesiti di scuola secondaria :
1)Un vecchio disco in vinile ha una circonferenza di 53 cm e contiene una canzone di durata pari a 3,0 min. Per ascoltarla , il disco deve compiere 135 giri. Calcola il modulo della velocità di un punto che si trova sul bordo della circonferenza (risultato 0,40 m/s)
2) La lancetta dei minuti di un orologio è lunga 4 cm. La velocità della punta della lancetta dei minuti è 24 volte quella della lancetta delle ore. Quanto è lunga la lancetta delle ore?
Risoluzione ...
Come mai, questo dominio(foto allegata), viene espresso in questo modo?
$I = {(x,y)\epsilonR^2 t.c. 1\leqx\leq2, (2/x)\leqy\leq(4/x)}$
x non dovrebbe essere compresa tra gli estremi $[1,2sqrt(2)]$?
scusate avrei un dubbio, negli integrale multipli quando cambiamo variabili ad esempio (x,y)->(r,z) al posto di dx,dy dobbiamo metterci il modulo del determinante della matrice jacobiana per dr dz giusto? ciò che non capisco io è il modulo" pensiamo un attimo nel caso unidimesionale, un integrale singolo, se cambio variabile al posto di dx ci va la derivata per dz non il modulo della derivata e dato che la derivata è il determinante della matrice jacobiana 1x1 le cose non tornano; qualcuno mi ...
Salve a tutti ecco questo esercizio:
Sia $X$ spazio topologio e $D in X$ consideriamo la seguente relazione di equivalenza $r$
$x r y hArr x=y$ o $ x,y in D$
Dimostrare che i seguenti fatti sono equivalenti
i) $X/r$ ha la topologia discreta
ii) $AA A$ aperto in $X$ tale che $A != \phi, A != X$ si ha $A nn D != \phi$ e $(X-A) nn D != \phi$
i) implica ii)
Se $X/r$ ha la topologia banale i suoi aperti ...
Salve ragazzi..
Non mi trovo con alcuni insiemi di definizione. O meglio, in alcuni casi non mi trovo con il libro; in altri non riesco proprio a capire perché il libro faccia un determinato ragionamento.
Metto in Spoiler funzione e relativo dubbio..
Testo:
$log_3 tgx$
Poichè la base del logarimo è maggiore di 0 e diversa da 1, ho posto la tangente maggiore di 0. Quindi ho fatto un sistema:
$\{(tgx > 0),(x != pi/2 +kpi, k in Z):}$
Ora, il risultato non dovrebbe essere i valori positivi di R eccetto i punti ...
Sulla strada verso la teoria delle Distribuzioni...
Problema. Sia [tex]\mathcal D :=\left\{f \in C^{\infty}(\mathbb R), \, \text{supp}f\subseteq [-1,1] \right\}[/tex] con la topologia indotta da quella usuale di $C^{\infty}(\RR)$.
Consideriamo il funzionale
\[
\mathcal D \ni \phi \mapsto \Lambda \phi := \lim_{n \to +\infty}\int_{[-1,1]}f_n(t)\phi(t)dt \in \mathbb R
\]
dove \((f_n)_{n \in \mathbb N}\) è una successione di funzioni $L^1$ tali che $\Lambda\phi$ esiste ...
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