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Salve ragazzi, vorrei chiedervi e potreste correggermi eventuali errori o imprecisione nel metodo di risolizione di questo tipo di esercizi. Cioè devo verificare per quali dei parametri reali $\alpha$ queste funzione appartengo a $L_1{\mathbb{R}}$ e a $L_2{\mathbb{R}}$
Cioè bisogna verificare per quali valori
$\int_{\mathbb{R}} |f(x)| \ dx < \infty$
$\int_{\mathbb{R}} |f(x)|^2 \ dx < \infty$
1) $f(x)= x/(1+x^2)$
$L_1$ ) $\frac{x}{(1+x^2)^{\alpha}} ~ _{\infty} \frac{1}{x^{2 alpha -1}} \to alpha > 1$
$L_2$ ) $\frac{x^2}{(1+x^2)^{2\alpha}} ~ _{\infty} \frac{1}{x^{4 alpha -2}} \to alpha > 3/4$
2) $ (|sin x |/|x|)^alpha $
...
[size=85]EDIT: ho corretto un paio di cose.[/size]
La dimostrazione che e' stata trattata a lezione mi sembra un po' meno elegante di quella che mi e' venuta in mente -il che mi desta un po' di sospetti. Vado:
Sia \(A \in M_{n\times{n}}(\mathbb{K})\) -con \(n=1 \vee n=2\). \(\det(A) \neq 0\), allora \(A\) e' invertibile.
Se \(n = 1\), \(A\) e' un numero, e il determinante di \(A\) coincide con \(A\) stesso. Ha senso parlare di inverso solo se \(A \neq 0\) -cioe' se ...
Ciao a tutti,
ho un piccolo dubbio sul reale senso di una trave appoggiata in questo modo:
Il carrello interno esplica un grado di vincolo pari a 1, dato dalla reazione verticale passante per il carrello stesso. La trave è tutta una, quindi il numero dei gradi di libertà è semplicemente 3.
Quello che mi chiedo, è come si possano esplicare gli spostamenti permessi dal carrello interno in questo caso (spostamento orizzontale e rotazione) se la trave è appoggiata ad esso e non "incernierata" in ...
Ciao, il problema è questo: Abbiamo una retta $r$ non tangente ad una conica $Gamma$, quindi la interseca in due punti distinti.
Dato un punto $P\inr$, esiste uno ed un solo coniugato $Q$ di $P$ contenuto in $r$, ed è dato dall'intersezione tra $r$ e la polare di $Gamma$.
Quindi l'applicazione $omega:r->r$ data da $omega(P)=text{unico coniugato di P in r}$ è un involuzione con punti fissi le intersezioni. Tuttavia ...
In una libreria il primo ripiano è a 12,0 cm dal pavimento, e i rimanenti 4 ripiani, al di sopra del primo, sono a 33,0 cm l'uno dall'altro. Se un libro medio ha una massa di 1,40 kg e un'altezza di 22,0 cm, e in media ogni ripiano contiene 28 libri (disposti verticalmente), quanto lavoro è richiesto per riempire tutti i ripiani, assumendo che inizialmente i libri si trovino tutti sul pavimento?
Non riesco a comprendere per bene il problema...
ciao a tutti!
ho riscontrato una certa difficoltà nel trovare il ker di un morfismo quando è tra anelli di polinomi. MI spiego meglio, se ho una applicazione che manda una sommatoria (un polinomio) in un'altra sommatoria (sempre un polinomio) allora devo vedere quando l'immagine è uguale a zero ma trattandosi anch'essa di una sommatoria e non avendo alcun altro dato da sfuttare come faccio a dire quando questa risulta pari a zero? esistono altri casi, a parte quello banale con tutti i ...
1) un orologio con oscillazione completa di 1 sec. ha il filo che si è allungato di 0,15 cm. calcola il ritardo accumulato in 1 ora.
2)un camion di 800 kg percorre una salita con velocità iniziale di 25 m/s. Al termine della salita la velocità è di 15 m/s e ha raggiunto un altezza di 3 m. calcola il lavoro compiuto dal motore
3)una biglia di massa 60 g è spinta lungo una salita da una molla compressa di 4 cm e che ha costante elastica di 80 N/m. Calcola l'altezza raggiunta dalla biglia
4)un ...
Dire se
\[ \left\{ \binom{a+2b \; -\!3}{2a-b \; -\!1}\right\} \subset \mathbb{R}^2 \]
sia/non sia uno spazio vettoriale.
Come mi piacerebbe chiuderlo:
\[ \underline{v}+\underline{w}=\binom{(a+c)+2(b+d)-6}{2(a+c)-(b+d)-2}
\qquad \underline{v}=\binom{a+2b-3}{2a-2b-1},\,\underline{w}=\binom{c+2d-3}{2c-2d-1}\]
Se riuscissi a scrivere
\[ (a+c) + 2(b+d) - 6 = \xi + 2 \eta -3\]
e
\[ 2(a+c) - (b+d) - 2 = 2 \xi - \eta -1\]
per un qualche set \(\{\eta, \xi\}\) -sa il cielo chi siano- avrei ...
Salve a tutti, se possibile vorrei avere un chiarimento nello svolgimento delle derivate parziali nelle funzioni a due variabili.
Quando svlogendo nelle derivate si sostituisce u=g(x) c'è un criterio da applicare per operare tale sostituzione?
Per esempio nelle seguenti funzioni io ho sostituito in questo modo:
z= $e^sqrt(x^2 + y^2)$ diventa u = $x^2$ + $y^2$
z= $sqrt(e^(x^2 + y^2))$ ------> $u=e^(x^2 + y^2)$
z= $1/sqrte^(x^2 + y^2)$ diventa u = $e^(x^2+y^2)$
z= ...
Ciao a tutti.
Ho un dubbio per quanto riguarda la risoluzione del teorema della divergenza, e piu in particolare su come procedere per risolvere la parte destra dell'equazione di tale teorema.
La formula del teorema della divergenza è la seguente:
[tex]\int \int \int div F dx dy dz = \int \int d\sigma[/tex]
Bene, ora il mio dubbio è il seguente: quando vado ad eseguire i vari integrali superficiali del secondo membro della formula scritta sopra, alla fine li devo sommare tutti fra di ...
Questo problema è tratto da capitolo 5 del Carroll:
A space monkey is happily orbiting a Schwarzschil black hole in a circular geodesic orbit. An evil baboon, far from the black hole ,tries to send the monkey to its deth iside the black hole by dropping a carefully timed coconut radially towar the black hole, knowing that the monkey can't resist catching the falling coconut. Given the monkey's mass and initial orbital radius and the mass of the coconut,explain how you would go about solving the ...
Salve a tutti, stavo facendo un po' di esercizi sugli integrali e sto trovando problemi con questi due:
$ int (e^(x+5))/(e^(2x)+9) dx $
ho provato a svolgerlo con il metodo di sostituzione:
$ e^(x+5) = t $ -> $ e^x*e^5 = t $ -> $ e^x = t/e^5 $ -> $ x = logx/5 $ -> $ dx = 1/(5t)dt $
e sostituendo mi ritrovo:
$ int t/((t/e^5)^2+9)*1/(5t)dt $ -> $ 1/45int 1/((t/(3e^5))^2+1)dt $ -> $ (3e^5)/45int (D (t/(3e^5)))/((t/(3e^5))^2+1)dt $
per ottenere $ e^5/9*arctg(t/(3e^5)) $ ovvero $ e^5/9*arctg(e^(x+5)/(3e^5)) $
però la soluzione dovrebbe essere ...
Salve a tutti, perdonatemi per l'ignoranza. Come si calcolano le derivate di queste due funzioni (con tutti i passaggi) Se non è possibile svolgerli, vi chiedo cortesemente di indicarmi la sezione esatta dell'argomento (il titolo del paragrafo esatto di teoria).
Prima equazione: $ L=(z-1)^2+(6-z)^2; (delta L)/(delta z)=0 $.
Seconda equazione: $ (Delta (20N-2N^2))/(Delta N) $ .
Aiutatemi per favore.
Un serbatoio di carburante di automobile è riempito fino all'orlo con 45L di benzina a 10°C. Immediatamente dopo il veicolo viene parcheggiato in un posto dove la temperatura è a 35°C. Quanta benzina si riversa dal serbatoio a caua della dilatazione? (Trascurare la dilatazione del serbatoio) $\alpha = 9,6 * 10^-4$
Questo è il problemino scemo che c'è dopo il capitolo della dilatazione termica.
Io ho le formule per la dilatazione di un solido; con il liquido non so come comportarmi.
Sarà pure una stupidata, ma ho un dubbio sulla topologia generata da un insieme; nella fattispecie non riesco a capire "che cosa essa contenga".
Se \(X\) insieme, considero \(A \subset \mathcal{P}(X)\) e la sua topologia generata \(\mathcal{T}_A\), che abbiamo definito come l'intersezione di tutte le topologie che contengono \(A\). Volendo però dare una descrizione "meno vaga" di \(\mathcal{T}_A\) ho pensato che essa contenga: \(A\), \(\varnothing\), intersezioni finite di elementi di \(A\), ...
Salve,
Sto studiando una introduzione alla teoria dei giochi.
Il teorema di Nash mi dice che ogni gioco con un numero finito di giocatori che hanno un insieme finito di azioni possibili ha un equilibrio di Nash.
Ci sono però giochi, come per esempio la morra cinese, che non ammette equilibrio.
Quali sono in realtà i giochi che si considerano nel teorema di Nash?
Salve, devo fare un progetto a fini didattici e mi è stata assegnata una carta in formato dwg di cui non conosco la scala di rappresentazione ma so che devo portarla in scala 1:1000, il problema è che sulla carta non ho nessun elemento reale che mi permetta di fare una proporzione tra una misura reale e la stessa misurata in autocad e ricavare quindi il fattore di scala. La carta ovviamente è una carta tecnica. Non so se mi sfugge qualche soluzione ovvia, ma non riesco a risolvere questo ...
Ciao a tutti, questo è il mio primo messaggio ma vi seguo da molto tempo e le risposte sul forum mi sono già state utili.
Sto provando a risolvere la travatura in figura. Sembra che possa traslare orizzontalmente, ma come la tratto?
Ciao a tutti! ho un po' di difficoltà con lo studio del carattere di un integrale, in particolare non riesco a trovare abbastanza esercizi svolti che mi aiutino a capire! quando gli esercizi si fanno un po' piu difficili mi danno solo il risultato (convergente/divergente) però non so se il procedimento di mezzo l'ho fatto bene! veniamo al dunque, l'esercizio è il seguente:
Calcolare la convergenza del seguente integrale:
[tex]\int_{2}^{+\infty} \frac{(cosx)^2+e^(1+1/x)}{x^2}[/tex]
Ho ...
Testo del problema.
Un conduttore lungo l ha massa m ed è poggiato su due rotaie orizzontali parallele tra loro distanti l in modo da risultare normale all'asse. Tutto l'insieme è posto in un campo magnetico verticale uniforme e costante di modulo B. Una sorgente di f.e.m. (che chiamerò E(t)) Variabile alimenta il circuito che ha resistenza complessiva R e mantiene una corrente costante i.
Al tempo t=0 la velocità della sbarra è v1 diretta in senso inverso al moto che la sbarra assumerebbe ...
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