Domanda sul pendolo quantità di moto e tensione

[platxxx]

il quesito è questo, nel caso si abbia una massa m sparata ad una velocità $v$ che colpisce una massa M appesa ad un filo sappiamo che durante l'urto la massa m trapassa M e esce con una velocità pari a $v/2$. nel calcolo della Tensione all'istante di impatto dovrò tenere conto della massa m oppure posso considerarla già fuoriuscita? pertanto ricavare T con la seguente $T=Mg+M*v_f^2/l$ dove $v_f$ è la velocità del pendolo in seguito all'urto prima era in quiete


Per inciso M è dell'ordine di grandezza del Kg e m più piccolo dell'ordine delle centinaia di grammi.

[mathbells]

"platxxx":nel calcolo della Tensione all'istante di impatto dovrò tenere conto della massa m oppure posso considerarla già fuoriuscita?

Io direi che si debba considerare la massa m già fuoriuscita altrimenti sarebbe inutile il dato sulla velocità di uscita. In ogni caso, la formula data da te per il calcolo di T è giusta (a parte che al denominatore ci va la lunghezza del pendolo e non M ). Naturalmente il valore di \(\displaystyle v_f \) dipende da come si considera il proiettile (ancora dentro ad M o già fuori). \(\displaystyle v_f \) la determini ovviamente con la conservazione della quantità di moto.

[platxxx]

ho corretto il refuso grazie per la segnalazione.

io credo che siccome viene specificato che il proiettile fuoriesce debbo considerarlo fuoriuscito "istantaneamente" altrimenti dovrei avere un intervallo di tempo entro il quale resta dentro la massa M ? è giusto come ragionamento ?

[mathbells]

La necessità di considerare istantanea la fuoriuscita deriva sia dalla necessità di poter applicare la conservazione della quantità di moto (se non fosse istantanea, nella direzione orizzontale inizierebbe ad agire la tensione ) ma anche perché per calcolare la tensione dovremmo conoscere l'angolo di inclinazione del pendolo