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Dimostrazione congettura forte di Goldbach
“Ogni intero pari maggiore di $2$ può essere scritto come somma di $2$ primi , che possono essere anche uguali. ”
Se è vera la congettura di Levy , ovvero se “ogni intero dispari $d$ maggiore di $5$ può essere scritto come la somma di un numero primo più un numero primo moltiplicato per due.
In pratica $d = p + 2q$ ” allora anche la congettura forte di Goldbach è vera .
Premessa.
Un ...
Ciao ragazzi devo iniziare a studiare per tecnica delle costruzioni 2 che riguarda la progettazione di strutture in acciaio, vorrei quindi chiedervi secondo voi è più difficile progettare l'acciaio o il cemento armato? Se si per quale motivi? grazie
Ciao a tutti, ho un problema a capire alcune cose di questo problema:
Uno sciatore compie un salto da una rampa inclinata di 15°
rispetto all’orizzontale per poi ricadere lungo un piano inclinato di
45° come mostrato in figura. Sapendo che lo sciatore lascia la
rampa con una velocita’ in modulo pari a V0=10 m/s e trascurando
la resistenza dell’aria, calcolare a che distanza dal punto di lancio
lo sciatore atterra e le componenti della velocita’ nel punto di ...
Salve, sto cercando di fare un esercizio di automatica con annesso calcolo di prodotto di matrici. Questo è il testo: http://tinyurl.com/btls7b4
L'ho rifatto cento volte ma non capisco dove sbaglio. Il denominatore mi viene giusto (dato che sarebbe 1/determinante della matrice di cui devo calcolare l'inversa). Ma la parte sopra davvero non riesco a risolverla. Tra l'altro mi chiedo come mai ci sia un'espressione di secondo grado dato che le espressioni con s non si "incontrano" tra di loro nel prodotto ...
si determini per quali valori di h la funzione $ f:R^3->R^3 $ è lineare
$ f(x,y,z)=(x+y,x-hy,z^2-h) $
la funzione è lineare se verifica la proprietà $ f(v1+v2)=f(v1)+F(v2) $
1) $ f(x+x^{\prime},y+y^{\prime},z+z^{\prime})=(x+y,x-hy,z^2-h)+(x^{\prime}+y^{\prime},x^{\prime}-hy^{\prime},z^('2)-h) $
$ (x+x^{\prime}+y+y^{\prime},x+x^{\prime}-hy-hy^{\prime},z^2+z^('2)-h)=(x+x^{\prime}+y+y^{\prime},x+x^{\prime}-hy-hy^{\prime},z^2+z^('2)-2h) $
$ z^2+z^('2)-h=z^2+z^('2)-2h $
$ h=0 $
2) $ f(kv1)=kf(v1) $
$ f(kx,ky,kz)=k(x+y,x-hy,z^2-h) $
$ (kx+ky,kx-khy,k^2z^2-h)=(kx+ky,kx-hky,kz^2-hk) $
$ kz^2-hk=k^2z^2-h $
l'unico valore per cui si veridica la 1 priprietà è per h=0, ma per h=0 non verifica la 2 infatti $ kZ^2!= k^2z^2 $
volevo sapere se ho risolto ...
Una corda di massa trascurabile è fissata orizzontalmente tra due punti alla distanza di 3.44 m.
Quando si stacca al suo centro un oggetto di peso 3160 N si misura una freccia di 35 cm. Qual è la tensione della corda?
Io ho provato a svolgerlo cosi:
Trovo l'angolo formato con la verticale.
$ tg(α) = 3.44 / (2 * 0.35) = 4.914 $
$ α = arctg(4,914) = 78.5° $
Il peso P è sostenuto da due rami di corda. Le tensioni T1 e T2 in questi due rami:
$ T1 = (P/2) / cos(α) = 1580 / 0.2 = 7900 N $
$ T2 = -T1 = -7900 N $
Ma proiettando le tensioni sull'asse orizzontale ...
Un pescatore dà uno strattone alla canna per fare uscire dall’acqua un pesce che ha
abboccato. Se il pesce esce dall’acqua con una accelerazione di 4.2 m/s 2 ed il filo da pesca
può supportare una forza massima pari a 21 N, determinare la massa massima del pesce
sapendo che il filo non si rompe.
Allora ponendo un sistema di riferimento x verso l'alto
L'equazione risolvente dovrebbe essere:
$21N-m9,8=m4,2$ dove $9,8 è g$
Da cui :$m=21/(4,2*9,8)$ risultato:$m=0,510Kg$
E ...
Vi chiedo di dare un'occhiata al seguente esercizio di ottimizzazione libera - sono sempre alla ricerca di tecniche migliori di quelle che conosco al momento.
Testo: determinare la natura dei punti stazionari di \[f(x,y) = \log{(3 + x^2y^3)}\] nel suo insieme di definizione.
Nel suo insieme di definizione, la funzione e' \(C^\infty(\mathbb{R})\) - il gradiente esiste.
Ricerca dei punti stazionari: \[\nabla{f}(x,y) = (\frac{2xy^3}{3 + x^2y^3}, \frac{3x^2y^2}{3 + x^2y^3}) = (0,0) \iff x = 0 ...
il testo mi dice che $ (f) $ è derivabile nel punto $ ul(a) $ con direzione $ ul(v) $ se esiste finito $ lim_(t -> 0)(f(ul(a)+tul(v) )-f(ul(a) ))/(t) $.
nell'eserciziario due esercizi concludono così:
1) ...se $ ul(v)=(alpha ,beta ) $ è un versore con $ alphabeta!= 0 $ ...[calcola il limite]... $ lim=alphabeta sgn(t)$ e quindi il rapporto incrementale non ha limite.
2) ...se $ ul(v)=(alpha ,beta ) $ è un versore ...[calcola il limite]... $ lim=(alpha^2-beta^2) sgn(t)$ quindi la direvata direzionale non esiste se ...
Th :
Sia $f : A -> RR$ , $A sube RR$ continua. $A$ compatto.
Allora $f$ ha massimo e minimo.
la dimostrazione che ho in mio possesso usa questo teoremi, che chiamerò lemma 1, lemma 2, di cui non trascriverò la dimostrazione .
Lemma 1
Siano $E_1,E_2$ spazi metrici. $A sube E_1$. $\phi : A -> E_1$ continua. $A$ compatto . Allora $f(A)$ è compatto.
Lemma 2
$A sube RR$.
$A $ compatto ...
Salve a tutti, chiedo gentilmente una consulenza sicuramente molto competente agli utenti di questo utilissimo forum.
Sono alle prese con la discussione del carattere di alcune serie numeriche proposte in alcuni temi d'esame di Analisi II al Politecnico di Torino, i miei dubbi risiedono nelle seguenti serie:
$ sum_[n=2]^\infty\nlog^2(frac(n^2-3)(n^2)) $
$ sum_[n=2]^\infty\nlog(frac(n^2-2)(n^2)) $
Ringrazio in anticipo tutti coloro si interesseranno al mio dubbio
Ciao a tutti sapete aiutarmi a capire come si fa a verificare se vale il teorema di passaggio al limite sotto il segno di derivata per queste due successioni di funzioni ?
fn(x)= $ 1/n^4 log(1+n^4x^3) $ , x appartenente a [0,1]
fn(x)= \[ \int_0^x nt/1+n^3 t dt \] , x appartenente a [0,1]
grazie a tutti e scusate se qualcosa non si capisce bene ma devo ancora capire come scrivere le formule per bene >.
Ragazzi, non ho le idee molto chiare sul concetto di Entalpia!
Ma in termini semplici, cosa è questa entalpia
Aiuto!
Salve, sono uno studente di ingegneria. Avrei bisogno di un consiglio su come risolvere equazioni di 3° grado che provengono da un problema agli autovalori e autovettori. Essendo il problema piano a 3 g.d.l so già che le 3 radici sono reali, positive e distinte ma all'esame senza utilizzare le formule di Cardano non saprei come risolvere.
Grazie in anticipo
[xdom="JoJo_90"]Chiudo per crossposting. Si continua in Algebra, logica...
Evita in futuro di postare la stessa discussione in due ...
Un aereo che vola ad una quota h=350m e viaggia a velocità costante v=40m/s scarica un
pacco di viveri, dopo quanto tempo ed in quale punto atterrerà il pacco?
a. Quale sarà la posizione del pacco rispetto all’aereo, supponendo che l’aereo
mantenga il suo moto?
b. Come potrebbe fare il pilota per fare in modo che il pacco arrivi al suolo con una
velocità inferiore?
Il moto credo sia parabolico però non ho nessun angolo quindi non so come agire.
Qualcuno ha dei consigli?
Ciao a tutti,
sono curioso di conoscere il procedimento corretto per il calcolo dell'integrale
\[ \int_{-\infty}^{+\infty} \text{d}\delta_{t_0} \]
cioè l'integrale fatto interpretando la Delta di Dirac come una misura.
Premetto che di teoria della misura non so praticamente nulla, ciononostante voglio in ogni caso conoscere il modo giusto.
Chi mi sa aiutare?
ciao raga..volevo saper una cosa sul procedimento delle serie numeriche, in particolare sul criterio della RADICE..
se ho ad esempio:
$ sum(5^n + 6n) $ è un esempio inventato..
io applicando il criterio della radice posso procedere in questo modo?
$ An= root(n)((5^n))+root(n)((6n) $ e quindi --> $ An= 5 + 6n^(1/n) $ o invece non posso fare questo procedimento? dovrei
ragionare come se avessi $ sqrt(5+3) $ e non potrei fare $ sqrt(5)+sqrt(3) $?
Ho due insiemi A e B e una funzione f iniettiva da A in B. Poi ho una funzione g surriettiva da A in B. Se f diversa da g esiste allora una funzione biiettiva da A in B o perche esista la biiezione f deve essere uguale a g (in questo caso f=g biiettiva per definizione)?
Stavo leggendo il libro di Smirnov "Corso di matematica superiore",però non mi é chiaro un punto quanto definisce la funzione decrescente egli infatti riporta :"una funzione $y=f(x)$ si dice decrescente se all'aumentare della variabile indipendente x i valori corrispondenti di y decrescono, cioè se dalla disuguaglianza $x_2<x_1$ segue $f(x_1)>f(x_2)$".
Però io sapevo che questa era la definizione di funzione crescente e si ha una funzione decrescente quando ...
ciao ragazzi..
Cinque fogli metallici sferici di spessore trascurabile tutti concentrici, aventi raggi pari a 1,2,3,4,5 cm,
inizialmente scarichi, sono collegati come in figura. Una carica Q = 4⋅10─9
C è depositata sul conduttore
più interno. Determinare:
• le cariche q1,q2,q3,q4,q5 presenti su ciascuna superficie;
• il campo E(r) in funzione della distanza da O;
volevo sapere il campo elettrico in funzione di O è nullo?se si perchè?solo per simmetria?
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