Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Se \( f \) e \( g \) sono due funzioni continue di uno spazio metrico \( E \), a valori reali, e tali che \( f(x)\leqq g(x) \) per ogni \( x \) in un denso di \( E \), è immediato far vedere che \( f\leqq g \) su tutto \( E \) (basta provare che l'insieme dove quella disuguaglianza è vera è un chiuso).
Un'applicazione scema di questo fatto è la seguente: \( \mathbb N \) è un denso di \( \widetilde{\mathbb N} := \mathbb N\cup\{\infty\} \); quindi, se \( (x_n)_n \) e \( (y_n)_n \) sono due ...
Io sapevo che la derivata di un vettore è sempre perpendicolare al vettore stesso, però oggi mi è venuto in mente un esempio:
Sia la retta $y=1$,
la parametrizzo come $\vec r (t)=t\vec i +1\vec j$ cioè il vettore $(t,1)$ e la sua derivata è sempre il vettore $(1,0)$
Il vettore $\vec r(t)$ parte dall'origine e punta la curva, mentre $\vec r'(t)$ è il vettore tangente alla curva; però se per esempio li guardo nel grafico nel punto (1,1) non sono mica ...
Buonasera. Ho implementato l'algoritmo di Knuth-Morris-Pratt e volevo estenderlo per gestire il caso in cui il pattern è una rotazione ciclica di un'altra stringa. Ho pensato a tale scopo di creare una copia della stringa. Mi piacerebbe però poter solamente modificare la funzione insuccesso per rilevare quella proprietà. Sapreste dirmi se ciò è possibile ed eventualmenete come poterlo fare? Grazie!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include ...
Buonasera, ho un dubbio su un passaggio riguardante la dimostrazione del teorema di esistenza delle basi.
Teorema:
Siano $C(+,times)$ corpo, $S(+, times)$ un spazio vettoriale sinistro su $C$.
Sia $X subseteq S$ parte libera, allora esiste $B$ parte libera massimale di $S$.
Dimostrazione:
La dimostrazione fa uso del lemma di Zorn.
Sia $Delta={W|W \ mbox{parte libera di S}, Xsubseteq W}$, dunque, basta provare che $Delta(subseteq)$ è induttivo.
Si ha ...
devo studiare la convergenza di $ int_(0)^(+oo) (arctan(x^(-1))/(x^(1/3))) dx $
dapprima studio la convergenza in zero: $ int_(0)^(1) (arctan(x^(-1))/(x^(1/3))) dx $ .
il mio testo dice che l'integrale converge perchè: $ lim_(x -> 0+) arctan(x^-1)=pi/2 $ dunque esiste un
$ delta>0:∀x∈(0,delta)arctan(x^-1)/x^(1/3)<=2*1/x^(1/3) $ e poichè $ 1/3<1 $ alloora $ int_(0)^(1) (2)/(x^(1/3)) dx <+oo $ allora deduciamo per confronto che $ int_(0)^(1) (arctan(x^(-1))/(x^(1/3))) dx <+oo $ .
vorrei chiedervi una spiegazione del perchè di questi passaggi, in modo tale da provare a fare io lo studio della convergenza all'infinito
Buongiorno,
avevo un dubbio su questo passaggio, che ho letto scritto:
Da questo,
$\dot{\mu}_1(t)= r_1 \mu_1(t) - q_1+ \mu_1(t), \quad \quad \mu_1(T)=S_1,$
per $t\in[0,T]$ e con $S_1,q_1,r_1>0$.
Poichè vale questo dice, $$\dot{\mu}_1(t)|_{\mu_1(t)=0}=-q_i
Salve a tutti, ho dei dubbi circa questo esercizio. Vi riporto il testo:
"Considerare il seguente circuito, in cui T1: $V_T=0.6V$, $k=(1mA)/V^2$ e $V_A=∞$ e T2: $V_T=0.5V$, $k=(500μA)/V^2$ e $V_A=∞$ .
(a)Calcolare la potenza assorbita dalle alimentazioni in assenza di segnale ed il tempo di operatività del circuito se alimentato da una batteria da 3200mAh."
Nell'immagine ho aggiunto i valori di polarizzazione che ho calcolato, inoltre risulta ...
Ciao a tutti.
Ho un dubbio riguardo la classificazione delle EDP.
Consideriamo una EDP di secondo grado della forma:
$F(x,y,t, ... , u , (partial u)/(partial x) , (partial u)/(partial y) , (partial u)/(partial t) , ... , (partial^2 u)/(partial x^2) , (partial^2 u)/(partial y^2) , (partial^2 u)/(partial t^2) , ... ) = 0$
La EDP si dice lineare se è lineare in $u$ e nelle sue derivate.
La EDP si dice quasi-lineare se è lineare solo nelle derivate di ordine massimo.
Consideriamo le seguenti due EDP:
$1) (partial u)/(partial t) + u ((partial u)/(partial x)) = 0$
$2) (partial^2 u)/(partial x^2) (partial^2 u)/(partial t^2) - (partial^2 u)/(partial x partial t)=0$
Avrei due domande:
- Sapreste dirmi perché la $(1)$ è considerata quasi lineare?
Io avrei detto che è ...
Ciao , ho questo teorema la cui dimostrazione viene omessa (c'è il rimando ad un altro testo che non ho). L'ho lasciato stare per del tempo, solo che dopo un po' viene richiamato.
(Teorema) Le categorie che hanno i prodotti e gli equalizzatori sono complete.
(Dimostrazione) Sia \(\mathcal C\) una categoria con prodotti ed equalizzatori, \(\mathcal I\) una categoria e \(F : \mathcal I \to \mathcal C\) un funtore: voglio costruire un limite di \(F\). Per convenzione, indico con \(I\) e \(C\) ...
Un campo di numeri \(K\) è detto monogenico se esiste \( \alpha \in \mathcal{O}_K \) tale che \( \mathcal{O}_K = \mathbb{Z}[\alpha] \). Lo scopo di questo esercizio è di mostrare un ostruzione all'essere monogenico e di mostrare un esempio di campo non monogenico costruito da Dedekind.
Assumiamo che \(n \) è il grado di \(K \) e \(p < n \) sia un numero primo totalmente spezzato (totally splits?) in \(K\). Sia \( \alpha \in \mathcal{O}_K \) di grado \(n\).
a) Dimostra che
\[ \left| ...
AVrei una domanda davvero banale riguardo gli omomorfismi in tal caso di semigruppi $(Z,+)$ in $(Q,+)$
cioè dato f:Z->Q, a |-> a/2
Vorrei provare che 0 di Z va in 0 di Q (neutro in neutro)
e mi chiedo: avendo $a ->a/2$ ho $0 -> 0/2=0$
Ma corretttamente avrei: $0_Z->0_Q/2=0_Z$ oppure $0_Z->0_Z/2=0_Z$ cioè non capisco se "al numeratore" di a/2 la a sia intesa già in Q o ancora in Z.
E' una domanda stupida ma essendo all'inizio vorrei chiarire fin da subito ...
devo discutere la convergenza dell'integrale $ int_(0)^(+oo) (e^x-1)/(arctan(√x^alpha)alpha^x dx $ al variare di $ alpha>0 $ .
allora ho calcolato $ lim_(x -> +oo) ((e^x-1)/(arctan(√x^alpha)alpha^x))/((e^x)/alpha^x)=2/pi $ ossia l'integrale di partenza è integrabile in senso generalizzato su $ [1,+oo) $ se lo è $ int_(0)^(+oo) e^x/alpha^x dx $ quindi calcolo $ lim_(a -> +oo) int_(1)^(a) (e/alpha)^x dx $ . la soluzione è che converge se e solo se $ alpha>e $ però non capisco quali sono i calcoli giusti da fare.. $ lim_(a -> +oo) ((e/alpha)^(x+1)/(x+1))|_(x=1)^(x=a) $ ?
Sto studiando un teorema che fornisce delle condizioni sufficienti affinché due integrali impropri commutino.
Siccome si tratta davvero di vedere un estratto preso paro paro dal libro (Zorich, Mathematical Analysis II, Capitolo 17.2), posto un'immagine:
dove l'equazione (17.23) che richiama nella dimostrazione è questa uguaglianza (cioè quando uno dei due integrali non è ancora improprio):
\(\displaystyle \int_c^d dy \int_a^\omega f(x,y) dx = \int_a^\omega dx \int_c^d ...
devo studiare il carattere della serie $ sum_(n=1)^(+oo \) 1/n^3((x+2)/(x-2))^n $ al variare di $ x ∈RR $ .
allora ho posto $ y=(x+2)/(x-2) $ trovando una serie di potenze con raggio di convergenza 1.
per y>1 è convergente perchè $ 1/n^3 $ è una serie armonica generalizzata
giusto?
SCusate se doveste descrivere il fenomeno generato sull'induttanza L in un circuito RL quando il circuito è chiuso come esattamente lo spieghereste?
Io so che il fenomeno per cui una corrente variabile in un circuito induce una f.e.m. nello stesso circuito è detto autoinduzione. Quando si chiude l’interruttore di un circuito elettrico abbiamo:
1)la corrente, che prima era nulla, cresce rapidamente creando un campo magnetico sempre più intenso attraverso la superficie del ...
dato il seguente PdC $ { ( y'=ycos^3x-(ycosx)^3 ),( y(pi/2)=-1/2 ):} $ , col metodo delle separazioni delle variabili, trovo $ -1/2ln|(1/y^3-2)|=sinx-1/3sin^3x+c $
ho tre domande da porvi
1) potreste darmi conferma che sostituendo i dati iniziali del PdC si ottenga $ c=-1/6-1/2ln(3) $ ?
2) il libro dice che, per procedere e isolare la $ y(x) $ dall'equazione che ho scritto, si osserva che in un intorno dell'istante iniziale $ x_0=pi/2 $ la funzione y assumerà valori tali che l'argomento del valore assoluto assumerà valori ...
devo discutere la convergenza dell'integrale $ int_(0)^(+oo) (e^x-1-sinx)/(e^(pix)-1-sin(pix)) dx $ .
ho problemi nel studiare la convergenza in un intorno di $ +oo $ .
la funzione integranda si comporta come $ e^((1-pi)x) $ ma non capisco come mai si arrivi a dire che $ e^((1-pi)x) $ è una funzione integrabile in senso generalizzato su $ [1,+oo) $ perchè a me invece $ lim_(a ->+oo ) int_(1)^(a) e^(x-pix) dx $ risulta divergente
Ciao a tutti, vorrei chiedervi se un sistema lineare di questo tipo può essere risolto anche con metodi diretti (se si quali?) oltre che con metodi iterativi, quali il metodo delle potenze. Il problema penso sia il fatto che la variabile p comprare ad entrambi i membri
NB g è sempre un numero.
Grazie!
\begin{cases}
p_1=g_{11}p_1+g_{12}p_2+g_{13}p_3 \\
p_2=g_{21}p_1+g_{22}p_2+g_{23}p_3 \\
p_3=g_{31}p_1+g_{31}p_2+g_{33}p_3
\end{cases}
Ciao
Non so come esprimere bene il problema per poi magari cercare una soluzione da me. Quindi faccio un esempio:
import Control.Conditional
import System.IO
-- In realtà non è importante sapere cosa fanno le funzioni...
slurp :: (String -> a) -> FilePath -> IO [a]
slurp f fp = withFile fp ReadMode helper
where
helper :: Handle -> IO [a]
helper hdl = ifM (hIsEOF hdl) (return []) $ do
ln <- ...
Ciao,
Un esercizio chiede di verificare se è vera la seguente affermazione ($**$ denota l'insieme dei minoranti)
\[
3\notin\lbrace [1+(-1)^n]\cdot n : n\in N\rbrace_*
\]
Io ho risolto così. Posto
\[
A=\lbrace [1+(-1)^n]\cdot n : n\in N\rbrace
\]
scrivo la definizione di minorante
\[
m\in A_*\Leftrightarrow m\leq a, \forall a \in A
\]
e la nego
\[
m\notin A_*\Leftrightarrow\exists a\in A : a
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo