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Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con questo esercizio. Si consideri un punto $P$ sul bordo di un disco di raggio $R$ che ruota intorno al centro $C$ del disco con velocità angolare $ω$ e trasla parallelamente al suolo con velocità $v=-0,42ωR$. Determinare il rapporto $ρ$$/R$ essendo $ρ$ il raggio di curvatura della traiettoria del punto $P$ quando è massima la sua distanza ...

Ragazzi chiedo conferma su come ho svolto questo esercizio perché io arrivo ad un risultato ben preciso mentre Wolfram Alpha mi dice che non esiste... $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}sin(sqrt(x^2+y^2))/(x^2+y^2)$ $=$ $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}(sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2))*(1/sqrt(x^2+y^2))$ Poiché la funzione si può considerare come composta mediante le funzioni $h(x,y)=sqrt(x^2+y^2)$ e $g(z)=(sin(z)/z)*(1/z)$ e risulta: $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}sqrt(x^2+y^2)=0+$ e $\lim_{z \to \0+}(sinz/z)*(1/z)$$=$$+$$oo$ in virtù del teorema sul limite di funzioni composte il limite suddetto è ...

Ciao a tutti, qualcuno saprebbe spiegarmi come mai (scrivo in stile latex) 2^{ < \omega_84}= \omega_84 ? cioé spiegato in parole.. come mai l'insieme delle parti strettamente inferiori all'ordinale w_84 sono di cardinalità w_84? dove omega_84 e' aleph_84 nelle successione aleph.. Grazie mille, spero che la formulazione sia comprensibile! Michelle

Data la serie \(\displaystyle \sum (1-\cos(\frac{1}{n^a})) \) per quali valori di a converge? Il criterio di convergenza dice che \(\displaystyle \sum (an) \) converge solo se \(\displaystyle \lim (n \rightarrow +\infty) (an) \)è uguale a 0. Quindi \(\displaystyle \lim (n \rightarrow +\infty) (1-\cos(\frac{1}{n^a})) \)=0 Ma se semplicemente sostituisco a n il valore \(\displaystyle +\infty \), se pongo \(\displaystyle a>0 \): \(\displaystyle \lim (n \rightarrow +\infty) ...

Ho questo limite: \(\displaystyle \lim(x\rightarrow+\infty) \)\(\displaystyle \frac{x^3 +2^{-x}+sin(x^2)}{e^{-x}-x^3} \) Io so che in generale \(\displaystyle a^x \) tende a infinito più velocemente di \(\displaystyle x^b \) quindi devo considerare solamente \(\displaystyle 2^{-x} \) e \(\displaystyle e^{-x} \)? Come va affrontato questo limite?

Buongiorno. Da qualche giorno sono laureato in Ingegneria Meccanica, di laurea triennale DM 509/99. Il mio docente relatore mi ha consigliato l'iscrizione all' Albo come Ingegnere Junior. Sono andato a vedere le prove delle passate sessioni di esame, a La Sapienza, qui. Se qualcuno abbia esperienza di questo Esame di Stato, possa per favore darmi, se ne abbia, consigli genrali; e rispondere a mie domande particolari: 1) In relazione ad una prova come questa: ...

Ciao a tutti, ho un altra dimostrazione per induzione che non riesco a capire i passaggi fatti dal professore nella soluzione. Si dimostri che per ogni numero naturale $n$ , $7^(2n)-48n-1$ è divisibile per 2304 Soluzione: per $n=0$ si ha $7^(2*0)-48*0-1=0$ e dunque è certamente divisibile per 2304. ma io sapevo che un numero non si puo dividere per 0, come mai allora lui dice che è certamente divisibile per 2304? Supponiamo vera la relazione $n$ e ...

quesiti di scuola secondaria : 1)Un vecchio disco in vinile ha una circonferenza di 53 cm e contiene una canzone di durata pari a 3,0 min. Per ascoltarla , il disco deve compiere 135 giri. Calcola il modulo della velocità di un punto che si trova sul bordo della circonferenza (risultato 0,40 m/s) 2) La lancetta dei minuti di un orologio è lunga 4 cm. La velocità della punta della lancetta dei minuti è 24 volte quella della lancetta delle ore. Quanto è lunga la lancetta delle ore? Risoluzione ...

Come mai, questo dominio(foto allegata), viene espresso in questo modo? $I = {(x,y)\epsilonR^2 t.c. 1\leqx\leq2, (2/x)\leqy\leq(4/x)}$ x non dovrebbe essere compresa tra gli estremi $[1,2sqrt(2)]$?

scusate avrei un dubbio, negli integrale multipli quando cambiamo variabili ad esempio (x,y)->(r,z) al posto di dx,dy dobbiamo metterci il modulo del determinante della matrice jacobiana per dr dz giusto? ciò che non capisco io è il modulo" pensiamo un attimo nel caso unidimesionale, un integrale singolo, se cambio variabile al posto di dx ci va la derivata per dz non il modulo della derivata e dato che la derivata è il determinante della matrice jacobiana 1x1 le cose non tornano; qualcuno mi ...

Salve a tutti ecco questo esercizio: Sia $X$ spazio topologio e $D in X$ consideriamo la seguente relazione di equivalenza $r$ $x r y hArr x=y$ o $ x,y in D$ Dimostrare che i seguenti fatti sono equivalenti i) $X/r$ ha la topologia discreta ii) $AA A$ aperto in $X$ tale che $A != \phi, A != X$ si ha $A nn D != \phi$ e $(X-A) nn D != \phi$ i) implica ii) Se $X/r$ ha la topologia banale i suoi aperti ...

Salve ragazzi.. Non mi trovo con alcuni insiemi di definizione. O meglio, in alcuni casi non mi trovo con il libro; in altri non riesco proprio a capire perché il libro faccia un determinato ragionamento. Metto in Spoiler funzione e relativo dubbio.. Testo: $log_3 tgx$ Poichè la base del logarimo è maggiore di 0 e diversa da 1, ho posto la tangente maggiore di 0. Quindi ho fatto un sistema: $\{(tgx > 0),(x != pi/2 +kpi, k in Z):}$ Ora, il risultato non dovrebbe essere i valori positivi di R eccetto i punti ...

Sulla strada verso la teoria delle Distribuzioni... Problema. Sia [tex]\mathcal D :=\left\{f \in C^{\infty}(\mathbb R), \, \text{supp}f\subseteq [-1,1] \right\}[/tex] con la topologia indotta da quella usuale di $C^{\infty}(\RR)$. Consideriamo il funzionale \[ \mathcal D \ni \phi \mapsto \Lambda \phi := \lim_{n \to +\infty}\int_{[-1,1]}f_n(t)\phi(t)dt \in \mathbb R \] dove \((f_n)_{n \in \mathbb N}\) è una successione di funzioni $L^1$ tali che $\Lambda\phi$ esiste ...

ciao a tutti! ho un esercizio con i numeri complessi che non riesco a risolvere. ve lo propongo e vi spiego anche il mio ragionamento. il testo è il seguente: i^200 e^z = 11i ( i elevato 200 * e elevato z = 11 i) i^200 è potenza di potenza (i^2)^100 quindi (-1)^100 = 1 ora ho quindi 1 e^z = 11i ora quella z la considero come "x + yi" ? avrei quindi e^x+yi = 11i come vado ...

Un getto di gas ad alta pressione contenente n molecole per unità di volume viene sparato con velocità v contro una parete piana in direzione Θ rispetto alla normale alla superficie.Se S è l'area della sezione circolare del getto e gli urti tra le molecole e la parete sono elastici,determinare la forza per unità di superficie esercitata dal gas sulla parete Il mio ragionamento è stato questo.La velocità prima dell'urto è v con componente orizzontale vcosΘ e componente verticale vsinΘ mentre ...

Salve ragazzi, mi servirebbe una mano per risolvere un paio di sistemi di disequazioni per una ricerca. Mi va benissimo un calcolo fatto con un programma come Mathematica o simili (che non so usare). Ovviamente sono pronto a ringraziare nell'articolo colui o colei che mi puo' aiutare. Ecco il primo sistema: $150xy+1000y\ge445$ $150xy+1000x\ge445$ Ecco il secondo: $x-4y-3xy\ge-\frac{2}{3}$ $y-4x-3xy\ge-\frac{2}{3}$ Grazie mille in anticipo! Valerio

Mi pongo nelle mani degli esperti... Calcolare il seguente limite \begin{align*} \lim_{n\to+\infty}\frac{1}{n^4}\prod_{k=1}^{2n}\left(n^2+k^2\right)^{\frac{1}{n}} \end{align*} [size=85]passsando alla forma esponenziale otteniamo: \begin{align*} \lim_{n\to+\infty}\frac{1}{n^4}\prod_{k=1}^{2n}\left(n^2+k^2\right)^{\frac{1}{n}}& =\lim_{n\to+\infty}e^{\ln\left[\frac{1}{n^4}\prod_{k=1}^{2n}\left(n^2+k^2\right)^{\frac{1}{n}}\right]}\\ &=\lim_{n\to+\infty}\exp\left[ ...

Salve, stasera mi sono visto per bene uno dei due metodi per la risoluzione delle diofantee che ci hanno insegnato in Matematica Discreta, precisamente mi sono visto quello senza l'uso delle congruenze. Ho guardato un pdf corrispondente ad un compito intermedio dell'anno scorso e nell'esercizio sulle diofantee la diofantea era scritta sottoforma di congruenza, precisamente l'esercizio chiedeva: Determinare l'insieme S1 di tutte le soluzioni intere dell'equazione: $ 2604x ≡ 224 text{ mod } 455 $ (Dove mod 455 ...

ciao a tutti, sono uno studente e pure abbastanza disperato perchè nonostante l'impegno non riesco a risolvere in modo corretto gli esercizi l'esercizio sull'urto anelastico (completamente): un proiettile di massa $m_p=50 g$ viene sparato con velocità $v_0=100 m/s$ orizzontalmente e in direzione tangenziale ad un disco massiccio di legno, di massa $m_d=0,5 kg$ e raggio $R=15 cm$, in grado di ruotare attorno al suo asse verticale. Nell'urto il proiettile resta ...

Sera a tutti Avrei un dubbio circa la disposizione degli elementi nella tavola periodica di Mendelev.. nel primo periodo troviamo solo due elementi H e He e nel secondo e terzo periodo otto elementi perchè H e He hanno peso atomico minore rispetto agli elementi del secondo e terzo periodo oppure c'è un altro motivo? Ehm spero che qualcuno riesca a chiarirmi questo dubbio.. grazie