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Ciao a tutti! avrei un problema con questo esercizio:
Studiare il carattere della seguente serie numerica:
[tex]\sum_{n=1}^{inf} (\frac{(n^2-1)arctg(n^2))}{(n^3+n)})(1-cos(\frac{1}{\sqrt(n+4)})[/tex]
E' un esercizio d'esame e non so come procedere... innanzitutto vi pongo delle domande che mi stanno turbando da un po'
io sapevo che gli sviluppi di Mc Laurin si possono utilizzare solamente in centro=0, la serie invece ha come limite n->+inf, ma nella maggior parte degli esercizi gli ...
Ciao a tutti, sono qui cone un altro esercizio che non mi torna! Oggi io e il mio gruppetto abbiamo provato a fare questo integrale improprio senza buoni esiti, vi posto il testo qui di seguito :
[tex]\int \frac {x^2arctg2x} {(x^4-x^3)\sqrt[3]{x-2}}[/tex]
L'integrale va da 3 a +inf (non sapevo comescriverlo con lla tex!)
Abbiamo provato con la sostituzione (sostituendo a tutta la radice, t) ma non sappiamo proseguire!
Probabilità distribuzione di prob
Miglior risposta
questo esercizio l'ho già pubblicato ma ho problemi pratici di svolgimento...
Consideriamo una variabile aleatoria distribuita sui reali positivi la cui distribuzione di probabilità sia data da f(x)=cxe^-x.Determinare c in modo che la probabilità sia normalizzata a 1.calcolare media varianza e funzione di ripartizione.
partiamo dal presupposto che f è positiva.
int(0,inf)cxe-x dx= c Int(0.inf)xe-x dx=-c Int(0,inf)e-x d(-x)=c(e-x)tra 0,inf
che è uguale ad 1 quindi c=1.non so se è ...
Salve a tutti, sono nuova nel forum ...Potreste aiutarmi nelle risoluzione di questi due problemi??? Grazie mille in anticipo :*
1)Un filo di rame ha diametro 0.8 mm e lunghezza di 2.8 m. qual è la sua resistenza a temperatura ambiente? a quale differenza di potenziale dovrebbe essere sottoposto il filo per avere una corrente di 0,4 A?
2)Una stufa elettrica alimentata alla tensione di 220 V è percorsa dalla corrente di 4,6 A. Determinare la resistenza della stufa l energia dissipata sotto ...
Salve a tutti ragazzi, trovo delle difficoltà con questo esercizio
Data la funzione \(\displaystyle y=x^3-2x+x+a\)determinare per quali valori del parametro a la funzione ha uno,due o tre zeri.
I risultati sono:
1)uno zero per \(\displaystyle a
Un piano del tipo:
$x/a_1 +y/a_2 +z/a_3=1$
definisce un insieme compatto?
Mi pare ovviamente chiuso, ma direi che non è limitato, è corretto?
La domanda sorge da un problema di ottimizzazione:
$xyz \to min$ sotto il vincolo di cui sopra.
La funzione non è convessa, l'insieme su cui è definita non è compatto, e quindi non possiamo dire se ci siano minimi globali.
Se risolvo con la lagrangiana trovo un certo numero di punti (le a sono parametri >0) che possono essere minimi o massimi locali ...
sto iniziando a studiare i buchi neri sul testo di carrol paragrafo 5.6.
Supponiamo di avere un osservatore in caduta libera che si sta avvicinando al raggio di schwarzchild ($r=2GM$) di un buco nero.
L'autore ad un certo punto dice :
as an infalling observer approches $r=2GM$ any fixed interval $\Delta\tau_1$ of their proper time correspond to a longer and longer interval $\Delta\tau_2$ from our point of view.
perchè questa cosa è vera? il libro non lo dice...
la ...
Ciao a tutti,
mi sono imbattuto in questo problema agli autovalori:
Determinare $|S*n;+\rangle$ tale che:
S*$hat(n)$ $|S*n;+\rangle$= $\hbar$/2 $|S*n;+\rangle$
sapendo che $hat(n)$ è un versore nel piano xyz un angolo ß (piano xy) e un angolo $alpha$ (piano zy)
Il risultato dice che è: $cos$($ß/2$)|+> + $sin$($ß/2$) $exp[ialfa ] |->
Ho cercato di risolverlo ma non ci riesco proprio... Non so da ...
Siano
$f(x)=x^2-sin^2(x)$
$g(x)=cos^2(x^2)-1$
Quali affermazioni sono vere?
$3f(x)+2g(x)=o(x^4) per x->0$
$f(x)+g(x)=o(x^4) per x->0$
$f(x)*2g(x)=x^8/6+o(x^8) per x->0$
Ho studiato oggi gli O piccolo e grande ma non riesco a capire bene come verificare queste affermazioni, qualcuno può spiegarmi come posso procedere?
Grazie
Salve a tutti,
sono alle prese con un esercizio all'apparenza semplice ma che mi ha messo in difficoltà
ho una funzione ricorsiva e ne devo calcolare la complessità, scrivendone l'equazione di ricorrenza:
public static int f(int[] a) { return fric(a, 0, a.length-1); }
static int fric(int[] a, int iniz, int fine) {
if(iniz == fine) return a[iniz];
int med = (iniz+fine)/2;
if(fric(a, iniz, med) > fric(a,med+1, fine)) return fric(a, iniz, ...
Salve a tutti, sono uno studente di ingegneria informatica e in analisi 2 oggi abbiamo cominciato la serie di Laurent; riguardo a teoria ho capito tutto e ho fatto anche alcuni esercizi e sia con lo sviluppo in sè e con i residui me la cavo bene.
Ho solo un problema o meglio un dubbio; se io ho una funzione del tipo:
\(\displaystyle f(z) = 1/z(z-1) \)
se voglio calcolare la parte principale dello sviluppo quando \(\displaystyle z0 = 1 \) come posso traformare \(\displaystyle 1/z \) in modo tale ...
Abbiamo fatto un po' di esercizi in classe, ma ho un dubbio comune su tutti. Come trovare i punti e gli insiemi a cui applicarli.
Faccio un esempio per chiarezza
Ho una funzione $f(x,y) = x^2+y-1$, determinarne gli estremi vincolati alla frontiera del triangolo di vertici O, A(1,0), B(0,1)
Risolvendolo, abbiamo disegnato sto triangolo e poi:
$OA: \gamma(t) = (t,0)$, $tin[0,1]$
$f(OA) = h1(t)=f(t,0)=t^2-1$, $tin[0,1]$ è crescente -> t=0, min; t=1, max.
$OB: \gamma(t) = (0,t)$, ...
Parto da un teorema che nelle dispense che sto utilizzando in questi giorni viene verificato in modo semplice:
sia $A \in M_{h \times n}(\mathbb{K})$ e $B \in M_{n \times t}(\mathbb{K})$ e $L_A : \mathbb{K}^n \to \mathbb{K}^h$ e $L_B : \mathbb{K}^t \to \mathbb{K}^n$ le corrispondenti applicazioni lineari. Allora
\begin{equation*}
L_A \circ L_B = L_{AB}
\end{equation*}
Il testo dimostra il teorema osservando che vale l'uguaglianza sui vettori della base canonica di $\mathbb{K}^t$. Immagino questo sia dovuto al fatto che fissate le immagini di una base, ...
Buongiorno a tutti.
Un esercizio mi chiede di determinare le soluzioni del sistema
Kx + ky + Kz= K
x + Ky + Kz= 1
x + y + Kz= 1
illustrando il loro significato geometrico per ogni K.
Per risolverlo ho scritto il sistema sotto matrice e ho calcolato il rango della matrice incompleta che mi da per:
K=0 Rank(A)= 2
K=1 Rank(A)= 1
K diverso da 0 e 1 Rank(A)=3
per la matrice completa ottengo lo stesso rango per i diversi valori di K. Quindi per Rouchè-Capelli il sistema è determinato e ...
Salve a tutti
Leggevo con piacere su internet qualche discussione relativa ai voli aerei e la differenza nei tempi di percorrenza di alcune tratte (differenza tra andata e ritorno). Il tutto e dovuto ai jet stream e all'effetto coriolis...etc...Tra i vari esempi trovati ho trovato molto curiosi e logici anche quello della ipotetica persona che è dentro un vagone del treno in corsa al fine di spiegare come anche un aereo immerso nell'atmosfera e lontano dalla superficie terrestre comunque ...
Se ho una funzione omogenea di grado 0
f:R^n→R diversa dalla funzione costantemente nulla è vero che essa è sempre discontinua in 0
e se sì perchè?
ciao a tutti!!
nella definizione assiomatica dei numeri reali l' ipotesi che 1 sia diverso da zero si puo dimostrare?
io avevo pensato che fosse necessaria per evitare che gli assiomi di campo fossero soddisfatti da un insieme con un solo elemento ( lo zero).. e giusto come ragionamento?
mi potreste dire inoltre come funziona l'introduzione assiomatica dei reali come completamento di Q con la metrica sandard?
grazie in anticipo!!!
Salve a tutti ragazzi, non riesco a risolvere questo esercizo
L'equazione $ 3x^2-5xy-2y^2+x+5y-2=0 $ rappresenta una conica riducibile.
Determinare le equazioni delle rette in cui essa si decompone.
La risposta è : $ x-2y+1=0 $ e $ 3x+y-2=0 $
ho provato sia mettendo in evidenza e sia con la formula risolutiva
scrivendo l'equazione in questo modo
$ 3x^2 +(-5y+1)x +(-2y^2+5y-2)=0 $
e risolvendo con la formula risolutiva ma non sono riuscito ad ottenere le 2 rette date dalla soluzione del ...
Ciao a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio presente sul mio libro
Nel piano euclideo ampliato sia dato il fascio di coniche
$ 4x^2+4xy+ky^2 +4x-10y-1-k=0 $
Di tale fascio si determinino i punti base, le coniche riducibili ed eventuali tangenti a tutte le coniche.
Ho studiato il sistema e ho trovato in questo modo i punti base
ho messo a sistema dopo aver trasformato in coordinate omogenee
$ { ( x2^2-x3^2=0 ),( 4x1^2+4x1x2+4x1x3-10x2x3-x3^2=0 ):} $
da cui
$ { ( x2=x3 ),( 4x1^2+4x1x3+4x1x3-10x3^2-x3^2=0 ):} $
e ancora $ { ( x2=x3 ),( 4x1^2+8x1x3-11x3^2=0 ):} $
utilizzando il ...
Buonasera a tutti, con mio sommo dispiacere devo scomodarvi per una questione abbastanza banale, la quale però mi tiene bloccato in un esercizio più complesso
Sostanzialmente dovrei stampare a video un "dato statistico" su tutti gli elementi del vettore.
Ad esempio se avessi questo vettore:
int array[]={6,7,8,6,6}
Vorrei poter dire:
L'elemento 6 compare 3 volte
L'elemento 7 compare 1 volte
L'elemento 8 compare 1 volte
Mentre quel che sono riuscito ad ottenere col codice seguente è:
L'elemento ...
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