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Sia $F: R^3->R^3$ l'applicazione definita da :
$F((2,3,1))=(K-2,k,k)$
$F((2,0,-2))=(3,-k,1)$
$F((0,1,2))=(1,0,3)$
dove $K$ è un parametro reale. Per quali valori di $K$ l'applicazione F è iniettiva ??? Per favore qualcuno mi può aiutare non so più cosa fare...
salve mi potete spiegare come si calcolano i limiti e come si fanno i grafici delle equazioni differenziali?
potete fare anche qualche esempio?
grazie
Salve, ho un problema con questo esercizio...
Dati i vettori
A= 30 $\hat x$ + 60 $\hat y$
B= 30.5 $\hat x$ + 60.5 $\hat y$
C= 30.25 $\hat x$ + 60.25 $\hat y$, determinare:
A • B × C - A × B • C
chi mi può spiegare i passi per risolverlo ??
io ho fatto così => ho risolto il prod scalare tra a e b, poi il vettoriale; ho fatto poi lo scalare tra b e c. e dato che c'è il ' - ' ho fatto il prod. vettoriale tra il ...
Salve, supponiamo di dover calcolare un integrale doppio su B per sostituzione. Allora, i passi che devo fare sono i seguenti: trovare una funzione da A a B, e che abbia come immagine B, e calcolare l'integrale doppio su A di una nuova funzione.
E' necessario che la funzione da A a B che devo trovare abbia come immagine B per l'applicazione del teorema? Oppure può essere semplicemente una qualunque funzione da A a B (quindi che può benissimo avere un'immagine che non sia B)?
Il teorema si può ...
Ciao a tutti, ho difficoltà a capire questo esempio sulla parte degli autovettori. Aiutatemi a capire. Grazie in anticipo.
Sia $F:RR^2\to RR^2$ rappresentata dalla matrice $A=((-5,-9),(4,7))$ determinare gli autovalori e autovettori.
Bene per quanto riguarda gli autovalori, risolve $det(F- aI_2)=0$
Trovando $a=1$
Ora il testo vuole trovare l'autospazio e risolve il sistema facendo $F(x)=x$ ossia risolve il sistema
${(-5x_1-9x_2=x_1),(4x_1+7x_2=x_2) :}$ dunque $x_1=-3/2 x_2$
Ora per ...
Una mole di gas monoatomico subisce una trasformazione termodinamica isoterma che lo porta dalla configurazione A a 100 KPa e volume 1m^3 sino alla configurazione B, ad un volume 0,5 m^3. quanto è la pressione finale, cioè nella configurazione B? A partire da tale configurazioneB il sistema subisce un'ulteriore trasformazione isobarica che lo riporta a una configurazione C con volume uguale a quello iniziale.Di che fattore è variata la temperatura nella trasformazione complessiva,cioè dalla ...
Ciao a tutti, in un esercizio dell'esame di programmazione 1 dice:
Poi nelle soluzioni, uscite la era dopo l'esame propone la funzione:
int* crea_vettore(int n){
int *v = new int[n];
numeri_esagonali(v, n, 0);
return v;
}
come funzione ricorsiva.
Qua l'unica funzione ricorsiva mi sembra numeri_esagonali... non capisco perchè anche crea_vettore è da considerarsi ricorsiva!!??
Qualcuno me lo puo' ...
Ciao a tutti
sto cercando di lavorare un po' con AJAX ma sono alle prime armi e sto per ora procedendo scopiazzando dai tutorial
ho trovato questo esempio
$.ajax({
type: "POST",
url: "scriptcommand.php",
data: "{}",
async: false,
contentType: "application/json; charset=utf-8",
dataType: "json",
...
Salve a tutti!
Avrei un dubbio su un esercizio di fisica, il testo è il seguente:
Due masse M1 e M2 sono sospese ad una carrucola tramite un filo ideale. Inizialmente in quiete ed alla stessa altezza, le due masse si mettono in moto, fino a che una non urta con il pavimento, a distanza Delta H dalla posizione iniziale,e ivi si ferma.
Determinare:
- La velocità delle masse al momento dell'urto di una delle due con il pavimento
- Fino a che altezza rispetto alla posizione iniziale l'altra ...
Ho una funzione $f:RR->RR$ continua e tale che $f(0)=0$ e $f(t)>0$ se $t!=0$.
So inoltre che $\int_0^1 1/f(t)dt=oo$.
Queste informazioni mi bastano per concludere che il problema di Cauchy $\{(y'=f(y)),(y(0)=0):}$ ammette una soluzione unica (che deve dunque essere $y=0$ in quanto essa risolve il problema di Cauchy)?
Chiedo scusa in anticipo se la mia domanda può sembrare "banale". Si tratta in verità di un esercizio un po' diverso dai soliti, a metà strada tra l'analisi e l'algebra (ma indubbiamente più algebrico che analitico).
Esercizio. Si consideri $G$, il gruppo additivo costituito da tutte le funzioni continue su $[0,1]$ a valori in $RR$.
Si consideri il sottoinsieme
$N={f in G | f(1/3)=0}$.
Si provi che $N$ è un sottogruppo normale in ...
Salve,
Ho questo esercizio
Dati due sottospazi di $RR^4$
$U=(0,-2a,a,a)$ con $a in RR$
$V=(x,y,z,t) $ con $x+y=z-t=0$
verificare la formula di Grassman
Per quali valori di $ k$ appartenente a $RR$ il vettore (1,-1,0,k) è un elemento di U+V?
Allora io so che il teorema di Grassman afferma che
$dim(U)+dim(V)=dim(U+V)+dim(U cap V)$
Ma non so come fare l'esercizio!
Grazie
P.S. come si fanno i simboli matematici di appartenente a e intersezione?
Editato ...
Salve a tutti!
Ieri studiando mi sono imbattuto in questa dimostrazione,ma non sono riuscito a capirne un passaggio.
Si vuole dimostrare, tramite il principio di induzione, che:
$ (1+p)^n >= 1+pn $
Il primo passo consiste nel moltiplicare entrambi i membri per $ 1 - p $ ottenendo così:
$ (1+p)^(n+1) >= 1+p+np+np^2 $
A questo punto viene tralasciato il termine positivo $ np^2 $ per rafforzare l'uguaglianza.
Questo passo, che permette la dimostrazione, mi rimane ostico.
Per quale ...
Salve a tutti, vi propongo un problema di fisica richiedente metodi variazionali. Ho una fune inestensibile, di spessore trascurabile, densità lineare costante e lunghezza assegnata. La tengo per le due estremità in modo che queste si trovino alla stessa altezza rispetto al terreno. Che forma assume? I "dati sperimentali" mi dicono che si tratta di una parabola o di una catenaria (so che sono curve molto diverse, ma senza piano cartesiano diventano indistinguibili), ma come dimostrarlo? E' un ...
una certa quantità di gas monoatomico subisce una trasformazione termodinamica isobara che lo porta dalla configurazione A a 100 KPa e volume 1m^£ sino alla configurazione B, ad un volume 0,5m^3. quanto è la temperatura finale cioènella configurazione B? A partire da tale configurazione B il sistema subisce un'ulteriore trasformazione isocora che lo porta nella configurazione c e ne dimezza la temperatura. Quanto saranno pressione volume e temperatura nella configurazione c?Quanto è il lavoro ...
Ciao a tutti!
Ho qualche perplessità sul seguente esercizio: "Sia $S= {(x,y,z) : z = x^2 -y^2}$, provare che $F:(u,v) in R^2 -> (u+v,u-v,4uv) in R^3$ è una carta locale di $S$ e verificare che $Supp(F) = S$".
Non sapendo cosa fare, ho provato a risolvere il sistema cercando un funzione di transizione:
$x = u+v$
$y=u-v$
$x^2-y^2=4uv$
Ottenendo $u = (x+y)/2$ e $v = (x-y)/2$
Ora chiamando questa funzione $h:(x,y) -> ((x+y)/2,(x-y)/2)$ ottengo che $f(x,y)->(x,y,x^2-y^2) = F°h$
Secondo me l'esercizio è ...
ciao a tutti sono nuova e ho bisogno di aiuto! qualcuno sa spiegarmi come si svolge questo esercizio di fisica tecnica? grazie mille in anticipo
"una superficie piana è esposta a radiazione solare di intensità 600 W/mq. lo spettro della superficie può ritenersi coincidente con quello di un corpo nero a 6800 K. in assenza di altri scambi termici diversi da quello radiante verso l'ambiente circostante (30 gradi celsius), si richiede di determinare la temperatura di equilibrio qualora la ...
Salve a tutti, sto studiando la differenziabilità a due variabili e mi sento un po' confuso. Il nostro professore ci ha lasciato i suoi appunti, ma io mi sono anche preso un libro (il Salsa-Squelati) che anche se è un po' ostico per uno studente di ingegneria del primo anno è comunque un buon libro. Ora vi riassumo quello che ho capito.
Per dimostrare la differenziabilità in un punto $P0$ per la definizione
$lim (△f(P0)-df(P0))/(h^2+k^2)^(1/2)=0$ con $(h,k)->(0,0)$
ciò porta a limiti spesso ...
Buonasera a tutti,è la prima volta che scrivo in questo forum e necessito del vostro aiuto!
Dovrei calcolare le derivate parziali prima rispetto ad x e poi y di questa funzione.
$arctan^2$ ( $x^2$ + $y^2$ + 2)
il problema sta proprio nell'arcotangente,il quadrato mi ha sconvolta xD
Grazie per l'attenzione
Salve a tutti, dovrei studiare il carattere della serie seguente $\sum_{k=1}^\infty (n^{2/3} (sin(1/n)-1/n^\alpha))$ al variare del parametro reale positivo $\alpha$ ed allora ottengo che:
se $0<\alpha<=2/3$ La serie risulta divergente in quanto il limite del termine generale della serie non converge a zero, quindi non viene rispettata la condizione necessaria per la convergenza della serie
se $2/3<\alpha$ procedo come segue
$\sum_{k=1}^\infty (n^{2/3} (sin(1/n)-1/n^\alpha)) = \sum_{k=1}^\infty n^{2/3} sin(1/n)- \sum_{k=1}^\inftyn^{2/3}(1/n^\alpha) = \sum_{k=1}^\infty n^{2/3} sin(1/n)- \sum_{k=1}^\infty 1/n^(\alpha-2/3) $
Indicando con $A= \sum_{k=1}^\infty n^{2/3} sin(1/n)$ e con $ B= \sum_{k=1}^\infty 1/n^(\alpha-2/3)$ si ha che
La ...
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