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Salve ragazzi, ho un dubbio sulla risoluzione di questo limite con gli sviluppi di Taylor! Il limite è il seguente: $ lim_(x -> 0)(x^2sinx-x^3)/(xsqrt(1+x^2)+xcosx $ In base agli sviluppi di Taylor avrei: $ x^2sinx~= x^2(x-x^3/6+o(x^4)) $ $ xsqrt(1+x^2)~= x(1+x^2/2-x^4/8+o(x^4)) $ $ xcosx~= x(1-x^2/2+x^4/24+o(x^5)) $ e dunque per conseguenza si ha: $ lim_(x -> 0)(x^2(x-x^3/6+o(x^4))-x^3)/(x(1+x^2/2-x^4/8+o(x^5))-x(1-x^2/2+x^4/24+o(x^5)))= $ e cioè: $ lim_(x->0)(-x^5/6+o(x^5))/(x^3+o(x^3))= 0 $ è giusto o c'è qualche cosa che non quadra? Saluti ragazzi

Il libro di tdn che sto approfondendo mi propone esercizi da risolvere tramite Maple o Mathematica. Vorrei chiedervi la differenza tra i due, qual è secondo voi il migliore, e se essi possano essere sostituiti con Matlab (o la sua controparte free, Octave). Oppure se esistano ancora altre alternative interessanti.

Per favore aiutatemiiii...non sò proprio da dove partire per risolvere questo problema!! "Si lanci un dado per 200 volte e si consederino i due eventi A: e B:, si calcoli, utilizzando la disuguaglianza di chebychev, la probabilità che il numero delle volte che esca un numero pari si discosti da 100 per più di 25." risultato:0.08 che significa che si discosti da 100 per più di 25??? per la disuguaglianza di chebychev devo trovarmi media e ...

Dato un insieme $A$ finito un ultrafiltro $F$ su $A$ e una partizione $Pi$ finita di $A$, allora uno (e uno solo) elemento di $Pi$ cade in $F$. Perché? Non mi serve una dimostrazione rigorosa

Nel calcolo dell'asse centrale quando si giunge all'equazione Q - O= (R X Mo)/|R^2| + tR dove Q sono i punti per cui il momento è nullo o parallelo a R,e O è un punto generico dello spazio Perchè dice che i punti Q che ammettono questo risultato determinano una retta parallela a R?? Inoltre perchè definisce (R X Mo)/|R^2/ + 0= H punto fisso??

Sia z0 appartenente a C una singolarità isolata della funzione f e indichiamo il relativo sviluppo in serie di laurent come in (3.3). Allora le seguenti affermazioni sono equivalenti : 1) z0 è un polo di ordine p per f 2) a_k=0 per ogni k

Buongiorno... Abbiamo il sottospazio A generato dalle matrici { $ ( ( 1 , 1 ),( 0 , 2 ) ) $ , $ ((-1 , 3) , (1,1)) $ } e bisogna trovarne le basi. Sono davvero dubbioso, prima ancora che su come cercarlo, su COSA cercare. La base dovrà essere della forma $ ( ( b1 ),( b2) ) $ o $ ( ( b1 , b2 ),( b3 , b4 ) ) $ ? Nel primo caso, che credo sia quello sbagliato avrei trovato come basi (1,0) e (1,2), mentre nel secondo caso mi sembra già che siano lin. indipendenti e quindi le basi sono le matrici stesse... Bho!!

Salve a tutti, conosco il metodo di integrazione per parti e so che ogni caso va studiato separatamente, però so che ci sono alcuni casi comuni in cui notoriamente si sa che è meglio scegliere una f(x) e una g'(x) in un certo modo piuttosto che all'inverso, siccome domani ho l'esame, mi direste voi quali conoscete in modo da non rischiare perdite di tempo e concentrarmi poi a cose anche più impegnative col tempo restante? Grazie!

Ho un problemino di partenza su questo esercizio. $ V= \{ x in RR^4 : x_1 +3* x_2 + x_3 + 3* x_4 = 0 , 2*x_1+5*x_2+2*x_3+5*x_4 = 0 } $ Determinare $V^bot$ Determinare una base ortogonale di $V^bot$ Ora per la risoluzione io so che per determinare $V^bot$ devo trovare l-insieme dei vettori che sono ortogonali al sottospazio $V$ originale e per fare questo devo trovare i vettori che mi danno un prodotto scalare uguale a zero rispetto a quelli di partenza. giusto? Il mio problema e' che non ho capito come ...

Buongiorno, non riesco a risolvere questo esercizio: Verificare che l'equazione $ 2(arctgx)^4 - arctgx - 1 =0 $ ha due e due sole radici reali. Ho provato a risolverla analiticamente tramite svariate sostituzioni ma non c'è stato niente da fare,a questo punto penso non sia quella la via,ma che anzi vada risolta tramite l'utilizzato di nozioni teoriche.Che ne pensate?Qualche idea?

Buongiorno a tutti! Come sempre vi scrivo per qualche dubbio su come affrontare qualche integrale...:\ Devo trovare la primitiva di: $(cos(x)sin(x) + 2sin(x) ) /( sin^2(x)-2)$ qui ho provato a vedere $cos(x)sin(x)$ come $tg(x)cos^2(x)$ e poi usare la sostituzione notevole $tg(x)=t$ e $sin^2(x)=t^2/(1+t^2)$ e $cos^2(x)=1/(1+t^2)$ Ovviamente mi crea problemi il $2sin(x)$ che non essendo elevato al quadrato mi va sotto radice. Io ottengo alla fine $(t+2tsqrt(1+t^2))/(-2(1+t^2))$ L'altra primitiva da ...

Ciao ragazzi, il quesito di oggi è davvero difficile, almeno per me! Studiare la convergenza semplice ed uniforme della serie di potenze $sum_(n=0)^(infty) ((n+1)^(alpha)-n^(alpha))x^n, alpha in R$ non so quale strada prendere.

Buongiorno, dovrei creare un ciclo for in cui possa inserire due variabili contemporanee. Mi spiego meglio, dovrei fare una cosa del tipo: for i=1:5 and k=2:6 H=i+k Dovrei così ottenere H= 3 H= 5 ecc.. Ilproblema è chenon capisco come creare un ciclo for che esegue le due variabili contemporanee. Qualcuno sa aiutarmi?

Ho un'equazione 1 $ 1000e^((3delta)/12)=1500 $ Ma non capisco come ricavarmi il delta all'esponente.... Potete indicarmi il procedimento corretto?? Mi fareste un favore enorme..... Grazie

Buonasera, volevo sapere se esiste una formula per calcolare anticipatamente il numero di iterazioni necessarie per ottenere una soluzione con una tolleranza fissata, di un sistema lineare, utilizzando rispettivamente i metodi di Jacobi, Gauss-Seidel ed SOR. Grazie anticipatamente.

Salve a tutti, vorrei chiedervi aiuto per la risoluzione di questa equazione complessa: z= $ \frac{\sqrt{1 + \alpha}}{\alpha - 1} $ devo determinare il valore del parametro reale $ \alpha $ affinchè l'equazione complessa abbia argomento $ 3/4 $ $ \pi $ non riesco a capire come impostare l'esercizio, dovrei forse razionalizzare l'equazione fino ad ottenerne una in due incognite? grazie in anticipo a chiunque potrà aiutarmi.

Mi servirebbe un aiutino su queste due piccole domande: 1) Dare un esempio di funzione L-trasformabile $ f(t) $ la cui trasformata sia definita in tutto il piano complesso. 2) Stabilire se la funzione $ F(z) = z^2 $ è la trasformata di Laplace di un segnale. Per il punto 1 non so che inventarmi. Per il secondo mi sono inventato qualcosa ma non sono sicuro. Le condizioni da soddisfare è che F(z) sia analitica nel semipiano $ \sigma = Re(z) > \sigma_0 $ e tale che si abbia ...

Salve, dovendo calcolare un limite (banale per la verità) mi son trovato un pò spiazzato. Non vorrei che ciò capitasse più (soprattutto in sede di esame!) perciò mi tolgo il dente e vi pongo una volta per tutte questa domanda: perchè $ lim_(x -> -oo) xe^-x $ fa $0$ ? infatti, verrebbe da dire: $ x->-oo $ $ e^-x -> +oo $ Senza dover ricorrere ad astrazioni particolari c'è un modo con cui posso dire certamente che quel limite fa $0$, magari giocando sulla ...

Mi aiutate con questi 2 esercizi x favore? 1) la probabilità di guarigione con la cura Aè 0, 2 con la cura B è 0, 3 gruppo Na di 1700 e NB di 2100 pazienti sono sottoposti rispettivamente e indipendentemente alla cura A e B si valuti media e varianza della differenza tra le frazioni di guariti. Io avevo pensato che la v.a di cui cerchiamo media e varianza è Y=Ya-Yb. Con Ya e Yb le frazioni di guariti pari a na/Na e nb/Nb con na e nb numero medio di guariti. na e nb li calcolo come media di ...

Ciao a tutti, sono di fronte a questo esercizio, ma non capisco dove sia il mio errore, nel calcolo della dimensione di $Im(f)$. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo Data l'applicazione lineare $f: RR^4\to RR^3$ rappresentata dalla matrice $ A=( ( 1 , 1 , 3 , 1 ),( 1 , -3 , -1 , 1 ),( 1 , -1 , 1 , 1 ) ) $ rispetto alla base $ B=\{b_1=((1),(1),(0),(3)), b_2=((1),(0),(0),(-1)),b_3=((1),(-1),(0),(-2)), b_4=((0),(1),(2),(-1))\}\in RR^4 $ e alla base $ C=\{c_1=((1),(-1),(3)), c_2=((2),(0),(1)),c_3=((1),(-2),(2))\}\in RR^3 $ Determinare $Ker f$ e $Im(f)$ ho provato a svolgere così qui è come ho trovato il $Ker f$ però questo mi viene ...