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Salve,
vorrei un consiglio sullo svolgimento di questa tipologia di esercizio, devo trovare l'insieme di convergenza della serie e della serie derivata. Ho fatto così:
$ sum_(n = 1)^(oo) (sen^n x)/(nsen n) $ pongo $t=senx$ e ottengo
$ sum_(n = 1)^(oo) (t^n)/(nsen n) $ che è una serie di potenze, quindi applico il metodo di cauchy-hadamard
$ lim_(n -> oo) root(n)((1) / (nsen n)) = 1 $
Quindi insieme di convergenza $tin(-1,1)$. Per vedere negli estremi la convergenza,
$t=-1$ ottengo $ sum_(n = 1)^(oo) (-1^n)/(nsen n) $ e questa serie ...
$\int sin(x)/x *dx$
Sicuramente non va svolto per parti, ho provato a farlo per sostituzione, ma credo di aver sbagliato o di non saper proseguire. Ho sostituito:
$t = sin(x)$
$x = arcsin(t)$
$dx = 1/sqrt((1-t^2)) *2t$
$\int (2*t^2)/(arcsin(t)) * 1/sqrt(1-t^2) *dt $
Su wolframalpha, dice che una primitiva è Sine Integral( Si(x))
Edit:
Ho riorganizzato il tutto in un documento:
https://docs.google.com/document/d/1O5y ... rXfw4/edit
Sperando che sia più comprensibile la richiesta.
Ciao! Mi sono imbattuta in questo esercizio:
"Fissato un sistema di riferimento cartesiano nel piano, trovare il diametro della conica
$2x^2+9y^2-6xy-12x+14y-7=0$
che forma un angolo di $\pi/4$ con la sua direzione coniugata"
Io so che per trovare il diametro devo fare $P^tAu+u^ta=0$
dove $A$ è la matrice dei termini quadratici della conica data da:
$A=((2,-3),(-3,9))$
$P$ è un generico punto di entrate $((x,y))$ e $a$ è il vettore colonna dei ...
Ciao a tutti..devo fare un colloquio integrativo di Analisi e quindi non ricordo niente degli anni precedenti,avendo fatto l esame qualche anno fa..
Devo fare le serie e le successioni.
Ora,facendo qualche esercizio sulle serie,mi trovo che la serie
Sommatoria per n che va da 0 a n,di n^2/n! da zero.Io sono arrivato al risultato n+1/n^2,che e giusto,ma poi pero non riesco a capire come mai fa zero.La prof ha detto che mi devo studiare prima i limiti di successioni,ma non so dove mettere ...
Salve a tutti coloro che avranno la pazienza di leggere e se volenterosi di rispondere. Sto studiando il teorema delle contrazioni di Caccioppoli e mi sono imbatturo in un ostacolo. Volevo sapere da fonte attendibile se nelle ipotesi sullo spazio metrico c'è la completezza e se no come si arriva a determinarla dimostrata che la successione converge ad un elemento ed è fondamentale.
Grazie comunque, S.P.
Salve, allora metto l'esercizio ed i passaggi voglio capire se ho sbagliato qualcosa o cos'altro...
Considerare le rette r ed s date da
$r: {(x=1+t),(y=3-t),(z=-3t):}$ $s: {(3x-y-4=0),(z-1=0):}$
Trovare il piano $π$ contenente $r$ e parallelo a $s$.
Cerco l'equazioni cartesiane di $r: {(x+y-4=0),(3x+z-3=0):}$.
E cerco le equazioni parametriche di $s: {(x=t),(y=-4+3t),(z=1):}$
e poi inizio a cercare l'equazione del piano $pi$...
$pi: a(x+y-4)+b(3x+z-3)=0$
$pi: x(a+3b) +ay-4a+3bz-3b=0$
Ora metto i ...
Salve ragazzi =) potreste aiutarmi a risolvere alcuni dubbi circa gli integrali impropri? Faccio riferimento al seguente esercizio
Calcolare il seguente integrale improprio
[tex]\int_D (x^2+y^2)^{-\alpha}\,dx\,dy \qquad D=\{(x,y): x^2+y^2 \ge 1[/tex]
_________________________
Faccio un cambiamento di variabile per determinare se la funzione è integrabile, cioè
[tex]\int_C \rho^{-2 \alpha} \rho \,d\rho \,d\theta=\int_C \frac{1}{\rho^{2 \alpha -1}} \,d\rho \,d\theta[/tex]
quindi l'integrale ...
Dimostrare che una successione di reali ha una sottosuccessione strettamente crescente se e solo se l'insieme dei termini della successione ha un sottoinsieme privo di massimo.
Ho provato la condizione sufficiente manon so se è giusta,per la necessaria non riesco neanche a raccapezzarci intuitivamente.
Sia il sottoinsieme della successione allora non avendo massimo o diverge a infinito o si accosta asintoticamente a un sup che chiameremo J.
Se il limite è infinito si possono prendere dei ...
Siano $A$ e $B$ due insiemi tali che $|P(A)|=8$,$|P(B)|=32$ e $|P(AnnB)|=4$
quello che vorrei capire io è il perchè $|P(AuuB)|- |P(B \ A)|=56$ è vera!!!! scusate ma l'ultima formula non capisco il perchè ma non l'ha scritta bene comunque è B-A a me risulta $60$ dove sbaglio????
Ciao, ho un problema in cui devo determinare i massimi e minimi vincolati di una funzione f(x,y) con i moltiplicatori di Langrange.
La funzione è:
$<br />
f(x,y)=x^2+y^2+4x-2y<br />
$
e il vincolo g(x,y):
$<br />
x^2+y^2-5=0<br />
$
Mi costruisco la funzione Z:
$<br />
Z=f(x,y) + lambdag(x,y)<br />
$
Calcolo le derivate prime, le annullo e trovo i punti critici. Calcolo le derivate miste, mi costruisco l'hessiano orlato e ottendo che:
(-2,1) punto di massimo
(2,-1) punto di minimo
Il libro riporta come soluzione gli stessi punti ma invertendo ...
Si abbia il circuito mostrato in figura (perdonatemi per l'obriobrio, ma non sono un granché con GIMP ), composto da un anello conduttore di raggio $R$ collegato a due fili indefiniti (entrambi il blu) in cui le correnti circolano come indicato (in rosso). Calcolare il campo di induzione magnetica sull'asse dell'anello.
Io avevo pensato di considerare i due tratti di fili come la sovrapposizione di un filo indefinito in cui passa una corrente ...
Ho assolutamente bisogno per questo esercizio....
Ti trovi davanti a un piccolo specchio verticale alla distanza di 2,0 m da esso; vedi riflessa la fibbia della tua cintura che si trova alla distanza di 0,70 m sotto ai tuoi occhi. Rimani alla distanza di 2,0 m dallo specchio, ma salì su uno sgabello e assumi che le ginocchia sia o alla distanza di 1,2 m dagli occhi. Calcola l'altezza che deve avere lo sgabello per permetterti di vedere le tue ginocchia allo specchio.
Non chiedete i una ...
Salve. Non riesco a risolvere quest'esercizio:
\(\displaystyle f:R^4 → R^3, (x,y,z,t) → (x,y,0) \)
Devo calcolare la base del nucleo di quest'applicazione lineare senza usare le matrici. Purtroppo non riesco ad applicare la definizione di nucleo per risolvere tale esercizio.
Ovvero:
"se \(\displaystyle φ:V → W \) è un'applicazione lineare, allora l'insieme dei vettori \(\displaystyle v \) tali che \(\displaystyle φ(v)=0 \) è detto nucleo di \(\displaystyle φ \), e si denota con ...
Ciao!!!
Sto cercando di capire il metodo di Gauss-Jordan ma non mi tornano alcune cose...La domanda più importante: "le operazioni che faccio nell matrice a cosa servono?Alla fine nella matrice che devo trovarmi?"...Ho letto varie dispense e fatto alcune ricerche (il mio libro non è chiaro) ma ho bisognodi una spiegazione semplice e diretta!...Spero possiate aiutarmi!
Vi scrivo una matrice utile per eventuali esempi:
[math]1 1 3 [math/]
[math]2 -1 4[math/]
Devo assolutamente capire ...
Salve, mi chiedevo se è possibile sapere a priori quanti sottogruppi ha un gruppo arbitrario.
A volte quest'operazione è possibile attraverso i teoremi di Sylow ma, in generale, vi è una formula o un procedimento strutturato per calcolare questo numero?
Si ha una successione definita per ricorrenza:
$a_0 >= -1 \wedge a_{ n+1} = \sqrt{\frac{1+a_n}{2}} $
Sono arrivato a dimostrare solo una fetta dell convergenza:
Intanto provo che tutti i termini al più il primo sono maggiori di 0 per induzione:
$a_1>0$ ora si vede subito che $a_n>0 \Rightarrow \ a_{n+1} >0$
Ora ho cercato dapprima il limite e poi ho visto se la successione fosse convergente ad esso:
$L=\sqrt{\frac{1+L}{2}}$ mi esce fuori $L=1$ e $L=-\frac{1}{2} $ ma la seconda è subito scartata poiché la successione è ...
Salve a tutti,
volevo chiedere come poter vedere la varietà di Stiefel $V_{n}(CC{k})$ delle $n-$uple ortonormali in $CC^{k}$ come spazio omogeneo, della forma $\frac{U(k)}{U(k-n)}$. Sicuramente la posso vedere come sottoinsieme del prodotto di $S^{2k-1} \times ... \times S^{2k-1}$, dove compaiono $n$ fattori. Quindi posso considerare la fibrazione $V_{n}(CC^{k}) \rightarrow S^{2k-1}$ ottenuta tramite l'assegnazione $(e_{1}, ..., e_{n}) \mapsto e_{n}$, dove $e_{i}$ sono vettori ortonormali in ...
Salve a tutti,
Avrei bisogno di una spiegazione:
L'integrale improprio [tex]\int_{2}^{+\infty } \frac{1}{(x\log x)}dx[/tex] diverge poichè la funzione integranda è asintotica a [tex]\frac{1}{x}[/tex].
Perchè invece l'integrale [tex]\int_{2}^{+\infty } \frac{1}{x(\log x)^{2}}dx[/tex] converge pur essendo, correggetemi se sbaglio, la funzione integranda sempre asintotica a [tex]\frac{1}{x}[/tex] ?
Grazie
[tex]\int_{\gamma} \bar{z}^2dz[/tex]
dove [tex]\gamma[/tex] è la curva definita da [tex]\gamma = {[z \in C : |z|=1, \pi
Salve a tutti. Riscontro problemi nell'esempio 8.6 :.
Non riesco a capire il passaggio dall'applicazione lineare alla trascrizione dei trasformati dei vettori B. Non capisco inoltre la scrittura [tex]p'(t+1)=2(t+1)[/tex]. ( ho già visto altri esempi, come questo: viewtopic.php?t=65956&p=465443 e l'ho capito, ma questo non mi riesce proprio)
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