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Mi sono bloccato nello svolgimento dell'esercizio che riporto come immagini in quanto c'è anche il grafico che ho disegnato: Sono però bloccato, per trovare i punti critici dovrei risolvere un sistema in due variabili / due equazioni di terzo grado..

Determinare gli estremi relativi delle seguenti funzioni: $g(x,y)=(x^2+y^2+4x)(x^2+y^2-4 ) e <br /> f(x,y)=ln⁡|g(x,y)|$ Consideriamo la funzione g(x,y) e notiamo che essa è definita in tutto R e ivi dotata di derivate di qualsiasi ordine. Determiniamo le derivate parziali del primo ordine e si ha: $(∂g)/(∂x)=4(x^3+3x^2+x(y^2-2)+y^2-4)<br /> (∂g)/(∂y)=4y(x^2+2x+y^2-2)$ Quindi in virtù del teorema 5.4.2 cerchiamo i punti che potrebbero essere di massimo o di minimo risovendo il sitema ${ (4(x^3+3x^2+x(y^2-2)+y^2-4)=0 ),( 4y(x^2+2x+y^2-2)=0 ):}$ I punti in cui tale sistema si annulla sono molteplici: $A=(-1,0),B(-1,3^(1/2) ),C=(-1,-3^(1/2) ), <br /> D=(5^(1/2)-1,0),E=(-5^(1/2)-1,0$ Calcoliamo ...

ho un problema con il calcolo dei residui per i poli multipli: esempio: 1/((s-1)^3) s=1 polo triplo usando la formula:lim (s->s0) 1/(k-1)! d(k-1)/ds(k-1)[(s-s0)^k*f(s)] quindi mi calcolo il residuo di ordine uno: lim s->s0 (s-1)*f(s) poi mi calcolo il residuo di ordine due: lim s->s0 d/ds [(s-1)^2*f(s)] poi mi calcolo il residui di ordine tre: lim s->s0 1/2 d/ds [(s-1)^3*f(s)] invece su certi esercizi svolti non mi trovo, perchè per il calcolo del res di ordine uno mette (s-s0)^3, poi (s-s0)^2 ...

Ciao, ho trovato nei vecchi compiti di esame questo esercizio di teoria, quello che non capisco è che non credo ci sia un vero e proprio teorema che risponda alla domanda. In un moto circolare che orientazione ha il vettore velocità ? Enunciato (=Ipotesi e Tesi) e Dimostrazione. Che succederebbe se il moto fosse circolare uniforme? A me verrebbe semplicemente da dire che il vettore della velocità angolare è ortogonale al piano del moto. Qualcuno saprebbe rispondere in modo più approfondito?

Salve a tutti, non so come risolvere la richiesta di questo esercizio. Nello spazio cartesiano R3 Date la rette r, s, t di equazione rispettivamente. r ) $ { ( y + 1 = 0 ),( z + 2 = 0 ):} $ s) $ { ( y - z = 0 ),( x - z + 1 = 0 ):} $ t ) $ { ( y + 3 = 0 ),( x - y + 2 = 0 ):} $ Determinare, se esistono, le rette incidenti contemporaneamente le suddette rette . Come faccio a risolverlo?

ho tre dadi con le facce numerate da uno a sei; li lancio tutti e tre per sette volte... qual' è la probabilita di ottenere almeno una volta il punteggio 5? io ho ragionato cosi: -ho calcolato la probabilita di ottenere 5 in un lancio che mi torna uguale a 1/36 -ho calcolato la probabilita di non ottenere 5 in un lancio che è pari a 35/36 -ho elevato 35/36 alla settima per ottenere la probabilita di non ottenere mai il punteggio 5 -la probabilita di ottenere almeno una volta 5 è il ...

Viene richiesto di calcolare $\lim_{n \rightarrow \infty} (1/{\sqrt(n+1}) + \cdots + 1/(sqrt(2n)))$ (con $n \in \mathbb{N}$) Ora, so che se due successioni sono infinitesime, allora la loro somma è infinitesa.... Io pensavo di poter usare questo risultato per "eliminare" a due a due tutti i termini di quella somma.. Trovando alla fine che rimane solo un termine, che, sempre per il risultato esposto sopra, è infinitesimo.... Tuttavia devo aver sbagliato qualcosa nel ragionamento, poiché tale limite viene divergente a quanto ho letto.... Come mai il ...

Per calcolare l'aliquota di forza che si distribuisce su elementi s rutturali posti in parallelo e in serie occorre in entrambi casi adottare una sistema di equazioni del tipo : F1 =(K1 x F)/Ktot ed F2 =(K2 x F)/Ktot ...dove Ktot (rigidezza assiale del sistema) varia a seconda se il sistema è in serie o in parallelo giusto?

Salve a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema? ho trovato molte difficoltà e non riesco a venirne fuori.. grazie mille Uploaded with ImageShack.us

Sono sempre io alle prese con gli esercizi per l'esame Ho uno studio di funzione, bene o male lo so fare, ma mi blocco al punto in cui mi chiede massimi e minimi globali e relativi, e intervalli di crescenza e decrescenza. La funzione è questa: $ sqrt(x^2-4) $ Dominio: $ x<=-2 vv x>=2 $ Asintoti: L'unico presente è quello obliquo (correggetemi se sbaglio ) $ y=x $ Ora devo calcolare massimi e minimi Faccio la derivata della funzione $ f'(x) = x/(sqrt(x^2-4)) $ E non so se devo porla ...

Ciao a tutti, devo risolvere il seguente problema: devo contare il numeri di permutazioni di n elementi prive di k cicli. so che devo utilizzare il principio di inclusione escusione, ma non riesco a capire come. Avevo ipotizzato di calcolare tutte le permutazioni con esattamente un ciclo di lunghezza k, poi il numero di permutazioni con esattamente 2 cicli di lunghezza k ecc... fino al numero di permutazioni con q cicli di lunghezza k, con k che risolve: n=qk+r con 0

Ciao a tutti, ho dei problemi nella risoluzione di questo limite: $ lim_(x -> 0+) (1+|senx|)^(1/x) $ Allora vedendo che x tende a zero da destra ho pensato che si puo togliere il modulo e rimane + senx, cioè il limite diventa secondo me: $ lim_(x -> 0+) (1+senx)^(1/x) $ Poi però non so come come procedere perchè il libro mi da come risultato "e" ma non capisco come possa venire... Ho provato con un risolutore automatico e anche lui mi da come risultato "e" e guardando i passaggi che fa ho visto che ha usato L'hopital ...

Salve raga!!! Bando alle ciancie e passiamo al dunque Ho il limite: \(\lim_{x \to -2}{\frac{log(x+2)+3x}{sen(x+2)}}\) Per iniziare poniamo: \(x+2=y\) e \(x=y-2\) e il limite diventa: \(\lim_{y \to 0}{\frac{logy+3y-6}{seny}}\) ora mi calcolo le derivate e mi viene: \(\lim_{y \to 0}{\frac{\frac{1}{y}+3}{cosy}}\) che diventa: \(\frac{\infty +3}{1}\) e cioè \({\infty}\) E' fattibile in questo modo? E poi un'altra cosa (ammesso che vada bene) come faccio per il segno dell'infinito? NOTA ...

Salve a tutti! Ho un problema con questo esercizio: "Quattro cariche puntiformi di egual valore $q=10^{-8} \text{C}$ sono poste ai vertici di un quadrato di lato $a=10 \text{cm}$. Calcolare l'energia potenziale elettrostatica del sistema e il lavoro necessario per spostare una delle cariche dalla posizione iniziale $P_1$ al punto $P_2$ indicato in figura e situato nel centro del lato " [fcd="figura"][FIDOCAD] FJC A 0.4 FJC B 0.4 EV 257 162 296 200 0 LI 276 191 276 169 ...

Salve a tutti! Avrei bisogno di una spiegazione della dimostrazione del primo teorema fondamentale del calcolo integrale... Il mio prof l’ha fatta in questo modo (metto l’immagine perché faccio un po' di casino a scriverla!) http://imageshack.us/photo/my-images/191/iy4.png/ Allora io finora ho capito che si può applicare il teorema di Lagrange per il fatto che la funzione è continua e derivabile nell’intervallo, tuttavia non capisco la scelta dei punti, non mi è chiaro perché prende dei punti e in che modo lo ...

Buonasera a tutti, mi sono appena iscirtto quindi perdonatemi se commetterò qualche piccolo errore. Vorrei proporvi un esercizio di calcolo combinatorio al quale non sto riuscendo a trovare una soluzione. L'esercizio è il seguente: "Quanti sono i numeri naturali di 8 cifre aventi le prime due cifre diverse e le ultime tre in forma crescente?" Non so se il procedimento che sto adottando sia giusto. Per trovare il numero di coppie di numeri diversi ho fatto D10,2 ( disposizioni semplici ) e ...

C'è qualcuno che può confermare o confutare la seguente affermazione? "Se esistono le derivate parziali in un punto, allora, in quel punto, esistono le derivate direzionali per ogni direzione"

Se ho $u=(1,0,0)$ $v=(1,1,-1)$ $z=(-2,-3,3)$ come si verifica se sono indipendenti? L'ultimo può essere espresso come $z=(-2*1, -3*1, -3*-1)$ quindi secondo me può essere espresso in funzione del secondo e i vettori sono dipendenti. Ma si fa sempre cosi? Grazie

ecco un esercizio: determinare i flessi e le tangenti inflessionali della cubica proiettiva $3sqrt(3)x_0^3-3x_0^2-x_1x_2=0$. dovrei scrivere l'hessiana trovare i flessi e le tangenti nei flessi. ma come fare?

Salve a tutti! Lo scorso compito di Analisi Matematica 2 è stato assegnato un problema di Cauchy che non ho mai affrontato prima. Allego tale problema. Vorrei sapere se il mio modo di procedere è corretto o no. 1° Pongo \(\displaystyle y=log t \) dunque \(\displaystyle y'=\frac{1}{t}*t' \) 2° sostituisco e trovo l'equazione differenziale \(\displaystyle t'=x*t^2+t \) 3°Risolvo l'omogenea e trovo la soluzione generale in t (in cui figura la costante K derivante dalla risoluzione degli ...