Campo di induzione magnetica di due fili e "spira"
Si abbia il circuito mostrato in figura (perdonatemi per l'obriobrio, ma non sono un granché con GIMP 
), composto da un anello conduttore di raggio $R$ collegato a due fili indefiniti (entrambi il blu) in cui le correnti circolano come indicato (in rosso). Calcolare il campo di induzione magnetica sull'asse dell'anello.
Io avevo pensato di considerare i due tratti di fili come la sovrapposizione di un filo indefinito in cui passa una corrente $i$ e un filo finito, di lunghezza $2R$, in cui scorre una corrente $-i$.
Il campo $B$ generato da due tratti dell'anello è nullo, poiché entrambi generano un campo di uguale modulo ma versi opposti. Dunque scrivo che, con $z$ coordinata del punto in cui calcolo il campo,
\[B=B_{indefinito}+B_{finito}=\frac{\mu_o i}{2\pi z} - \frac{\mu i}{4\pi z}\left(\frac{2R}{\sqrt{4R^2+z^2}}\right)\]
diretto concordemente all'asse $z$.
È giusto? Grazie a tutti.
), composto da un anello conduttore di raggio $R$ collegato a due fili indefiniti (entrambi il blu) in cui le correnti circolano come indicato (in rosso). Calcolare il campo di induzione magnetica sull'asse dell'anello.
Io avevo pensato di considerare i due tratti di fili come la sovrapposizione di un filo indefinito in cui passa una corrente $i$ e un filo finito, di lunghezza $2R$, in cui scorre una corrente $-i$.
Il campo $B$ generato da due tratti dell'anello è nullo, poiché entrambi generano un campo di uguale modulo ma versi opposti. Dunque scrivo che, con $z$ coordinata del punto in cui calcolo il campo,
\[B=B_{indefinito}+B_{finito}=\frac{\mu_o i}{2\pi z} - \frac{\mu i}{4\pi z}\left(\frac{2R}{\sqrt{4R^2+z^2}}\right)\]
diretto concordemente all'asse $z$.
È giusto? Grazie a tutti.
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