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Salve! Il prof , ci ha assegnato il compito di trovare la formula generale di una funzione $A(T,V)$ tale che:
$A(T,V)dQ=A(T,V)nRdT+A(T,V)PdV$
Per cui il calore moltiplicato la funzione diviene un differenziale esatto.
Ove il caso per il caso particolare $A(T,V)= \frac{1}{T}=S$ cioè la grandezza di stato Entropia.
Ho posto la condizione: $\frac{\partial f}{\partial V} = \frac{\partialg}{\partialT}$
Ove $f=n c_v A(T,V)$
$g= \frac{nRTA(T,V)}{V}$
Sfruttando la condizione ottengo l'equazione differenziale che non riesco a ...
Chiedo conferma intorno all'impostazione del seguente
Esercizio. (Find?) The volume in the first octant bounded by the cylinder \(z=4-y^2\) and the planes \(x=0\), \(y=0\), \(z=0\), \(3x+4y=12\).
Nel piano \(yz\) l'equazione \(z=4-y^2\) è l'equazione di una parabola (ho considerato il riferimento così orientato)... Vi conviene farvi un disegnetto perché stare a spiegare di che solido si tratta sarebbe un macello un macello. Passando ai conti, \(y\) varia tra \(0\) e \(2\) mentre \(x\) è ...
Salve ragazzi ho un pò di problemi con gli esercizi sul moto rotatorio a partire dal punto c di questo che non riesco a capire come faccio a sbagliare:
Preso da qui: ftp://docenti.ing.units.it/arc_stud/Del ... iCap10.pdf
Dunque ho
$theta=80pi rad$
Mi calcolo la velocità angolare media
$w=(w_i+w_f)/2 = (1,5+0)/2 = 0,75 (rad)/s$
E dunque il tempo che impiega per fermarsi è
$t=theta/w = (80pi)/(0,75) = 335s$
L'accelerazione angolare
$alpha=(w_f-w_i)/t=-(1,5)/335 = -4,5 * 10^-3 (rad)/s^2$
E ora il punto c) che è quello che non mi risulta:
Io prendo $Delta Theta=40pi$ e poi faccio ...
Ciao,
sia $V$ uno Spazio vettoriale su $K$ e siano $V_1,...,V_n$ sotto spazi di $V$ allora dovrei dimostrare che
1) $dim(V_1 + ... + V_n) <= dim(V_1) +...+dim(V_n)$ e 2)l'uguaglianza vale se e solo se $V_1 +...+V_n$ è una somma diretta.
Il mio libro il Valabrega la 1 la dimostra cosi :
$V_1$ avrà base $B_1$...$V_n$ avrà base $B_n$ se si fa l'intersezione di queste basi questo sarà un insieme generatore ...
Salve a tutti,
sto leggendo un libro dal titolo "i numeri e le cose"di D. Berlinski, molto interessante e assolutamente consigliato. Lo scopo è addentrarmi e comprendere cosa sia il calcolo infinitesimale. Alle superiori l'ho studiato ma con l'unica finalità di risolvere un limite,una derivata un integrale, senza difatti capirne il senso. Adesso vorrei approfondire i concetti e in questo avrei bisogno di un piccolo aiuto. Il problema è il seguente:
il punto che non risco a cogliere è come sia ...
ragazzi potreste darmi un input su questo esercizio ? ho cominciato da poco ad approcciarmi alla probabilità e devo ancora capire come muovermi nelle varie situazioni
L'esercizio è questo
E' data un'urna che contiene 15 palline, 8 bianche e 7 nere, di eguale dimensione. Viene lanciato un dado non truccato. Se il risultato del lancio è 1,2, o 3 si estraggono dall'urna, contemporaneamente, un numero di palline doppio del risultato del lancio. Se il risultato del lancio è 4,5 o 6 si estraggono ...
Sto considerando un corpo rigido monodimensionale, curvo, quindi è sempre, credo, possibile creare un'ascissa curvilinea, siccome faccio fatica, volevo chiedervi, il versore tangente all'ascissa $s$, che chiamiamo $t(s)$ perchè è la derivata rispetto all'ascissa di un punto del corpo preso in considerazione?
Congettura di stellinelm
Sia $n$ un naturale maggiore di zero .
Se $n$:
• è un intero pari allora esiste sempre un numero primo nell’intervallo numerico
che va da $n$ a $(n +n/2)$ , estremi inclusi .
• è un intero dispari allora esiste sempre un numero primo nell’intervallo numerico
che va da $n$ a $(n +n/2 +0.5)$, estremi inclusi .
Salve a voi tutti. Chiedo scusa, ho un dubbio sull' "immagine mentale" che può discendere dalla definizione di limite di una successione ovvero in generale una successione, per n che tende a ∞ \infty tende ad un limite s. Può essere comune pensare che la successione al crescere di n si avvicini sempre più a s...La successione ( o che sia una qualsiasi funzione) può raggiungere ed essere uguale a s? Grazie mille.
Ciao ragazzi. Sono alla ricerca di un suggerimento per capire perchè
$\sum_{0}^{\infty} \frac{sin^{\alpha} e^{-n}}{n^{3/2}} z^n$
ha raggio di convergenza $e^{\alpha}$
La soluzione mi dice che
$sin^{\alpha} e^{-n}= e^{-\alpha n}[1+O(e^{-2n})]$
come tira fuori questa uguaglianza?
Cioè dallo sviluppo del seno dovrebbe venire che il primo termine della serie centrata in z=0 dovrebbe essere
$\alpha e^{-n}$
Salve!
Ecco l'esercizio che mi crea problemi:
"Riconoscere se i seguenti insiemi costituiscono uno spazio vettoriale. In caso affermativo trovarne la dimensione e una base."
1) {(x,y,z) ε R^3: x+ 2y+ z=0}
2) {(x,y,z) ε R^3: x+ y^2+ z=0}
Ecco il mio procedimento:
1) z=-x -2y
(z, y, -x-2y) è il vettore generico
(x1, y1, -x1-2y1)
(x2, y2, -x2-2y2)
Combino linearmente i due vettori:
x1+ 2y1- x1- 2y1=0
x2+ 2y2- x2- 2y2=0
(x1+ 2y1- x1- 2y1+ x2+ 2y2- x2- 2y2=0)
(x1+x2)+ 2(y1+y2)- (x1+x2)- ...
ho trovato quest'esercizio risolto sul principio di induzione in un libro ma non riesco a capirlo:
Dimostrare per induzione che $2^n < o = (n+1)!$
non so come scrivere le formule: 2 alla n è minore o uguale a (n+1) fattoriale.
Per n = 0 la diseguaglianza è verificata
Posto $P(n) : 2^n < o = (n+1)!$, dimostriamo che $P(n) \Rightarrow P(n+1)$
utilizzando 'ipotesi induttiva otteniamo
$2^n+1 = 2 x 2^n < o = 2 x (n+1)!$/i]
Intanto non capisco questo passaggio, capisco che $2^(n+1) = 2 x 2^n$ per la proprietà delle potenze ma ...
Sia $D_a,b$ il triangolo di vertici $(0,-b);(0,b);(a,0)$ poniamo $\ int int (x^2 - 2xsen y) dxdy$ .. dopo aver disegnato il dominio (che è simmetrico) ho calcolato cosi l'integrale : $\ int_{0}^{a} x^2 dx - 2x int_{(bx-ab)/a}^{(-bx+ab)/a} sen(y) dy$, siccome $sen(y)$ è una funzione dispari in un dominio simmetrico l'integrale $\int dy=0$,
per cui si integra solo $\int_{o}^{a} x^2 dx = x^3 /3$ che ha come risultato finale $a^3 /3$ ... cosa sbaglio?
Il problema è questo:
Preso da qui: ftp://docenti.ing.units.it/arc_stud/Del ... ziCap9.pdf
Secondo me mancano dei dati...
Io ho trovato la direzione del vettore quantità di moto grazie ai $Delta V$
Prima ho trovato la componente orizzontale di v1 dunque $V1_x = -|V1|*cos35°= -9,8 m/s$
E la sua componente verticale che è $V1_y=-|V1|*sen35°=-6,9 m/s$
La componente orizzontale di v2 è 0 mentre la sua componente verticale è ovviamente $V2_y=10 m/s$
Dunque ho calcolato
$Delta Vx=9,8 m/s$ e
$Delta Vy=16,5 m/s$
da cui risulta che il suo modulo ...
si consideri la funzione $f(x,y)=sin(x^2y-x)$ e la curva parametrizzata $\gamma (t)= ( sqrt (2) cos(t) , sqrt (2) sen (t))$ con $t in RR$ poniamo $h=f$ composto $\gamma$. come dovrei procedere per trovare $h$?
Salve ragazzi, avrei bisogno di sapere se ho fatto correttamente questi 2 esercizi:
1) Scrivere l'equazione del piano passante per $P=(0,2,0)$ e contenente la retta $r$ di equazioni cartesiane:
$\{(x -z= 0),(y + 2z = 1):}$
2)Si determini la retta r parallela al piano di equazione $x+2y+z+1=0$ , ortogonale al vettore di coordinate $(2,1, -1)$ e passante per il punto di coordinate $P=(-1 , 2, 1)$.
Si calcoli la distanza della retta $r$ dal punto di ...
Salve, ho questo problema:
Una ragazza progetto di saltare da un pallone aerostatico di 65.0m di altezza. Ella usa una corda uniforme ben stretta al suo corpo e vuole fermarsi a 10.0 metri dal suolo. Si supponga che la corda abbia massa trascurabile ed obbedisca alla legge di Hooke. In un test preliminare, ferma e appesa ad uno spezzone di corda di 5.00m, la saltatrice trova che il suo corpo allunga la molla di 1.50m. Ella si propone di gettarsi da ferma dal punto in cui la corda è appesa al ...
$f(x,y)= x (|y|-x^2)/(e^y-1)$ se $|y|>=x^2$ e $ x!=0$
0 se $(x,y)!=(0,0)$
$e^(| y |/|x|^a) log(1+||y|-x^2|)$se $|y|<x^2$ e $ x!=0$
in quali punti devo studiare la continuità?
Ricordando che
PROP
principio di induzione
sottoformule
funzione valutazione
lemma da dimostrare
ho dei problemi con la dimostrazione di una proprietà. Se dico che una certa proprietà \(A\) vale per \(\varphi \in PROP\) intendo dire che \(A(\varphi)\) è vera. Se la proprietà contiene una implicazione, del tipo
\[
\begin{split}
A(\varphi):=
\forall p_{i}\in sub(\varphi)(v(p_{i})=v'(p_{i}))
&\Rightarrow v(\varphi)=v'(\varphi) \\
A_{1}
&\Rightarrow A_{2}
\end{split}
\]
(vale a dire: Se ...
Ciao!
Non riesco a completare questo esercizio:
Trovare il circuito equivalente di Thevenin della rete (soluzione: $V_t = 50 \ V$, $R_t = 50 \ Omega$):
Per trovare la corrente di corto circuito $i_{sc}$ utilizzo il metodo alle maglie.
Dalla maglia sinistra vedo che:
$i_1 = 5 \ A$
Uso la KVL sulla maglia destra:
$10 (i_2 - i_1) + 40 i_2 = 0$
Semplificando e sostituendo il valore di $i_1$ ricavato dalla prima maglia, ottengo:
$i_2 = 1 \ A$
che corrisponde al valore ...
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