Dubbio scomposizione di kalman

[martola1]

Ciao ragazzi, ho provato a risolvere questo esercizio sulla decomposizione di kalman, ci potete dare un'occhiata così mi dite se l'ho fatto bene?? Vi ringrazio!!!

Si consideri un sistema dinamico:
$A=[[0,-2,2],[4,-6,5],[0,0,-1]]$

$B=[[2],[3],[0]]$

$C=[[-1,1,0]]$
$D=0$

Matrice controllabilità:

$P=[B AB A^2 B]=[[2,-6,20],[3,-10,36],[0,0,0]]$ rank(P)=2

Matrice osservabilità:

$Q=[[C],[CA], [CA^2]]=[[-1,1,0],[4,-4,3],[-16,16,-15]]$ rank(Q)=2

$X_(nr)=[[0],[0],[1]]$

$X_r=[[2,-6],[3,-10],[0,0]]$

$X_(no)=[[1],[1],[0]]$

$X_o=[[-1,-2],[1,2],[0,1]]$

Matrice Trasformazione per la Forma di Kalman di Controllabilità:

$MC=[[0,2,-6],[0,3,-10],[1,0,0]]$

Matrice Trasformazione per la Forma di Kalman di Osservabilità:

$MO=[[1,-1,-2],[1,1,2],[0,0,1]]$

Matrice Trasformazione per la Forma Canonica di Kalman:

$X1=[[2,-6],[3,-10],[0,0]] \nn [[1],[1],[0]]= [[2],[3],[0]]$

$X2=[[2,-6],[3,-10],[0,0]] \nn [[0,-1,-2],[0,1,2],[1,0,1]] = [[-6],[-10],[0]]$

$X3=[[1],[1],[0]] \nn [[0,-1,-2],[0,1,2],[1,0,1]] = [[0],[0],[0]]$

$X4=[[0],[0],[1]] \nn [[-1,-2],[1,2],[0,1]] = [[0],[0],[1]]$

$T=[[2,-6,0],[3,-10,0],[0,0,1]]$

$T^(-1)=[[5,-3,0],[3/2,-1,0],[0,0,1]]$

$A*=T^(-1)AT$

$B*=T^(-1)B$

$C*=CT$

[martola1]

mi potete controllare su matlab i risultati per piacere?? o il procedimento?? vi ringrazio..