Esercizio di logica....piccolo problema

[silvia851-votailprof]

Siano $A$ e $B$ due insiemi tali che $|P(A)|=8$,$|P(B)|=32$ e $|P(AnnB)|=4$

quello che vorrei capire io è il perchè $|P(AuuB)|- |P(B \ A)|=56$ è vera!!!! scusate ma l'ultima formula non capisco il perchè ma non l'ha scritta bene comunque è B-A a me risulta $60$ dove sbaglio????

[Gi81]

Con $P(X)$ intendi l'insieme delle parti di $X$?

[silvia851-votailprof]

si esatto!!! scusa se non l'ho specificato nel messaggio precedente

[Gi81]

Saprai senz'altro che $|X|=m <=> ccP(X)= 2^m$.

Detto questo, quanto vale $|A|$? Quanto vale $|B|$? Quanto vale $|A nn B|$?

[silvia851-votailprof]

si si ....questo lo so ed è proprio per questo che non capisco....
adesso scrivo tutto:
$|A|=2^3$
$|B|=2^5$
$|AnnB|=2^2$
come è possibile che risulti $56$?

[Gi81]

Volevi scrivere $|A|=3$, $|B|=5$ e $|A nn B|=2$, immagino.

Questo significa che $|B setminus A|= 5-2= 3$, e che $|A uu B|= 3+3= 6$. Sei d'accordo?

[silvia851-votailprof]

si si perchè facciamo $5+3-2=6$ fin qui ci sono anche a me risulta cosi scusa un attimo ma a te come risulta $|B\A|=3$?

[Gi81]

bene, allora $|ccP(A uuB)|$=? e $|ccP(B setminus A)|=$?

[silvia851-votailprof]

"Gi8":bene, allora $|ccP(A uuB)|$=? e $|ccP(B setminus A)|=$?

ho modificato il mio ultimo messaggio ma a me B - A viene 2 non 3 come è possibile?

[Gi81]

In generale, $B setminus A$ è l'insieme che ha per elementi gli elementi di $B$ che non appartengono ad $A$.
Per sapere quanti sono, devi sottrarre dal numero degli elementi di $B$ il numero di elementi di $A nn B$.

[silvia851-votailprof]

ahhhhhh ok....io invece sottraevo gli elementi di B e gli elementi di A

[Gi81]

Ah, ecco il problema. Ora tutto a posto, immagino

[silvia851-votailprof]

si grazie del chiarimento...avrei continuato a sbagliare