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$ f(x,y)= x(x-1)^2 +2xy^2 -x $
Il punto critico (0,0) è ad Hessiano nullo, quindi per classificarlo studio:
$ f(x,y)-f(0,0)>0 $
quindi
$ f(x,y)>0 $
Mi riduco ad una parabola, quindi:
$ f(x,x^2)>0 $
Da cui
$ x^2(3x-2)>0 $
Se x>0 è positiva
Se x
Due sferette conduttrici uguali, di massa m=100 mg, sono sospese a un punto O tramite due fili di lunghezza l=20,0 cm. Se le sferette, inizialmente scariche, sono portate simultaneamente a contatto con un conduttore carico, esse si dispongono in condizioni di equilibrio come in figura. Determinare la carica di ciascuna sferetta, la forza di repulsione elettrostatica fra le due sferette e la reazione del filo di sospensione.
Non so come potrei rappresentarvi la figura, quindi la descriverò: ...
Buongiorno a tutti.
sto studiando i glm, qualcuno di voi conosce tecniche di confronto di modelli non annidiati?
finchè sono annidiati, tutto ok, si può anche fare il test di ipotesi sulla differenza di devianze residue che in caso di validità dell'ipotesi nulla si distribuisce come una chi quadrato.
se però confronto due modelli che predicono la medesima variabile con covariate diverse? qualcuno saprebbe indicarmi il metodo più adatto? conosco l'indice AIC ma non mi convince del ...
Ciao ragazzi mi ritrovo a scrivere in quanto nel continuare lo studio ho trovato il seguente esercizio di cui non capisco la soluzione trovata. Innanzitutto l'esercizio è questo: Determinare il KerL dell'applicazione L:$RR^2$ $\to$ $RR^2$ ove L(x,y)=(2y-x,x-2y).
Ecco come l'ho impostato:
Per ogni (x,y)$in$ $RR^2$ l'applicazione è definita L(x,y)=(2y-x,x-2y).
Per calcolare il suo nucleo si ha KerL={(x,y) ...
Ciao ragazzi, ho questo problema:
Sia Z = (X; Y ) un vettore aleatorio che assume con probabilita $1/6$ i sei valori che si ottengono intersecando con gli assi l'iperbole di equazione $x^2 -v^2 = 4$ ed inoltre i vertici del quadrato ${f(x; y) : |x| + |y| = 1}$. Determinare la densità delle v.a. X ed Y , calcolare Cov(X; Y ) e decidere se X ed Y sono indipendenti.
Un primo "piccolo" problema l'ho incontrato con i punti dell'iperbole. Ho considerato la $v^2$ che appare nella ...
Salve a tutti, vorrei proporvi un esercizio che il prof. ha chiesto ad un orale di Fisica 1. L'esercizio è il seguente: si ha un asta di lunghezza $ l $ e massa trascurabile incernierata in un punto $ O $ senza attrito, libera di ruotare attorno ad un asse orizzontale. Immaginando l'asta in posizione orizzontale ossia formante un angolo $ vartheta = pi /2 rad $ con la verticale,all'istante $ t= 0 $ si posiziona in prossimità del punto $ O $ una massa ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per questo problema:
In un recipiente cilindrico verticale è possibile variare il volume attraverso un pistone pesante che ne costituisce la base superiore. Il cilindro contiene una massa M=1,5 g di azoto (N2, gas biatomico), alla temperatura T1 = 20°C. Il gas viene scaldato irreversibilmente alla temperatura T2=111°C e conseguentemente il pistone si innalza di un tratto di h=20cm. Supponendo che gli stati iniziale e finale del gas siano in ...
Salve a tutti,
ho altri due problemi di un compito di esame che ho avuto difficoltà a risolvere, eccoli qui:
Un cilindro di massa M=37kg e di raggio R è libero di rotolare senza strisciare su un piano orizzontale dotato di attrito. L'asse centrale del cilindro è attaccato ad una molla di costante elastica iniziale nulla.
Calcolare la velocità del centro di massa nel momento in cui il cilindro passa per la posizione di equilibrio
(sugg: considerare il modo come un moto di puro ...
Ragazzi probabilmente questo è un esercizio semplicissimo ma io sono veramente in difficoltà:
Un contenitore con pareti adiabatiche è diviso in due parti uguali da una lastra anch'essa adiabatica. In una parte è contenuto un gas alla temperatura T(1)=300K e alla pressione p(1)=10^5 Pa. Nell'altra parte del gas dello stesso tipo è a temperatura T(2)=500K e alla pressione p(2)=3*10^5 Pa. Ad un certo istante la lastra viene rimossa, calcolare la temperatura e la pressione di equilibrio finale. ...
Salve a tutti!
Ho il seguente dubbio che non sono riuscito a chiarificare cercando su internet e pertanto spero voi riusciate ad illuminarmi
Il mio prof di elettronica disse una volta che gli occhiali comprati a 5€ sono perfettamente efficaci contro i raggi UV tanto quanto quelli di marca, perché avendo questi raggi una lunghezza d'onda molto piccola (inferiore ai 400nm), non sono in grado di superare una superficie con spessore superiore. Sono andato a cercare su internet, ma non ho ...
Ciao ragazzi,
sapreste dirmi come si passa da questa funzione
\(x(t)=x_0\cos(pt) + \frac{\dot{x_0}}{p}\sin(pt)\)
a questa
\( x(t)=\sqrt{x_0^2 + \frac{\dot{x_0}^2}{p^2 }} \sin(pt + \arctan{\frac{px_0}{\dot{x_0}}} ) \) ?
In forma più generale dovrebbe essere un passaggio da
\( x(t)=C_1cos(pt) + C_2sin(pt) \)
a
\( x(t)=Asin(pt + \varphi) \)
non ricordo proprio come si fa, eppure l'ho già fatto in passato
Esercizio:
Siano \(b,c\in \mathbb{R}\) tali che \(\Delta := b^2-4c
salve ragazzi ho bisogno del vostro aiuto su un esercizi riguardo ai numeri complessi precisamente nell'applicazione della formula di De Moivre
l'esercizio è questo:
$ x^4=-1 $
la formula di de moivre la conosco ma non so proprio come applicarla, spero mi possiate aiutare grazie in anticipo!
Ciao a tutti, ho un problema con un esercizio di Controlli Automatici.
Dato un sistema con funzione di trasferimento $ G(s) = \frac{1}{s+1}$ ,a partire da condizioni iniziali nulle, determinare la risposta y(t),t [0,+infinito) al segnale di ingresso così definito:
\left\{\begin{matrix}
1+2t ....... For 0\leqslant t\leqslant 0 \\
t-1 ........ For t\geq 1
\end{matrix}\right.
Per trovare y(t) al primo tratto 'antitrasformata di (funzione di trasferimento*trasformata ...
Buon pomeriggio, ho un problema con un limite.
Dato questo limite, per $ \omega $ che tende a infinito di $argG(s)=\frac{j\omega}{(j\omega +1)(j\omega +2)} $
A me risulta $ \frac{-3\pi}{2} $, invece dovrebbe risultare $ \frac{-\pi}{2} $.
Credo che il problema riguardi proprio l'argomento che ho trovato, cioè: $ -arctg\frac{\omega}{0}-arctg\omega-arctg\frac{\omega}{2} $.
Grazie in anticipo!
Gentili utenti buongiorno, faccio mea culpa di essere un Ingegnere alle prese con un corso di Calcolo Numerico e di essere fermo davanti ad un paio di spiegazioni che solo voi bravi matematici potreste darmi... Purtroppo la mia base matematica (soprattutto dell'algebra vettori-matrici) è un po' arrugginita, ma anche certi concetti...non passano e io prima di studiare a memoria vorrei CAPIRE...
Sto studiando la dimostrazione del metodo del gradiente e del gradiente coniugato e mi imbatto in due ...
Ciao ragazzi, ho iniziato a studiare un po' di Astronomia e mi sono imbattuto nel seguente primo esercizio.
"Data una stella di tipo spettrale $G2V$ e magnitudine apparente $m=5$, trovare magnitudine assoluta."
Allora, so che $M=m+5-5logd$. Quindi per trovare $M$ conosco $m$ ma non la distanza. Per trovare la distanza delle stelle so che si usa la parallasse annua, infatti non so come svolgerla dato che mi dà il tipo spettrale (che poi ...
piano inclinato di angolo $A=29.5$. due blocchi di masse $m_1=1.65, m_2 = 3.22$ uniti da un filo rigido di massa trascurabile. attriti tra piano e blocco $U_1 = 0.226, U_2 = 0.127$
calcolare le accelerazioni, la tensione del filo.
nel disegno ho costruito i diagrammi di corpo libero per le due masse con $F_21 , F_12$ rispettivamente la forza che la massa 1 riceve dalla 2 e viceversa.
sommando su $x$ parallelo al piano inclinato ottengo
$ sum(x)rarr m_1 a_1= m_1 gsinA + T + F_21 - m_1 gcosA U_1 $
...
ciao a tutti
Devo risolvere questo esercizio:
http://oi44.tinypic.com/25qwsvq.jpg
come potete vedere è una struttura 2 volte iperstatica.
se nella mia struttura isostatica principale vado a togliere la cerniera esterna in B la struttura mi diventa degenere?
e soprattutto perchè?
grazie
Ciao volevo chiedervi se lo svolgimento del seguente esercizio è giusto:
Si consideri l'operatore di shift $ S: l^2 -> l^2 $ definito da $ (Sx)_n = x_(n-1) $ se $n>1, (Sx)_1 =0$ .
Provare che:
1) $S$ è limitato
2) $0$ non è autovalore e $S$ non possiede autovalori
3) $ \sigma (S)= \{ \lambda \in CC | |\lambda| <= 1 \} $
Svolgimento
1) $ || (Sx)_n ||= sum_(n = 2\) ^ oo |x_(n-1)|^2 = sum_(n = 0\) ^ oo |x_n|^2 = ||x_n||_(l^2) $
allora $ || (Sx)_n|| <= ||x_n|| rArr ||S||<=1 $ e quindi $S$ è limitato.
2) $(Sx)_n = \lambda x_n rArr x_(n-1) = \lambda x_n $ se $ \lambda =0 rArr x_(n-1)=0$ è l'unica soluzione ...
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