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ciao!mi aiutate a trovare dove sbaglio?
devo calcolare gli $\alpha in RR$ t.c. le soluzioni di
$\{(y'=y^2+2y+\alpha),(y(0)=1):}$
sono definite su $RR$
ho problemi per valutare il caso $\alpha=1$
il mio professore procede così:
$y^2+2y+\alpha=0$ ha soluzione $hArr$ il discriminante è positivo,cioè $4-4\alpha>=0 hArr \alpha>=1$
allora $y(x)_{1,2}=-1\pmsqrt(1-\alpha)$
quindi se $\alpha=1$ allora $y(x)=-1$ è soluzione unica del PdC,ed è definita su tutto $RR$
io invece ho ...
Ciao a tutti, volevo sapere se qualcuno poteva gentilmente consigliarmi del materiale "base" sui seguenti argomenti:
-Versione puramente algebrica del calcolo differenziale e integrale negli spazi piatti.
-Geometria differenziale sintetica.
-Teoria geometrica della misura secondo Schanuel.
-Fondamenti algebrico-geometrico-logico-categoriali della meccanica quantistica.
-Modelli della geometria differenziale, con l'uso di quantita' pure nilpotenti, nei fasci su siti di C∞-algebre ...
Pensavo a come dimostrare che il rango di una matrice e' unico -sia che lo si pensi come `quante colonne libere' sia che lo si veda come `quante righe libere'. La dimostrazione di cui dispongo pero' si rifa -piu' elegantemente- al teorema di Rouche'-Capelli -che per il momento non voglio usare.
Posto di seguito la dimostrazione che mi verrebbe piu' spontanea:
osservazione (quella da dimostrare): sia \(A \in \mathcal{M}_{h \times n}(\mathbb{K})\). Allora
\[\operatorname{rank}_c(A) = ...
ciao a tutti! avrei un esercizio da proporvi
io ho ragionato così: mi sono calcolato la corrente nella maglia di destra prima che si chiudesse lo sportello (chiamiamola i), quindi una volta chiuso questa corrente deve essere uguale alla corrente che circola nel filo nel mezzo ( e quindi i(2) = i )
Ho applicato le leggi di kirchhoff sulle correnti ( i(1) + i(2) = i(3) ) e sulle differenze di potenziale (maglia grande e maglia di sinistra).. solo che non viene! vi prego aiutatemi
Cerco degli esempi di funzioni che siano
1) uniformemente continue ma non lipschitziane;
2) uniformemente continue ma non holderiane;
3) derivabili non lipschitziane;
4) derivabili lipschitziane;
5) non derivabili e lipschitziane;
6) holderiane di ordine $\alpha\in(0,1)$ non derivabili;
7) derivabili e non $\alpha$-holderiane;
8) derivabili e $\alpha$-holderiane.
Quello che ho trovato:
1) $\sqrt{x}$ in $[0,1]$, che è u.c. per Heine-Cantor, ma non è ...
salve avrei due esercizi e non saprei come procedere
mi potete dare una mano?
1)
Siano A= $((100,97,94,91,88),(99,96,93,90,87),(98,95,92,89,86))$ $in$ $F_101^(3*5)$
e B=$((0,5,10),(1,6,11),(2,7,12),(3,8,13),(4,9,14))$ $in$ $F_101^(5*3)$
si provi che $Det (BA)=0$
2)
Sia $ H={f $ $in$ $CC$ $[t] |f(i)=f(-i)} $ ;
I) si provi che $ {1,$ $t^2$, $t+t^3$$} $ è una base di $H$;
II)sia $\psi$: ...
in una partita a punti tra due giocatori vince chi per primo arriva a 5: ad ogni colpo vince il primo con probabilità $p$ o il secondo con probabilità $q=1-p$. ad un certo momento il punteggio è di $4$ a $2$. quale èil valore di p tale percui i due giocatori abbiano la stessa probabilità di vincere?
NB: il risultato è $p=1-root(3)(1/2)$
allora io ho detto: il primo giocatore può vincere con il risultato di $5-2, 5-3,5-4$, mentre il secondo ...
mi potete spiegare come si calcolano i prodotti scalari definiti da integrali?
cioe, il mio prof chiede spesso di provare che $psi$ $(f,g)$ è un prodotto scalare hermitiano dove $psi$ sono integrali del tipo: $int (e^(2+3i)+e^(2-3i))$ da 0 a 1/e^2
Salve a tutti
Avrei un problema da proporvi:
Studiare la posizione reciproca al variare del parametro reale $a$ delle rette:
$r:{(x+az+1=0),(x-y+z+a=0):}$
$s:{(x=-3+3t),(y=2t),(z=-3-t):}$
SVOLGIMENTO
Scrivo $r$ in forma parametrica, per estrapolare il vettore direzionale:
$r:{(x=t),(y=((a^2-1)/a)+((a-1)/a)t),(z=-1/a-(1/a)t):}$
Quindi avrò i due vettori direzionali:
$v_r=(1,(a-1)/a,-1/a)$
$v_s=(3,2,-1)$
Studiando la relazione $v_r=gammav_s$, controllo il parallelismo:
${(3gamma=1),(2gamma=(a-1)/a),(gamma=1/a):}$
Dal quale ...
avrei questo esercizio:
una piattaforma ruota attorno ad un asse verticale rispetto al quale ha momento di inerzia I; sulla piattaforma è praticata una scanalatura radiale, passante per il centro, dentro la quale si trova una sferetta di massa m collegata con un filo all'asse di rotazione. mentre la piattaforma ruota il filo si avvolge attorno all'asse (che ha raggio molto piccolo) e la sferetta si avvicina lentamente all'asse, quando la sferetta dista $l_0$ dall'asse, la velocita ...
$T = ((0,0,-\sqrt(3)), (0,-3,0), (-\sqrt(3), 0,-2))$
Ha come autovalori $\sigma_1 = 1$ $\sigma_2 = -3$ $\sigma_2 = -3$
L'autovettore relativo a $\sigma_1$ è pari a gia normalizzato $f_1 = ((-\sqrt(3)/2),(0),(1)) $
Nel trovare gli altri due ho una matrice con 2 parametri liberi e qui dopo un anno dall'esame di geometria ho dei dubbi sulla correttezza del procedimento. Quindi usando il restante autovalore mi trovo in questa situazione:
$((3,0,-\sqrt(3)),(0,0,0),(0,0,0))$
Quindi la seconda e terza colonna $y,z$ sono i parametri ...
due oggetti di massa uguale cadono dalla stessa altezza su due superfici diverse una più morbida(tipo dei cuscini ) una più dura tipo un pavimento. Subiscono impulsi diversi?Subiscono forze diverse? In base all'ultima risposta possiamo fare affermazioni sul lasso di tempo durante il quale agisce ciascuna delle due forze?
Secondo me non subiscono impulsi diversi visto che la forza è sempre quella di gravità e quella normale al momento dell' impatto per entrambi e l'altezza è uguale, a meno che ...
ho un dubbio su questo esercizio di meccanica
il primo punto l'ho svolto correttamente, ma non ho chiarissima la risposta al secondo quesito.. io risponderei che la velocità finale del vagone sia nulla, perchè il centro di massa del sistema non deve muoversi in quanto la somma delle forze che agiscono su di esso è nulla, ma è effettivamente così? o il vagone continua a muoversi a velocità costante (poichè anche in questo caso la somma delle forze sul centro di massa è nulla) anche una volta ...
Teoricamente se il campo è irrotazionale e l'integrale fatto su una curva chiusa da $0$ , allora ho un campo integrabile..
Provando ,ho visto ,che anche se un campo é NON Irrotazionale ,l'integrale su una curva chiusa può dare $0$.
Giusto??
Solitamente calcolo l'integrale su una curva chiusa scelta da me $ \gamma(t)=(\cost,\sint) $ $ t \in [0,2pi] $
ricavo $ \dot\gamma(t)=(-\sint,\cos) $ e poi
$ \int_0^{2pi} f(\gamma(t))\dot\gamma(t) dt $
Allora come faccio a verificare effettivamente se ho l'integrabilità se ...
AIUTATEMI con questo problema che non sò per niente fare PLEASEEEE
Il tempo perchè i concorrenti rispondano ai tests è una v.c. con densità uniforme in 0min e 60min, calcolare:
a) la probabilità che duri al più 45min;
b) la probabilità che superi i 20min;
c) la probabilità che superi l'ora;
d)la probabilità che duri da 30 a 40min;
e)si calcoli, infine, il valore atteso e lo scostamento quadratico medio.
...
Buonasera ragazzi, oggi ho un problema da presentarvi...
Una persona di 60kg che sta correndo con una velocità iniziale di 4m/s salta dentro un carrello di 120kg, inizialmente in quiete. La persona scivola sulla superficie superiore del carro, rallenta e infine raggiunge la quiete rispetto il carro. Il coefficiente di attrito dinamico tra la persona e il carro è 0,400. L'attrito tra il carro e il suolo è trascurabile.
(A) si determini la velocità finale (urto completamente anelastico) (B) si ...
Buongiorno, avrei un problema apparentemente (e probabilmente) elementare da proporvi.
Scrivo qua il testo ed allego l'immagine.
Le tre masse rettangolari identiche (m=10kg) illustrate in figura, riposano su un piano orizzontale scabro (μ=0.2). Supponendo che siano collegate da funi inestensibili e di massa trascurabile e che vengano tirate da una forza F=10kg, si calcoli la loro accelerazione e le tensioni sulle funi.
L'esercizio dovrebbe essere piuttosto semplice. Tre equazioni e due ...
salve a tutti, è un po' che combatto con questo esercizio:
Considerare i sottospazi seguenti dello spazio vettoriale dei polinomi di grado minore o
uguale a tre:
H={p(x) ∈ R3 [x] | p(x)= (ax + b)(x^2 + 1), a,b ∈ R }
k={p(x) ∈ R3 [x] | p(x)= α(1 + x^3)+ βx, a,b ∈ R }
(a) Determinare dimensione e base per H e K:
(b) Completare la base trovare per H ad una base di R3[x]:
(c) Determinare dimensione e base di H ∩ K:
come devo iniziare?! svolgo il polinomio di terzo grado?! vorrei delle linee guida ...
Salve ho un dubbio su questo problema di Cauchy
${ y'=-t(y+ sqrt(y)) , y(0)=0 }$
Il problema non soddisfa il teorema di unicità locale e quindi non so se la soluzione è unica.
il problema ammette un soluzione stazionaria in $y=0$ e utilizzando il metodo della separazione delle variabili arrivo alla soluzione
$y=(e^(-(x^2)/4)-1)^2$ ossia una funzione che ha asintoto in $y=1$ e minimo in $(0,0)$ quindi la funzione si raccorda in $(0,0)$ con la soluzione stazionaria ...
Sperando in almeno una risposta da qualcuno, vi volevo chiedere come voi svolgereste questo esercizio su cui io sto sbattendo la testa da alcuni giorni
Si consideri il numero: \(\displaystyle 2^3 3^4 57^2 11^6 = 281253024360 \).
Quanti sono i suoi divisori in \(\displaystyle \mathbb{Z} \)?
Premetto che \(\displaystyle 2^3 3^4 57^2 11^6 \) si può ancora "semplificare" come: \(\displaystyle 2^3 3^6 19^2 11^6\), dato che \(\displaystyle 57 \) è scomponibile come: \(\displaystyle 19 ...
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