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Vorrei chiedervi auto per individuare il giusto percorso per svolgere il seguente limite. Traccia: $ lim_{n\to\infty}(frac{n+(-1)^{n}}{n-(-1)^{n}})$ Mi trovo con la forma indeterminata $1^{infty}$ e non so come semplificarla. Vorrei poter postare qualche mio tentativo (sono stati molteplici) purtroppo però ognuno di questi è fallito al primo massimo secondo passaggio quindi non credo siano di aiuto. Vorrei inoltre sapere come verificare i due seguenti limiti: $ lim_{n\to\infty}(a_{n+1} - a_{n})=0$ l'unica cosa che sono riuscito a fare ...

salve, devo calcolare il dominio di questa funzione: $ f(x)= arcsin ((x+2)/|x|) $ Ho fatto il seguente sistema: $ { (((x+2)/x)>=-1),(((x+2)/x)<=1) :}$ Il dominio dovrebbe essere $AA x<=-1 $ Ma a me esce $ 0<=x<=1 $

$1/(sqrt(ε_0*μ_0))=c$ E questo dovrebbe essere sapere comune: quello che mi interessa, però è che andando a sviluppare, abbiamo: $1/(sqrt((8.854*10^(-12))*(4π*10^(-7))))=c$ Sotto la radice, abbiamo il $π$, quindi alla fine avremo un qualcosa tipo: $1/(sqrt(kπ))=c$ Ma il pi greco è un numero trascendente: questo vuol dire necessariamente che anche $c$ lo sia: e che vuol dire, che esiste anche la velocità infinitamente piccola? La comunità scientifica accetta questo fatto? C'è una ...

Sapete per caso perché il prodotto tra 0It x tI0 è sempre uguale ad uno??

Ragazzi, sto avendo non pochi problemi con un esercizio. E' sul piano inclinato e la corda, due argomenti che il mio libro (il Tipler) tratta poco o niente! Tant'è vero che alla base dei problemi c'è anche la scarsa conoscenza della parte teorica relativa all'argomento dell'esercizio. Vi scrivo il testo, sperando che possiate darmi una mano: '' Una cassa di $20.0 kg$ è in quiete su un piano inclinato privo di attrito e con pendenza di $15°$. Un facchino tira una fune ...

Ho provato a svolgere il seguente esercizio ma non il risultato non è stato quello sperato. $ \lim_{n\to\infty}\frac{n-4}{3n+1} = frac{1}{3} $ io ho proceduto come ho fatto per tutti gli esercizi (che per inciso mi hanno portato al giusto risultato) $ |frac{n-4}{3n+1} - frac{1}{3}| < \epsilon $ ho sviluppato la frazione dentro il valore assoluto e mi ha portato a questo $ |frac{3(n-4)-(3n+1)}{(3n+1)3}| < \epsilon $ Dopo di che ho proceduto con i calcoli sviluppando le moltiplicazioni $ |frac{3n -12 -3n -1}{(3n +1)3}|<\epsilon $ Ho ottenuto la seguente frazione $ |frac{-13}{(3n+1)3}| < \epsilon $ Ho tirato fuori dal ...

Ciao ragazzi, vi chiedo aiuto perchè devo risolvere un dubbio che da sola non riesco a sciogliere sulla formula composita di Simpson. Quello che non capisco è: mi viene detto che ho l'intervallo [a,b] da suddividere in N intervalli, il problema però è che con Simpson abbiamo 3 punti, cioè gli estremi dell'intervallo e il punto medio, ma il punto medio devo calcolarlo io in base all'intervallino che scelgo oppure mi viene dato l'intervallo [a,b] già suddiviso? Poi l'altra domanda è la seguente: ...

Salve, sto lavorando a un progetto che mi richiede di trovare, dato un lato e l'angolo a questo opposto, tutti i possibili triangoli. Ovviamente questi sono infiniti, tra questi dovrei poi trovarne uno che abbia come distanza, tra il vertice il cui angolo è noto e uno degli estremi del lato, un valore definito. Non posso però usare direttamente questo valore come lato perchè è soggetto a un errore, l'idea era quindi di determinare questo fascio di triangoli nel quale sta per forza il valore ...

Ciao a tutti! Ragazzi del seguente esercizio sono riuscito a calcolarmi tutto tranne l'entropia generata. ci sto riflettendo da parecchio ma non ne vengo a capo, magari ignoro qualche formula o non sfrutto bene il dato di processo internamente reversibile. Un pistone-cilindro mobile senza attrito contiene 0,100 kg di vapor d'acqua saturo secco a pressione atmosferica. A pressione costante, con un processo internamente reversibile, il sistema interagisce con l'ambiente (aria atmosferica a 10,0 ...

Si considerino i polinomi : $P(x)=x^6-x^5-x^3-x^2-x$ $Q(x)=x^4-x^3-x^2-1$ e siano $z_1,z_2,z_3,z_4$ le radici di Q(x) . Calcolare il valore dell'espressione : $P(z_1)+P(z_2)+P(z_3)+P(z_4)$ [ot]Il risultato è $6$.[/ot]

Spero che qualcuno possa aiutarmi con questo esercizio: Data l'applicazione lineare $f$ : $\mathbb {R}^3$ $->$ $\mathbb {R}^3$ associata alla seguente matrice: $( ( 3 , 1 , 1 ),( 0 , 6 , 3 ),( 0 , -3 , 0 ) )$ a) Calcolare gli autovalori e almeno un autospazio b) Si stabilisca se $f$ è diagonalizzabile c) Si determini, se possibile, una matrice B con gli stessi autovalori di A tale che B non sia simile ad A Ho calcolato gli autovalori: $lambda$ = 3 con molteplicità 3 (3 ...

Salve a tutti ,sono Gianluca; Dopo numerose consultazioni di questo preziosissimo forum ho deciso di farne parte. E vorrei dunque un aiuto riguardante una forma differenziale. Bisogna stabilire se esatta o meno. \omega =$[(x-y)/x^2]dx+[(1/x)+1/(y^2-2y)] dy$ Il dominio è $[x>0 ; y\ne 0 ; y\ne 2]$ Quindi il Dominio non è nè semplicemente connesso nè stellato. La forma differenziale è chiusa in quanto le derivate coincidono e valgono : $-1/x^2 $ ora per verificare che la forma differenziale è esatta, è corretto ...

salve a tutti, ho un problema generale sugli integrali il cui dominio risulta una circonferenza o parte di essa. Ad esempio l'integrale $\int int x dxdy$ $E={(x,y) in RR : x^2+y^2<4x-3 ; y>0}$ lasciando perdere lo svolgimento che so fare, se io faccio il cambio di coordinate usando come trasformate $\{(rhosinvartheta = y),(rhocosvartheta + 2 = x):}$ ottengo $\rho$ che varia tra 0 e 1, e $\vartheta$ tra 0 e $\pi$. Fin qui nessun problema, senonchè in altri integrali doppi che ho svolto, di cui mi dava lo ...

ciao a tutti! devo determinare la dimensione del sottospazio Wa così definito: $ {(x,y,z,w) in RR^4 $ t.c. $ ( ( a , 1 , a , 0 ),( 0 , a , 1 , a ),( a , 0 , a , 1 ) ) $ = $ ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) $ } con $ a in RR $ quindi vado alla ricerca del rango al variare del parametro a poichè DimWa= n-rank con n=4. ora se opero considerando le sottomatrici 3x3, affinchè il rango sia 3 una delle sottomatrici dovrà avere determinante divero da zero. siccome la soluzione di questo esercizio è: dimWa = 1 $ AA $ a significa che ...

Ragazzi, non riesco a risolvere questo problema. Un proiettile ha gittata di $R = 40 m$ e tempo impiegato $t_2 = 2.44 s$. La posizione iniziale del proiettile è $0$. Mi chiede di calcolare la velocità iniziale $v_0$ e l'angolo che si crea con il vettore velocità iniziale $theta$. So che: $x(t) = x_0 + v_(0x) (t)$ $x(t) = y_0 + v_(0y) (t) - 1/2 g (t^2)$ $R =$ $( ((v_0 )^2)/g ) 2 costheta sentheta$ Ma forse una formula più utile per la gittata è: ...

Ciao a tutti, avevo questo problema da porvi! Sia \( X_{1} = \{(x,y) \in \mathbb{R}^{2} \quad \text{t.c.} \quad \mid x \mid < 1\} \quad \text{e sia} X_{2} = \{(x,y) \in \mathbb{R}^{2} \quad \text{t.c.} \quad \mid x \mid \le 1\} \) sia ora \( Y = \mathbb{R}^{2} \smallsetminus {(0,0)} \quad \text{e} \quad Z_{1} = X_{1} \cap Y \quad \text{e} \quad Z_{2} = X_{2} \cap Y \) a) esiste un omeomorfismo fra \( Y \quad \text{e} \quad Z_{1} \) ? b) esiste un omeomorfismo fra \( X_{1} \quad \text{e} ...

Un anello circolare di raggio interno $a=5 cm $, raggio esterno $b=10 cm$ e spessore trascurabile giace nel piano z=0 con centro nell'origine. Sull'anello è distribuita in modo uniforme una carica elettrica di densità superficiale $ σ=A/r2$, $A=1μC$, dove $r$ è la distanza dall'origine degli assi. L'anello viene posto in rotazione attorno all'asse $z$ con velocità angolare $ω = 10 frac{giri}{s}$. a) Si determini il campo magnetico ...

Ciao a tutti! Sto facendo degli esercizi sulla sincronizzazione dei processi ma ho alcuni dubbi (chiedo scusa in anticipo se dovessero essere domande un po' banali, ma sono davvero nel pallone). Vi scrivo la traccia del primo esercizio: "Un sistema è costituito da un processo controllore (S), tre processi produttori di caratteri (A, B e C) ed N processi client che devono leggere i tre caratteri, una sola volta, prima di terminare l'esecuzione. S decide in maniera casuale quale dei tre ...

Ciao a tutti, sto scrivendo un esercizio x l'esame di informatica. Devo stampare una matrice. Ho scritto questa funzione: //DIMC, DIMR sono costanti ed indicano il numero colonne e righe della matrice void print(int a[][DIMC]){ for(int i=0; i<DIMR; i++){ for(int j=0; j<DIMC; j++) cout << "\t"<<a[i][j]; cout << endl; } } Se nel codice scrivo: int ...

Esercizio: Siano $V,\,W$ spazi vettoriali sul campo $\mathbb{K}$; dimostrare che se $f \in Hom(V,W)$ e' biettiva, allora e' invertibile. Puo' funzionare in questo modo? Perche' l'implicazione sia verificata deve esistere una qualche \begin{equation*} G \in Hom(W,V) : G \circ f = Id_V,\, f \circ G = Id_W \end{equation*} per definizione di funzione inversa. Presa \(\{f(\underline{v}_1), \ldots{}, f(\underline{v}_n\}\) -base di \(W\)- esiste l'applicazione lineare da ...