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Ciao a tutti, chiedo gentilmente aiuto per fugare alcuni dubbi su questo esercizio: "Si consideri il seguente circuito in cui tutti i BJT hanno $β=100$. a)Studiarne la polarizzazione b)Valutare, per segnali di frequenza maggiore di $3kHz$ erogati da un generatore di resistenza serie $5kΩ$, la resistenza di ingresso $R_(i n)$; l’amplificazione, la resistenza di uscita $R_u$." Per quanto riguarda il punto a ho svolto come indicato in rosso ...

Ciao Vorrei porvi una domanda riguardo un esercizio che ho sugli appunti di cui non è data soluzione (ex per casa) diciamo. Voglio dimostrare che Date le funzioni f,f:Y->Z e g:X->Y Supposta esistere la suriettività di g allora vale lacosì detta cancellazione a dx: f∘g=f'∘g => f=f' DIM: assumo $f(y)=f'(y)$ con arbitrarietà di y a garantirne l'uguaglianza delle funzioni. Ora, valendo per HP la suriettività di g ho che per ogni y in Y esiste x in X t.c. ...

Buongiorno a tutti, ho questo esercizio classico di ricerca di massimi e minimi vincolati di cui non riesco a risolvere il sistema lineare di 4 equazioni in 4 incognite usando il metodo di moltiplicatori di Lagrange. Il testo dice, data $ f(x,y,z)=xy+2yz+7xz $ calcolare il massimo ed il minimo assoluti in f vincolati all'insieme $ S={(x,y,z)in mathbb(R)^3:x+y+z=12, x>=0,y>0,z>=0 } $ La mia idea è stata di riconoscere S come una superficie (posso esplicitarla in z e diventa l'equazione di un piano). Dunque non devo andare a studiare ...

Salve a tutti, da alcuni mesi sto cercando di verificare il contenuto di una mia ricerca sui numeri primi. Ho inserito su youtube un video in cui spiego in modo esteso tutto il lavoro ma essendo abbastanza lungo scoraggia (se non vi spaventano 1h25 potete cercare "Piergiorgio D'Ercoli" e nel mio canale c'è un video chiamato "numeri primi"). Come nell'oggetto del post ho individuato ciò che ritengo essere la regolarità alla base dei primi e con essa un attacco alla congettura dei primi gemelli ...

Buongiorno ho necessità di qualche suggerimento su questo problema che mi perseguita da giorni: Gli scienziati della nasa devono mettere in orbita un satellite artificiale che ruoti su un orbita circolare a 700km dalla superficie terrestre.Per compiere questa missione ci si avvale di uno shuttle. quanto deve essere rispetto alla terra la velocità dello shuttle nel momento in cui il satellite viene rilasciato nello spazio? Soluzione del libro 7,9*10^3 m/s. io l'ho impostato nel seguente ...

Ciao a tutti, rieccomi qui Devo studiare il seguente limite: $ lim_((x,y) -> (0,0)) (x^2y^2)/(x^4+3y^4) $ ho cominciato facendo una restrizione lungo gli assi impongo $y=0$ la funzione diventa: $ f(x,0)=1/x^2 $ $ lim_(x -> 0) 1/x^2=+infty $ con $x=0$ la funzione sarà : $ f(0,y)= 1/(3y^2) $ $ lim_(y -> 0) 1/(3y^2)=+infty $ imponendo invece $y=mx$ la funzione sarà $f(x,mx)=(x^2(mx)^2)/(x^4+3(mx)^4)$ $ lim_(x -> 0)(m^2x^4)/(x^4(1+3m^4))= m^2/(1+3m^4)$ al variare di $m$ avrò: $m=1 rarr 1/4$ , $m=2 rarr 4/7$, $m=3 rarr 3/4$ ho ...

Buonasera a tutti, vi chiederei di chiarirmi un dubbio probabilmente un po' banale. Consideriamo l'integrale triplo $ int_(A) f(x,y,z) dxdydz $ con $ A sub mathbb(R) ^ 3 $ e ipotizziamo che per calcolarlo convenga passare alle coordinate sferiche. Per fare ciò ho bisogno di calcolare il determinante della matrice Jacobiana $ |J| $, relativa alla trasformazione da coordinate cartesiane a coordinate sferiche, quindi l'integrale potrebbe essere riscritto come $ int_(S) f(r,\theta,\phi) |J| drd\thetad\phi = int_(S) f(r,\theta,\phi) r ^ 2 sin(\theta) drd\thetad\phi $. Ipotizziamo di assegnare ...

Vorrei capire (se c'è) qual'è la differenza tra un punto e un vettore quando scrivo $(1,1)$, ma proprio solo a livello qualitativo. Potrei scrivere $P=(1,1)$ e quindi intendo disegnare un singolo punto nel piano $xy$, se invece scrivo $\vec v=(1,1)$ faccio una freccia dall' origine al punto $(1,1)$ sempre in $xy$. Ma se io scrivo solo $(1,1)$ senza specificare cos'è, come si fa a sapere se intendo un punto o un vettore? O ...

Salve, sto preparando l'esame di fisica generale ed ho un po' di dubbi riguardo questo esercizio: Il secondo punto di questo esercizio richiede di calcolare la velocità angolare del sistema subito dopo l'urto. Il primo dubbio è questo: non si dovrebbe conoscere qual è l'asse di rotazione attorno al quale ruota il sistema per calcolare la velocità angolare? Questo punto inoltre viene risolto così: Da qui il secondo dubbio: in questo modo quindi considera il sistema che ruota attorno al ...

Salve, avrei un dubbio sulla definizione che il mio libro dà ai sistemi di riferimento non inerziali. Citandolo : "Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto ad un sistema inerziale non è un sistema inerziale". Ma cosa succede quando un sistema di riferimento è in moto accelerato rispetto a un altro sistema in moto accelerato (e quindi non inerziale)? Anch'esso è considerato un sistema di riferimento non inerziale? Grazie per l'eventuale risposta e buona giornata.

Come risolvere questo problema? Determina quali sono tre numeri reali positivi che hanno somma 120 e prodotto massimo (suggerimento: chiama x e y i primi due numeri ed esprimi il terzo in funzione di x e y)

Sto svolgendo questo esercizio ma ho un dubbio sul modo in cui ho calcolato la resistenza equivalente nel caso in cui l'interruttore è aperto Quando l'interruttore è aperto e voglio determinare l'andamento della tensione $Vc(t)$ faccio l'equivalente alla Thevenin ai capi del condensatore per trovarmi i valori di resistenza equivalente e di tensione a vuoto. la Resistenza equivalente io l'ho trovata così $Req={[R_1 // (R_3+R_7)]+R_5}+R_4+R_6=248 \Omega$ E' giusto questo calcolo?

Ciao a tutti ho il seguente esercizio Vi sono due monete, A equa e B che da testa con una probabilità pari a $1/4$ . Sia N1 il numero di lanci necessari per ottenere la prima testa sulla moneta A e sia N2 il numero di lanci necessari per ottenere la prima testa sulla moneta B (a) Calcolare la probabilità che esca testa sulla moneta A prima che sulla moneta B. (b) Calcolare il numero medio di lanci per ottenere la prima testa (su A o su B) Per il punto b) Noto che sia ...

Salve a tutti amici matematici, sono alle prese con un problema di massimizzazione vincolata. Ho la seguente funzione $E[\pi] = (1-r)[\alpha b- (1-p)C-K]+T $ che voglio massimizzare rispetto alla variabile $r$ avendo però il seguente vincolo: $U = (1-r)b-T \geq 0$. Il problema è di natura economica ma non è rilevante ai fini del quesito in quanto sono interessato alla mera risoluzione matematica. Alcune informazioni sulle "lettere". La nostra variabile $r$ è un numero tra ...

Un quadro pende dal muro sospeso mediante due cordicelle. La tensione della cordicella 1 è 1.7N. La cordicella 1 forma un angolo di 65 gradi sopra l'orizzontale, mentre la cordicella 2 forma un angolo di 32 gradi sopra l'orizzontale. A) La tensione nella cordicella 2 è maggiore, minore o uguale a 1.7N? Verificalo, calcolando la tensione nella cordicella 2. B) Qual è il peso del quadro? Io ho provato così ma non è ...

Sia \( P(x) = x^5-x-1 \in \mathbb{Q}[x] \) e sia \(L\) il campo di spezzamento su \( \mathbb{Q} \). a) Dimostra che \( \operatorname{Gal}(L/\mathbb{Q}) \) contiene una trasposizione b) Dimostra che \( \operatorname{Gal}(L/\mathbb{Q}) \) contiene un 5-ciclo c) Deduci che \( \operatorname{Gal}(L/ \mathbb{Q}) \cong S_5 \). Non capisco le soluzioni. -Non capisco in particolare il motivo per cui se un polinomio \(P_2\) è separabile allora è equivalente a dire che il primo \(2\) non divide il ...

Ciao a tutti, devo fare un progetto di robotica per un esame universitario, il professore ci lascia liberi di scegliere il tipo di progetto che vogliamo l'importante è che sia simulato su CoppeliaSim (V-Rep), quindi non deve essere costruito realmente, ma basta simularlo. Purtroppo non ho idea di cosa fare, un suggerimento che ci è stato dato è quello di fare un braccio robotico che manipola oggetti per applicazioni industriali, cioè per esempio ho un nastro trasportatore con degli oggetti ...

EDIT: scusate ho sbagliato sezione andrebbe in algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta, chiedo venia e a qualche moderatore di spostarlo. Grazie Avrei bisogno di una mano per questo esercizio, solo un piccolo dubbio nel punto c), non sono sicurissimo nel punto d) e avrei una domanda per l'ordine nel punto e) Considera \(K = \mathbb{Q}(\sqrt[3]{7}) \) a) Dimostra che l'anello degli inter \( \mathcal{O}_K = \mathbb{Z}[\sqrt[3]{7}] \) b) Dimostra che l'ideal class group, \( ...

Ho trovato questo esercizio una relazione di equivalenza ha le seguenti proprietà: 1)RIFLESSIVA 2)SIMMETRICA 3)TRANSITIVA DOMANDA 1 Dimostrare che 2) + 3) non sono sufficienti a determinare 1) in altre parole trovare l'errore in: se A-B e B-A allora A-A. Io ho costruito un esempio in questo modo: Considero P insieme dei numeri primi, dato x,y in P dico che x-y se x/y (dove / rappresenta la divisione) non è in N. Allora si ha che vale la proprietà 2) e 3) ma non la 1) (Anche se non sono ...

Salve, negli appunti del mio prof viene detto che un paio di pantaloni $P$ è omeomorfo ad un disco chiuso privato di due dischetti interni tra loro disgiunti, dunque del tipo $D\setminus (D_a\cup D_b)$. A questo viene detto che $P$ ha un'ovvia struttura complessa ereditata dal disco $D$ che addirittura dipende da $a$ e $b$. Mi aiutate a capire perché un disco ammette una struttura complessa? Perché poi la struttura analitica di ...