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salve, ho un esercizio che recita più o meno così:
un' urna contiene 3 palline bianche e 2 rosse..estraggo una pallina a caso,guardo il suo colore,la rimetto nell'urna e ci aggiungo un'altra pallina dello stesso colore.
devo calcolare la probabilità di aver estratto una pallina rossa alla prima estrazione dato che nella seconda estrazione è uscita una pallina rossa.
io l'ho pensata così: facciamo finta che faccia n estrazioni con n molto grande, se in tutte le n estrazioni mi esce una pallina ...
aiuto ragazzi ho un parziale tra poco e non riesco proprio a risolvere alcuni esercizi (tutti della stessa tipologia). gli esempi dati dal prof hanno una risoluzione relativamente semplice e sempre dello stesso tipo. cioè chiede di calcolare raggio di convergenza e somma di espressioni così:
$f(x)=\sum_{n=1}^\infty\frac{2^n}{n}(x)^n$
il raggio di convergenza lo calcolo subito (=1/2) mentre per la somma derivo e raccolgo il due
$f'(x)=2\sum_{n=1}^\infty\2^(n-1)x^(n-1)= 2/(1-2x)$
perciò: $f(x)=-log(1-2x)$
quindi mi sembrava di aver capito che ...
Buonasera (o meglio buonanotte),
Il problema che ho è una situazione di questo tipo. So che la massa del punto materiale (rappresentato impropriamente dal cubetto), è $m=0,5kg$
voglio sapere quale è la distanza che copre se viene tagliata la corda, senza considerare gli spostamenti laterali, cioè praticamente voglio sapere di quanto si comprime la molla, della quale conosco la costante elastica $k_e=70N/m$
$mgz_A-mgz_B=1/2mv_B^2-1/2mv_A^2$
Considerando l'energia potenziale elastica nulla in ...
Ciao a tutti, non riesco a studiare la convergenza di questa serie.
$sum_{n=0}^\infty\ sin^2(2^n/(3^n+n^2))$
Ho applicato il criterio del confronto asintotico e ho scritto che il seno al quadrato è asintoticamente equivalente al suo argomento. Poi applicando di nuovo il criterio asintotico ho ottenuto $(2/3)^n$, che è una serie geometrica convergente. Vi pare coretto il ragionamento ?
Salve ragazzi!
Ho problema con un esercizio di fisica. Il problema mi dice che ho un protone che si muove lungo l’asse x ed entra in una regione di spazio in cui c’è un certo campo magnetico B ortogonale al piano $xy$, che si estende per $x=0$ a $x=L$. Mi da l’energia cinetica iniziale, il valore di $L$ e il valore del campo $B$, e devo calcolare l’angolo che la velocità del protone forma con l’asse x.
Quello che ho fatto è ...
Stavo facendo alcuni eserciizi di Meccanica classica (quelli risolvibili con \(\displaystyle F=ma \)) e ne ho trovato uno che mi ha lasciato un pò dubbioso.
Si pone un corpo di massa m sulla parete verticale di un carrello. Il carrelo si muove con accelerazione a, positiva e concorde in verso con la velocità. Sapendo che il corpo non si stacca dalla parete, qual è la legge oraria?
Il mio dubbio è presto esposte: può davvero succedere questo? Dal testo magari non si capisce, l'esercizio è ...
Ciao ragazzi! Sto cercando di svolgere questo esercizio sugli opeatori lineari. Dice:
Sia $ X=C([a,b]) $ lo spazio di Banach delle funzioni continue sulll'intervallo [a,b] con la norma \( ||f||= sup |f(x)| \)
Su X si definisca l'operatore lineare B tale che, per ogni f appartenente a X:
\( B:f(x)\longrightarrow (Bf)(x) = \int_{a}^{b} H(x,y)f(y)\, dy \)
essendo $ H(x,y)in \mathcal(C)([a,b]xx [a,b]) $
A) si dimostri che B è continuo.
Il fatto è che non capisco bene il significato di questa scrittura \( ...
salve a tutti, in un esercizio ci sono le seguenti rette $ r:{ ( x=2 ),( y+z=0 ):} $ $ s:{ ( x-3y=-5 ),( y+z=4 ):} $
determinare se sono parallele, ortogonali, complanari o sghembe
parametri direttori di r: l=0 m=-1 n=1, s: l=-3 m=-1 n=1
a occhio si vedono che non sono proporzionali quindi le rette non sono parallele,
mi volevo togliere un dubbio sul teorema di kronecker sulle matrici 2x3
$ ( ( 0 , -1 , 1 ),( -3 , -1 , 1 ) ) $ posso prendere il tre come matrice di rango 1 ed orlarlo nei due modi possibili? dire che il rango della ...
Salve! Il prof , ci ha assegnato il compito di trovare la formula generale di una funzione $A(T,V)$ tale che:
$A(T,V)dQ=A(T,V)nRdT+A(T,V)PdV$
Per cui il calore moltiplicato la funzione diviene un differenziale esatto.
Ove il caso per il caso particolare $A(T,V)= \frac{1}{T}=S$ cioè la grandezza di stato Entropia.
Ho posto la condizione: $\frac{\partial f}{\partial V} = \frac{\partialg}{\partialT}$
Ove $f=n c_v A(T,V)$
$g= \frac{nRTA(T,V)}{V}$
Sfruttando la condizione ottengo l'equazione differenziale che non riesco a ...
Chiedo conferma intorno all'impostazione del seguente
Esercizio. (Find?) The volume in the first octant bounded by the cylinder \(z=4-y^2\) and the planes \(x=0\), \(y=0\), \(z=0\), \(3x+4y=12\).
Nel piano \(yz\) l'equazione \(z=4-y^2\) è l'equazione di una parabola (ho considerato il riferimento così orientato)... Vi conviene farvi un disegnetto perché stare a spiegare di che solido si tratta sarebbe un macello un macello. Passando ai conti, \(y\) varia tra \(0\) e \(2\) mentre \(x\) è ...
Salve ragazzi ho un pò di problemi con gli esercizi sul moto rotatorio a partire dal punto c di questo che non riesco a capire come faccio a sbagliare:
Preso da qui: ftp://docenti.ing.units.it/arc_stud/Del ... iCap10.pdf
Dunque ho
$theta=80pi rad$
Mi calcolo la velocità angolare media
$w=(w_i+w_f)/2 = (1,5+0)/2 = 0,75 (rad)/s$
E dunque il tempo che impiega per fermarsi è
$t=theta/w = (80pi)/(0,75) = 335s$
L'accelerazione angolare
$alpha=(w_f-w_i)/t=-(1,5)/335 = -4,5 * 10^-3 (rad)/s^2$
E ora il punto c) che è quello che non mi risulta:
Io prendo $Delta Theta=40pi$ e poi faccio ...
Ciao,
sia $V$ uno Spazio vettoriale su $K$ e siano $V_1,...,V_n$ sotto spazi di $V$ allora dovrei dimostrare che
1) $dim(V_1 + ... + V_n) <= dim(V_1) +...+dim(V_n)$ e 2)l'uguaglianza vale se e solo se $V_1 +...+V_n$ è una somma diretta.
Il mio libro il Valabrega la 1 la dimostra cosi :
$V_1$ avrà base $B_1$...$V_n$ avrà base $B_n$ se si fa l'intersezione di queste basi questo sarà un insieme generatore ...
Salve a tutti,
sto leggendo un libro dal titolo "i numeri e le cose"di D. Berlinski, molto interessante e assolutamente consigliato. Lo scopo è addentrarmi e comprendere cosa sia il calcolo infinitesimale. Alle superiori l'ho studiato ma con l'unica finalità di risolvere un limite,una derivata un integrale, senza difatti capirne il senso. Adesso vorrei approfondire i concetti e in questo avrei bisogno di un piccolo aiuto. Il problema è il seguente:
il punto che non risco a cogliere è come sia ...
ragazzi potreste darmi un input su questo esercizio ? ho cominciato da poco ad approcciarmi alla probabilità e devo ancora capire come muovermi nelle varie situazioni
L'esercizio è questo
E' data un'urna che contiene 15 palline, 8 bianche e 7 nere, di eguale dimensione. Viene lanciato un dado non truccato. Se il risultato del lancio è 1,2, o 3 si estraggono dall'urna, contemporaneamente, un numero di palline doppio del risultato del lancio. Se il risultato del lancio è 4,5 o 6 si estraggono ...
Sto considerando un corpo rigido monodimensionale, curvo, quindi è sempre, credo, possibile creare un'ascissa curvilinea, siccome faccio fatica, volevo chiedervi, il versore tangente all'ascissa $s$, che chiamiamo $t(s)$ perchè è la derivata rispetto all'ascissa di un punto del corpo preso in considerazione?
Congettura di stellinelm
Sia $n$ un naturale maggiore di zero .
Se $n$:
• è un intero pari allora esiste sempre un numero primo nell’intervallo numerico
che va da $n$ a $(n +n/2)$ , estremi inclusi .
• è un intero dispari allora esiste sempre un numero primo nell’intervallo numerico
che va da $n$ a $(n +n/2 +0.5)$, estremi inclusi .
Salve a voi tutti. Chiedo scusa, ho un dubbio sull' "immagine mentale" che può discendere dalla definizione di limite di una successione ovvero in generale una successione, per n che tende a ∞ \infty tende ad un limite s. Può essere comune pensare che la successione al crescere di n si avvicini sempre più a s...La successione ( o che sia una qualsiasi funzione) può raggiungere ed essere uguale a s? Grazie mille.
Ciao ragazzi. Sono alla ricerca di un suggerimento per capire perchè
$\sum_{0}^{\infty} \frac{sin^{\alpha} e^{-n}}{n^{3/2}} z^n$
ha raggio di convergenza $e^{\alpha}$
La soluzione mi dice che
$sin^{\alpha} e^{-n}= e^{-\alpha n}[1+O(e^{-2n})]$
come tira fuori questa uguaglianza?
Cioè dallo sviluppo del seno dovrebbe venire che il primo termine della serie centrata in z=0 dovrebbe essere
$\alpha e^{-n}$
Salve!
Ecco l'esercizio che mi crea problemi:
"Riconoscere se i seguenti insiemi costituiscono uno spazio vettoriale. In caso affermativo trovarne la dimensione e una base."
1) {(x,y,z) ε R^3: x+ 2y+ z=0}
2) {(x,y,z) ε R^3: x+ y^2+ z=0}
Ecco il mio procedimento:
1) z=-x -2y
(z, y, -x-2y) è il vettore generico
(x1, y1, -x1-2y1)
(x2, y2, -x2-2y2)
Combino linearmente i due vettori:
x1+ 2y1- x1- 2y1=0
x2+ 2y2- x2- 2y2=0
(x1+ 2y1- x1- 2y1+ x2+ 2y2- x2- 2y2=0)
(x1+x2)+ 2(y1+y2)- (x1+x2)- ...
ho trovato quest'esercizio risolto sul principio di induzione in un libro ma non riesco a capirlo:
Dimostrare per induzione che $2^n < o = (n+1)!$
non so come scrivere le formule: 2 alla n è minore o uguale a (n+1) fattoriale.
Per n = 0 la diseguaglianza è verificata
Posto $P(n) : 2^n < o = (n+1)!$, dimostriamo che $P(n) \Rightarrow P(n+1)$
utilizzando 'ipotesi induttiva otteniamo
$2^n+1 = 2 x 2^n < o = 2 x (n+1)!$/i]
Intanto non capisco questo passaggio, capisco che $2^(n+1) = 2 x 2^n$ per la proprietà delle potenze ma ...
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