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Buona sera, vorrei dei chiarimenti sull'intervallo massimale del seguente Problema di Cauchy ${(y'=-(2xy)/(1+x^2)+1/(x(1+x^2))),(y(-1)=0):}$ L'equazione è nella forma $y'=a(x)*y+b(x)$ dove $a(x)-(2x)/(1+x^2)$ e $b(x)=1/(x(1+x^2))$ In particolare $a(x)$ è definita su tutto $RR$ mentre $b(x)$ su $(-oo,0)\cup(0,+oo)$, quindi da questo posso dedurre che l'intervallo massimale sarà incluso in $(-oo,0)\cup(0,+oo)$ e che la soluzione al Problema di Cauchy è unica? Inoltre sceglierei come intervallo ...

Salve a tutti. Devo calcolare l'inversa della matrice $A=((1, 1,0), (0, -1, 1), (1, 1, 1))$ Uso il metodo del complementi algebrici, trovato il determinante di $A=-1$ procedo con il calcolo. Nessun problema fino a quanto arrivo al complemento algebrico di $a_{2,3}$ e $a_{3,2}$ $a_{2,3}=|(1,1) , (1,1)|=0$ $a_{3,2}=|(1, 0) , (0, 1)|=1$ La matrice inversa dovrebbe essere quindi: $A^{-1}=((2, 1, -1), (-1, -1, 0), (-1, 0, 1))$ In realtà invece dovrebbe essere la stessa, ma quei complementi dovrebbero essere invertiti, -1 e 0. Dov'è ...

è da stamattina che tento di calcolare il limite seguente.. ovviamente sono mediante l'uso dei limiti notevoli.. credo di essere totalmente ignorante.. secondo me mi manca un bel po' di teoria per non riuscirci.. come si fa? aiuto... ho l'esame tra 15 giorni.. \[ \lim_(x->0)\frac{sen(x)-log(x+1)}{x^2} \] grazie

Sia $r vec $ la retta passante per i punti $A(-1,-1/2)$ e per $B(1,7/2)$, e sia $s vec $ una retta parallela ad $r vec $, avente equazione $y=mx+n$ con $n<0$. Determinare $n$ in modo che, detti $C$ e $D$ i punti d'intersezione della retta $s vec $, rispettivamente con l'asse delle $x$ e delle $y$, l'area del triangolo $COD$ sia pari a ...

Salve, ho questo esercizio che mi dice di calcolare il flusso di $v(x,y,z)=(z,0,-y)$ attraverso la superficie S, formata dalla rotazione di un angolo giro attorno all'asse z della funzione $z=senx$ con $xin[0,pi]$. Ho provato a parametrizzare così: $ p(t,tau): { ( x=tcostau ),( y=tsentau ),( z=sent ):} $ con $tin[0,pi]$ e $tau in [0,2pi]$ Provando a fare l'integrale superficiale $ int_(S) v(p(t,tau))\cdot n_e dsigma $ ho notato che mi esce $0$. Secondo voi è corretto?? Grazie

salve a tutti ho questo integrale \( \int \sqrt{3x+2} \ \) So come si risolve ma non so spiegare il motivo per il quale andrebbe portato \(\frac{1}{3}\) fuori dal segno di integrale mi potete dare una mano gentilmente?

Buonasera ragazzi =) avrei bisogno di un aiuto a capire se sbaglio e dove sbaglio nello svolgimento di questo esercizio Sia [tex]S={(x,y) \in \mathbb{R} : x^2+y^2 \ge 1}[/tex] si dica se esiste e d eventualmente si calcoli il seguente integrale improprio [tex]\iint_S \frac{\log(x^2+y^2)}{x^2+y^2}[/tex] Quando mi trovo di fronte un integrale improprio di due variabili e mi si chiede l'esistenza, devo prima verificare che è continua f(x,y), e poi maggiorarla con una funzione tale ...

Salve! Avendo un sistema di un sottospazio e la sua matrice associata...come si stabiliscono i parametri per ricavarne le equazioni parametriche? Sono in R4, con base canonica, il sistema è di 2 equazioni e 4 indeterminate, ha rango=2 quindi dipende da 2 parametri, devo risolvere il sistema ma i parametri a quali indeterminate corrispondono?!

ciao a tutti ho l'equazione $3y'+y=(1-2x)y^4$; per risolverla la riscrivo come: $3y'y^(-4)+y^(-3)=(1-2x)$ avendo diviso ambo i membri per $y^4$ ora pongo $y^(-3)=z$ e si ha che: $z'=-3y^(-4)y'$ e quindi andando a sostituire otteniamo: $z'=z+2x-1$ che è un equazione di primo grado, con $a(x)=1$ e $A(x)=x$ quindi la soluzione è data da: $z(x)= e^(-x)[int e^x(2x-1)dx+C]=$ $e^(-x)[int 2xe^xdx-inte^xdx+C]=$ $e^(-x)[2int xe^xdx-e^xdx+C]=$ $e^(-x)[2xe^x-2e^x -e^x+C]=$ $e^(-x)[2xe^x-3e^x+C]=$ ...

Per come è definito l'insieme $ QQ := { p / q : p , q in ZZ , q != 0 } $ ,esso ammette denominatori negativi; ma qual'è l'operazione logica di una scrittura di questo tipo $ 1 / -5 $ ? Non sarebbe più corretto definirlo cosi $ QQ := { p / q : p , q in ZZ , q > 0 } $ ? p.s. attendo risposte, rimproveri, chiarimenti, e altro...... Grazie in anticipo. Buon apprendimento a tutti.

Salve a tutti, ho un problema che mi sta bloccando. Se io ho due rette parallele, e conosco l'equazione solo di una, che è $r: x+2y+3=0$ e conosco la distanza tra le due rette, che è $h$, come faccio a trovare l'equazione dell'altra retta? Grazie in anticipo.

Buongiorno! Sono alle prese con il seguente esercizio: Sia $(X_1,...,X_n)$ un campione casuale estratto da una popolazione la cui distribuzione dipende dal parametro $\theta$ legato al momento secondo dalla seguente relazione: $\mu_2=4+2\theta$ stimare $\theta$ con il metodo dei momenti Io praticamente arrivo a dire che $\hat \theta=2-1/2M_2$ e, sapendo che la varianza campionaria (non corretta) è data da: $\hat \sigma^2 = 1/n *\sum_{i=1}^N (x_i - \bar X_n)^2 =1/n * \sum_{i=1}^N (x_i)^2 - \bar X_n^2 = M_2 - M_1^2$ ho scritto lo stimatore come $\hat \theta=2-1/2(\hat \sigma^2+\bar X_n^2)$ ma ...

Ammetto che è abbastanza semplice come funzione, tuttavia necessito dei pareri circa la risoluzione del quesito. Ho da studiare $f(x)=\sqrt(|x^2-10x|)$ Procedo al seguente modo. Notiamo innanzi tutto che $Domf = RR$ e che $f \in C(RR) nn C^(\infty)(RR\\{0,10})$. Si verifica banalmente che $lim_{x->+\infty}=lim_{x->-infty}f(x)=+\infty$. E che $f>=0 AA x \in RR$ e si ha che $f(X)=0 <=> x_1=0 , x_2=10$. Determino $f'(x)$ al fine di determinare la monotonia di $f$. Si ha che $f'(x)= D(|x^2-10x|)*(1/(2f(x)))=..=(x(x-10)(x-5))/f(x)^3$ Dunque risolvendo ...

Buongiorno a tutti, sono un nuovo utente in cerca di certezze nella vita La mia prof.ssa di Analisi Matematica 2 ci ha dato una serie di esercizi sulla probabilità, davvero molto carini. Dopo averli risolti ne è uscito un altro che proprio non riesco a capire come risolverlo. Il mio problema è più sull'approccio al problema stesso, per questo non ho postato di seguito eventuali soluzioni. Vorrei capire come sviluppare questo esercizio per arrivare a determinare la funzione di probabilità, la ...

vi chiedo aiuto su questo esercizio Un manubrio è costituito da due masse uguali collegate da una sbarretta di massa trascurabile e di lunghezza 2d: supponiamo che inizialmente esso ruoti liberamente intorno ad un asse ortogonale al centro della sbarretta con velocità angolare wi. Se in virtù di forze interne le due masse vengono avvicinate in maniera da distare alla fine solo d l’una dall’altra, determinare la velocità angolare finale wf del sistema: A) wf = 2wi B) wf = wi C) non si può ...

Ciao, devo determinare il comportamento delle serie seguenti: $$\sum_{n=1}^{\infty} n^2 \arcsin (\frac{n+1}{n!}) $$ $$\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt(n) \log (\frac{n^2+1}{n^2+3}) $$ ma non so bene come muovermi visto che non hanno segno costante. Qualche idea? Grazie.

Ciao a tutti!!!! Avrei bisogno un aiuto. Vorrei disegnare una funzione a bolla definita su un triangolo. In particolare è un polinomio di terzo grado che sia annulla sui lati del triangolo avente vertici (0,0,0), (0,1,0) e (1,0,0). Il disegno l'ho ottenuto con il seguente codice x = linspace(0,1,1000); y = linspace(0,1,1000); [X,Y] = meshgrid(x,y); Z = 27.*X.*Y.*(1-X-Y).*(Y <= 1-X); surf(X,Y,Z); hold on plot3([1 0],[0 1],[0 ...

Sia $f:RR^2->RR$ definita da $f(x,y)={(x^2y^2sin(1/(xy)),if xy!=0),(0,if xy=0):}$. Devo mostrare che è differenziabile su $RR^2$. Innanzitutto definisco la funzione $phi:RR->RR$, $phi(t)={(t^2sin(1/t),if t!=0),(0,if t=0):}$ e noto che $f(x,y)=phi(xy)$. $phi$ è continua e derivabile su $RR$, quindi anche differenziabile, visto che in dimensione 1 derivabilità e differenziabilità coincidono. Ora potrei affermare che $f$ è differenziabile su $RR^2$ perchè composizione di funzioni ...

Ciao a tutti,sono nuova e scrivo perche' ho assoluto bisogno di imparare in piu' breve tempo possibile,come si risolvono questi esercizi visto che avro' presto un esame e non posso permettermi di farlo andare male...sarebbe una tragedia!Questo penso sia un esercizio simile a quelli che mi potranno capitare e vorrei avere una soluzione a cui far riferimento visto che attualemnte non ce l'ho e non so se quel che faccio e' giusto o totalmente sbagliato!:( Tradurre in un linguaggio ad alto livello ...

Per opporsi alle azioni orizzontali si fa uso dei nuclei irrigidenti, cioè di mensole scatolari (centrati rispetto allo scheletro), che hanno il compito di assorbire energia elastica a favore dei pilastri e delle travi. Però non mi è chiaro cosa siano e come vengano messe. Mentre nel caso delle fondazioni, che differenza c'è tra un cordolo e T rovesciata e un plinto? Il primo viene usato per sostenere muri portanti in muratura mentre gli altri nel caso di strutture a scheletro? Grazie mille