Esercizio di probabilità
La probabilità di evasione fiscale da parte di una certa categoria economica di imprese è 0,35; attraverso una procedura automatica basata su stime statistiche si selezionano imprese per fare controlli. La procedura garantisce che con probabilità pari 0,8 venga selezionata per i controlli un’impresa che evade, mentre una che non evade viene selezionata per i controlli con probabilità pari a 0,3. Si determini:
a) la probabilità che un’impresa di quella categoria economica venga selezionata per il controllo;
b) la probabilità che, avendo selezionato un impresa, questa risulti evadere il fisco.
ragazzi mi aiutate?? al punto a per esempio si chiede la probabilità dell'unione dei tre eventi??? grazie
a) la probabilità che un’impresa di quella categoria economica venga selezionata per il controllo;
b) la probabilità che, avendo selezionato un impresa, questa risulti evadere il fisco.
ragazzi mi aiutate?? al punto a per esempio si chiede la probabilità dell'unione dei tre eventi??? grazie
Risposte
prova a mostrare i passaggi che non comprendi o ti bloccano, ti si aiuterà di conseguenza.
"hamming_burst":
prova a mostrare i passaggi che non comprendi o ti bloccano, ti si aiuterà di conseguenza.
allora scrivo i dati nel seguente modo: $P(A)=0,35$ $P(B)=0,8$ e $P(B)$negato=0,3
penso che il punto a chieda l'unione dei tre eventi ovvero $P(A∪B∪B)$ (l'ultimo b è negato) e da qui applicare la relativa formula o sbaglio??? grazie
Provo a risolverlo.
Chiamo A l'evento "l'impresa evade" e B l'evento "l'impresa viene selezionata per un controllo".
I dati forniti dal problema sono:
\( P(A)=0,35 \)
\( P(B|A)=0,8 \)
\( P(B|A^c)=0,3 \)
Il punto a mi chiede di trovare \( P(B) \) e il punto b mi chiede di trovare \( P(A|B) \) .
Ho che \( P(B)= P(A \cap B)+ P(A^c \cap B) \)
Per definizione di probabilità condizionata ho
\( P(B|A)=P(A \cap B) / P(A) \)
\( P(B|A^c)=P(A^c \cap B) / P(A^c) ) \)
Sostituendo con i dati forniti mi trovo che \( P(A \cap B)=0,28 \) e \( P(A^c \cap B)=0,195 \) .
Dunque \( P(B)=0,475 \) .
Applico la definizione di probabilità condizionata e trovo:
\( P(A|B)= P(A \cap B)/ P(B)= 0,28 / 0,475=0,589... \)
Chiamo A l'evento "l'impresa evade" e B l'evento "l'impresa viene selezionata per un controllo".
I dati forniti dal problema sono:
\( P(A)=0,35 \)
\( P(B|A)=0,8 \)
\( P(B|A^c)=0,3 \)
Il punto a mi chiede di trovare \( P(B) \) e il punto b mi chiede di trovare \( P(A|B) \) .
Ho che \( P(B)= P(A \cap B)+ P(A^c \cap B) \)
Per definizione di probabilità condizionata ho
\( P(B|A)=P(A \cap B) / P(A) \)
\( P(B|A^c)=P(A^c \cap B) / P(A^c) ) \)
Sostituendo con i dati forniti mi trovo che \( P(A \cap B)=0,28 \) e \( P(A^c \cap B)=0,195 \) .
Dunque \( P(B)=0,475 \) .
Applico la definizione di probabilità condizionata e trovo:
\( P(A|B)= P(A \cap B)/ P(B)= 0,28 / 0,475=0,589... \)
"gianluca700":
La procedura garantisce che con probabilità pari [size=150]0,8[/size] venga selezionata per i controlli un’impresa che evade, mentre una che non evade viene selezionata per i controlli con probabilità pari a [size=150]0,3[/size].
$0.8+0.3=1.1$
Forse è solo scritto male il testo, ed ha ragione Anlem...
allora grazie mille per il supporto, in particolare a te anlem, però il testo è proprio così e non ci sono errori; si tratta di una delle vecchie prove di esame di statistica e probabilità del mio prof.
Ma in questo modo la risposta al punto b sarebbe già contenuta nel testo!
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