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Ecco un esercizio che ho provato a svolgere ma che non mi da risultato:
"Fissato un sistema di riferimento cartesiano nello spazio si considerino i piani:
$\alpha:x+y=0$ e $\beta:2y+z+2=0$
$i)$ si determinino le equazioni delle rette $r_1$ ed $r_2$ contenute nel piano $\alpha$, parallele a $\beta$ e aventi distanza $sqrt(5)$ da $\beta$.
$ii)$ si determinino le equazioni delle rette $s_1$ ed ...
Ciao ragazzi, mi trovo a dover fronteggiare un problema piuttosto banale ma a cui non riesco venirne a capo.
Come risolvo la seguente disequazione a numeri complessi?
(13)^(1/2)*|z+6i| < 1
e anche questa, del tutto analoga a meno di un "alla seconda".
(13)^(1/2)*|z+6i|^2 < 1
Scusatemi per la scrittura, ma non so come poterlo scrivere con i "simboli" idonei. (non è lunga, spero sia comprensibile )
Grazie mille per le vostre risposte e la vostra disponibilità...
Ciao a tutti..
oggi mi sono imbattuto nel seguente problema, che nel mio libro è dato come corollario. E' così ovvio? Lo chiedo a voi.
Consideriamo $\Omega \subset \mathbb{R}^N$ aperto e $f \in BV(\Omega)$. Sappiamo che ogni derivata parziale $i$-esima di $f$ si rappresenta con una misura (con segno) reale $\mu_i$, quindi di fatto abbiamo un vettore di misure $(\mu_1, ..., \mu_N)$. E' così ovvio che esistano una misura di Radon positiva $\mu$ e una ...
Salve a tutti, sono bloccato su questa equazioni differenziale... non riesco ad esplicitare la soluzione..
$y'=(y(1+y^2))/(t)*y$
Per risolverla dovrei fare:
$int dy/(y^2(1+x^2))=int 1/t dt$
$int 1/y^2-int 1/(1+x^2)dy=log|t|+c$
$-1/y-arctan(y)=log|t|+c$
Però arrivato a questo punto non so andare avanti...
Introduzione barbosa:
L'esericizio che riporto di seguito è abbastanza standard -tanto che si trova come esercizio d'esempio durante l'esposizione della teoria del puro rotolamento-; tuttavia mi sono preoccupato di complicarlo un po'. Probabilmente mi sto perdendo in bicchiere d'acqua, ma mi piacerebbe rifletterci con qualcuno.
Un cilindro di raggio R/4 rotola senza strisciare dentro una guida di raggio R. Nella metà di destra della guida l'attrito è nullo. Se all'istante iniziale ...
salve a tutti, sto preparando l'esame di matematica due e non riesco a capire i passaggi per effettuare il cambiamento di coordinate negli integrali doppi, e passare a coordinate polari.
generalmente l'angono theta riesco a capirlo dal grafico, ma che passaggi devo fare per calcolarlo?
per rendere la spiegazione più semplice vi propongo un esempio.
$D= \{ x,y \in RR^2 | x^2+y^2+2x < 0 ; x^2+y^2>1 \}$
so che: $ { ( x=rhocosTheta ),( y= rhosenTheta ):} $
l'angolo $theta$ io lo calcolo mettendo a sistema le due circonferenze, ma ...
Sia data l'applicazione lineare f(x,y,z) =(2x-y+3z,y+7z,2kz) dove k è un parametro.
a) Si stabilisca per quali valori del parametro f è un isomorfismo.
b) Si determinino il polinomio caratteristico e gli autovalori per f.
c) Si stabilisca per quali valori di k l'applicazione f è diagonalizzabile.
Ho calcolato il rango della matrice associata, da cui il rango è tre per k diverso da zero, quindi è un isomorfismo per k diverso da zero. Gli autovalori sono 1, 2 , 2k , quindi è diagonalizzabile per ...
Ciao a tutti!
Ho ancora una domanda su un problema riguardante i massimi ed i minimi. Il valore del massimo è giusto.. quello del minimo no
Testo:
Si consideri la funzione $g(x,y)=((x+3)^2+(y-3)^2)^(1/2)$ ed il dominio T dato dal triangolo di vertici $A=(0,3),B=(3,0),C=(-3,0)$ Determinare il minimo m ed il massimo M di g su T ed i punti in cui sono assunti.
Mia soluzione:
Avendo un triangolo dovrò andare a studiare i punti vincolati lungo il bordo del triangolo, quindi sulle rette che congiungono i punti ...
Ciao a tutti, provo a postare questo esercizio, magari qualcuno riesce a darmi una mano.
$n$ palline, ciascuna con un peso $p_i$, sono lanciate in $m$ buche. Ogni buca è scelta con probabilità uniforme.
Dimostrare o confutare che il valore atteso del massimo carico di ogni buca è $1/m*\sum_{j=1}^n p_j$, dove per carico si intente la somma dei pesi delle palline capitate in una buca.
Ora, sono riuscito a modellare il problema sul carico medio di ogni buca, e ...
Ciao ragazzi, mi trovo con questo problema fra le mani onestamente ci ho capito poco anche con le soluzioni.
Si consideri un mercato con tre titoli rischiosi R1,R2 e R3 con rendimenti attesi e matrice varianza covarianza così definiti:
$ e=E[R1]=12$, $ e=E[R2]9, $ $e=E[R3]=18 $
e
$ V=( ( 4 , 0 , -2 ),( 0 , 2 , 0 ),( -2 , 0 , 7 ) ) $
Si ipotizzi che sia possibile vendere allo scoperto.
a) calcolare il portafoglio con variana minima tra tutti quelli che hanno un rendimento atteso pari a 12 e di questo si ...
ho la seguente funzione:
$ { ( log(x^2y^4) ),( 0 ):} $
primo termine con (x,y)diverso da (0,0)
secondo termine con (x,y) = (0,0)
mi viene chiesto di studiare la continuità in (0,0) e ho qualche problema con la risoluzione del limite
e di calcolare se esiste il differenziale in (1,1). dai risultati so che esiste, ma non riesco a capire perchè la funzione sia derivabile e continua in (1,1) per poter affermare che c'è differenziale.
Buonasera a tutti
Sono alle prese con gli ultimi esercizi rimasti che il prof. di Analisi ci ha lasciato da fare per darci la possibilità di saltare lo scritto, idea che mi allieta alquanto
Me ne rimangono mezza dozzina, ma per molti qualche idea per risolverli ce l'ho e voglio aspettare per lanciare il salvagente.
Al contrario, con questo non so proprio come uscirne
Testo:
Sia \(\displaystyle (a_n) \) una successione limitata e \(\displaystyle (b_n) \) tale che:
\(\displaystyle 0 < ...
Vi sembrerà banale come cosa ma in realtà non è così, almeno per me non lo è stato. Provate a svolgere la derivata di questa funzione e a fare, in seguito, il relativo studio al fine di conoscere la monotonia e i massimi e minimi della funzione.
$arcsen$($sqrt(2x-x^2)$)
Nell'intento di dimostrare il $\lim_{n \to \infty}a^n$ nei vari casi, rimango bloccata in un sottocaso. Innanzitutto in un primo caso il limite è $+∞$ se $a>1$, e ciò si dimostra banalmente grazie alla disuguaglianza di Bernoulli. Nel secondo caso il limite è $0$ se $-1<a<1$ . Se $a$ è diverso da$ 0$ e compreso tra $-1ed 1$ otteniamo $ 0< | a |<1$ (perchè maggiore di 0?) ,poi il libro divide tutto per ...
Salve a tutti...studiando ho fatto un'ossevazione, secondo me molto importante, ma che non trovo in nessun libro, quindi potrebbe essere sbagliata...sapreste confermarla?
Sia $f:X->Y$ un'applicazione continua e tale che $X$ e $Y$ siano Hausdorff. So che la compattezza si mantiene per funzioni continue, quindi se prendo un compatto $A in X$ sono sicura che $f(A)$ è un compatto. Ma so che compatti in Hausdorff sono chiusi, quindi ...
Buongiorno a tutti! Vi chiedo un aiuto con questo limite che ho trovato sul mio testo di analisi matematica:
$ lim_(n to +infty)n*ln(n(cos(n^\alpha) -1)) $
Al variare di $\alpha\$ numero reale.
Come prima cosa avevo provato a dividere il logaritmo in due parti e a osservare l'argomento con il coseno al variare del parametro ma in realtà senza successo. Chiedo,se non la soluzione, almeno qualche idea sul procedimento da seguire!
Grazie in anticipo dell'aiuto!
Ragazzi ho un problema che forse vi sembrerà banale. E' da poco che ho cominciato questo argomento, e sto incontrando alcune difficoltà. Quella che perora non riesco a capire è la seguente:
for file_name in 'ls $root_path / * .$ext1'
do
-------
questo ciclo for cosa dovrebbe fare?
E' facile, la teoria l'ho capita, e anche gran parte di quest'esercizio. Non capisco una cosa sul disegno però T.T. Ecco la traccia, per farvi rendere conto.
Tra due piastre metalliche poste alla distanza di 10 cm esiste una differenza di potenziale di 24V. In un punto equidistante dalle due piastre si trova una carica Q= 4,0x10^-18.
Disegna le linee del campo elettrico tra le piaste e determina direzione e verso del campo elettrico.
poi mi chiede, nelle domande successive, l'intensità del ...
come faccio a trovare l'intersezione tra due giaciture? Se per esempio ho queste due giaciture:
$ Span <br />
(( 1 ),( 3 ),( -2 ),( 2 ) )) $
e
$ Span (<br />
( ( 3 ),( -6 ),( 0 ),(2) ) ; ( ( -2 ),( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) ) $
come posso procedere?
Grazie dell'aiuto:)
scusa ho dei problemi con le applicazioni dei limiti notevoli:
\[lim_{{{x}\to 0}} \frac {2((x+2)^a-2^a)}{(sinx)^{1-a}log_2(1+x^a)}\]
applicando i limiti notevoli \(lim_{{{x}\to 0}} \frac{(1+x)^a-1}{x}= a \) del seno e del logaritmo posso scomporlo in questo modo:
per a
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