Sistema di matrici 3x3

[giadifede]

ciao a tutti sono nuovo di questa community mi chiamo giacomo e sono uno studente universitario di economia ! ho davvero bisogno di un aiuto per quanto riguardano i sistemi di matrici tra poco ho un esame e non so come fare ...come vi accennavo il mio problema riguarda la risoluzione di una matrice 3x3 tipo questa :

$A = ((-2, 0, -1),( 1,1,2),(-1,2,0))$
$X = ((x),(y),(z))$
$B = ((1),(0),(-1))$

calcolare il ranko di A;
risolvere il sistema A x X=B;
e dire se A è simmetrica ;
spero che mi diate una dritta su queste cose sono veramente in difficoltà !:(

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Almeno puoi dire cosa feresti? A maggior ragione che tra poco hai l'esame dovresti indicare quale strategia useresti per risolvere i quesiti.

1) Sapresti calcolare il determinante di $A$. Vedi la regola di Sarrus

2) Vedi la definizione di prodotto tra matrici.

2) Vedi cosa dice il teorema di Cramer

3) Per sapere se una matrice è simmetrica vedi sul libro, è una definizione!

Se fai questo saprai rispondere a tutte le domande poste.

Vedi, posta e ti aiuteremo. Se vai a vedere sul libro fai un lavoro interessante, molto meglio che una nostra risposta.

[5mrkv]

\(1.\) Usa il metodo dell'eliminazione di Gauss e conta il numero di righe non nulle.
\(2.\) Scrivi una matrice unica \([Ab]\) ed usa il metodo dell'eliminazione di Gauss. Poi vediamo.
\(3.\) La simmetria ha una definizione, \(A=A^{T}\). \(A\) si riflette sulla diagonale come su uno specchio.

Vedo che sono stato preceduto.

[giadifede]

allora , innanzitutto trovare il determinante..sappiamo che il determinante è diverso da 0 quindi il ranko è 3. fin qui ci sono. poi il mio problema è proprio la risoluzione dell esercizio! messo cosi a sisema non so come procedere!

[giadifede]

dv riuscire a trovare i valori di x,y,z ..cosa che sul libro non c'è..e siccome non ho potuto seguire le lezioni dove appunto spiegava le matrici sono indietro e in difficoltà.:S