Università

vorrei sapere se qualcuno del forum è in grado di darmi una mano. Io ho una funzione integrale in due variabili di cui mi viene chiesto il calcolo dei punti critici, eventuali massimi e minimi, o selle locali della funzione; successivamente il sup F, inf F lungo la retta y=x. La mia funzione è: $F(x,y)= int_(0)^(2x+y) log(t+4)/(t+1)^(1/5) $ dopo essermi scritto la funzione integranda $f(t)=log(t+4)/(t+1)^(1/5) $. Ho determinato il dominio, calcolato i limiti nei punti critici utilizzando il criterio del confronto asintotico. e ...

Ho trovato questo esercizio che non riesco a risolvere: Verificare che: $ 17/18<= int_(0)^(1) (senx)/(x)dx <= 1 $ La relazione è intuitiva ma non reisco a dimostrarla concretamente,ho fatto qualche tentativo con il teorema di Lagrange ma con scarsi risultati,qualcuno mi aiuta? Grazie....

salve, devo studiare il carattere di questa serie: $ sum_{k=1}^(+oo) ((2^(2n) (n!)^2)/(2n!)) $ Non ho mai trovato serie con il fattoriale quindi qualcuno può aiutarmi?? grazie

Sono incuriosito dal concetto di punto all'infinito. Mi è stata esposta a lezione la costruzione di tale punto tramite l'esempio di una sfera poggiata sul piano complesso. Non ho ben compreso però il perchè di alcune sue caratteristiche. Perchè può essere definito solo nel piano complesso e non su quello reale? E, trattandosi di un punto a fase indeterminata e modulo infinito, da cosa nasce la sua unicità? Grazie a tutti.

Ho un dubbio sulla seguente domanda: Alla fine di un ciclo termodinamico irreversibile l'entropia di un sistema a) È maggiore di quella iniziale b) È uguale a quella iniziale c) È minore di quella iniziale d) Ha un valore che dipende dalla natura del ciclo Quale risposta è la più corretta? Leggendo la parola "irreversibile" nella domanda, sembrerebbe corretta la risposta a). Infatti in una qualsiasi trasformazione irreversibile (reale quindi) l'entropia dell'universo ...

Salve a tutti, Sono nuovo del forum e a breve ho l'l'esame di analisi 1. Studio ingegneria civile ed ambientale ma ho ancora qualche dubbio sulla materia,per questo chiedo il vostro aiuto. Dunque devo trovare estremo superiore eventualmente massimo e minimo della seguente successione: ((e^(-n)) -1) / ((e^(-n)) + 1) Scrivo le considerazioni che ho fatto: il numeratore parte da 0 quando n = 1, e tende a -1 quando n tende a infinito. il denominatore parte da 1 quando n=1 e tende a 2 quando n ...

Calcolare l’ integrale doppio della funzione $ f (x; y) =sqrt(x^2 + y^2) $ esteso alla porzione di cerchio di centro l’ origine e raggio 1 contenuta nel semipiano $ y>=1/sqrt(2) $ avevo pensato in un primo momento di farlo in coordinate polari con $ 1/sqrt(2)<\rho <1 $ e $ \pi/4<\vartheta<3/4\pi $ ma credo che sia sbagliato poiche il dominio è delimitato inferiormente da una retta. un altra idea è il dominio $ 1/sqrt(2)<y<1 $ e $ 0<x<sqrt(1-y^2) $. che ne dite?

Buongiorno a tutti... Sono in crisi!!! Non riesco a trovare il modo per risolvere questo esercizio.. Qualcuno di voi sa darmi una mano?? Io procedo in questo modo... Calcolo il grad di f e vedo se si annulla... In questo caso studio i punti in cui grad=0 attraverso la matrice hessiana... Quando però vado a vedere i punti sulla frontiera come devo fare?!? Io sono abituato a calcolar i il gradiente della funzione g e successivamente utilizzare i moltiplicatori di lagrange per procedere al ...

Salve a tutti ragazzi ho questo problema...e non so proprio dove mettere le mani... Sia S la superficie regolare avente equazioni parametriche $x=n, y=v, z=nv$ $(u,v) in B=[(u,v) in R^2 : pi/6<n<pi/4, arctgn<v<n]$ Calcolare $int_(S)(ds)/((cos^2(2/x))sqrt(4+x^2+y^2)) $. Vorrei anche fare dei ragionamenti ma non avendoli mai fatti in classe non saprei proprio da dove iniziare...scusatemi...qualcuno può aiutarmi ?

Determinare gli estremi inferiore e superiore, al variare del parametro K>0, del seguente insieme numerico: $ {(3n-1/n)^(n\cdot klnk),nin N} $ .

Data la funzione: $ f(x)=(1/2)^(sqrt(x| lnx| ) $ dire se è prolungabile per continuità e, in caso affermativo, studiare la derivabilità, monotonia ed eventuali estremi relativi della funzione prolungamento.

Calcolare il seguente integrale triplo $∭_T(x^2+y^2 )^(1/2)/(z^2+1)^2 dxdydz$ Essendo $T=<br /> {(x,y,z)∈R^3:x^2+y^2≥1,x^2+y^2-2x≤0,z^2-2z≤0}$ Determiniamo in primo luogo gli estremi di integrazione di ogni variabile. Notiamo che l’equazione$ x^2+y^2=1 $è la circonferenza di centro l’origine e raggio 1, mentre l’equazione $x^2+y^2-2x=0$ è la circonferenza con centro sull’asse x nel punto (1,0) e raggio 1. Determiniano i punti in cui le due disequazioni sono soddisfatte e si ha il sistema: ${ ( x^2+y^2≥1 ),( x^2+y^2-2x≤0 ):}$ Graficamente si ha: L’area in ...

Buongiorno, come da titolo ho un po' di confusione riguardo a cose ovvie. Avendo un'applicazione lineare la sua immagine può mai essere nulla? A mio parere no, ma non saprei dire perchè. E se sì, se è nulla, vuol dire che è vuota? Ma vuota vuol dire proprio vuota o che contiene il vettore 0? E in ogni caso, diremmo che la dimensione dell'immagine è 0? Stessa domanda con il ker. Il ker può avere dimensione 0? Di questo sono più che sicuro di sì (ma potrei sempre sbagliarmi). Tuttavia il ker ...

Salve a tutti!! Oggi ho avuto l'esame di matematica 1 e mi sono imbattuta in un limite che sembrava semplice da svolgere, probabilmente per molti di voi lo è, ma più che lo provo a svolgere e più che mi torna un risultato diverso da quello che la professoressa ha detto a fine esame. il limite è : lim x->+inf radice quadrata di (2+2x^2+x^4) - radice quadrata di (1+3x+x^4) quindi io l'ho risolto, vedendo che era un F.I +inf-inf ho razionalizzato.... mi torna nuovamente una forma indeterminata ...

Un Altro problema che mi affligge è il seguente: Avendo un cilindro se noi vogliamo sapere di che cilindro di tratta lo tagliamo con un piano in modo da ottenere una conica, analizzando la natura della conica riusciamo quindi a capire di che cilindro si tratta. La conica è ottenuta da $Q ^^ pi$ poi se vogliamo sapere di che conica si tratta andiamo alla ricerca dei suoi punti impropri. Facciamo l'intersezione della conica con il piano improprio. $Q ^^ pi ^^ pi_oo$ = ...

Salve a tutti, sto tentando di risolvere questo esercizio, credo che il mio procedimento possa anche andare bene, ma non avendo i risultati non sono sicuro della correttezza. Vi espongo quindi il problema: Sia $ X $ un numero aleatorio con distribuzione uniforme in $ [0,4] $: calcolare il coefficiente di correlazione $ rho (X,Y) $ essendo $ Y=2-3X $ e la $ cov(X,Y) $. Determinare la probabilità dell'evento $ (X-2Y >= 0 ) $ e la funzione di ripartizione di ...

salve ragazzi...ho problemi con questo integrale che sicuro ha una risoluzione banale io per risolverlo applicherei il teorema di Gauss-Green..ma dato che c'è l'esponenziale vengono dei conti assurdi $ int_(Gamma) xdx + e^y dy $ con $ Gamma $ supporto della curva γ(t)= tcos(t)i + tsin(t)j orientata con le t crescenti e t appartenente a $ [0,2pi ] $ grazie in anticipo

Buonasera,mi arrovello da ore su un problema che ho davanti. Mi chiede di trovare e determinare se esistono le derivate parziali di x e y entrambi nel punto (0;0). La funzione è : e^|(x-y^2)| con il modulo l'esponente è ! Adesso la mia domanda è : la derivata di e^|f| = e^|f| * Derivata |f| ??? Vi ringrazio delle evetuali risposte!

Vi riporto un estratto dal mio (dannatissimo) testo di economia sull'utilità cardinale e sul principio dell'utilità marginale decrescente: Il principio dell'utilità marginale descrescente suggerisce una immediata spiegazione del comportamento razionale del consumatore. Questi comincerà,infatti,ad acquistare dosi di quel bene che possiede la più elevata utilità marginale per lira spesa. Via via che egli procede nel consumo del bene,l'utilità marginale decresce progressivamente. Non appena ...

Salve ragazzi, il problema è di teoria e mi chiede questo: Saper definire un'applicazione lineare con un dato nucleo e una data immagine. Mentre su altre domande più o meno sapevo mettere mano, ora non so proprio da dove cominciare per formulare la risposta.. Come cavolo si deve fare??.. Un grazie in anticipo a tutti quelli che mi risponderanno!!