Problema dinamica

[Umbreon93]

Due masse m ed M sono collegate da fili come nella figura .Se il sistema è in equilibrio , mostrare che tg (teta)=1+2*M/m


Io ho scritto la legge di newton per la mamma m , la massa M e per il nodo .

massa m :

$F=m*a=T-mg=0$

nodo :

$F_x=T_2*cos (45)-T_3 *cos (45) =0$
$F_y=T_2*sen (45) + T_3 *sen(45)-T =0$

massa M :

$F_x=T_4*cos( θ)-T_2 *cos(45)=0$
$F_y=T_4*sen ( θ)-T_2*sen(45)=0$


Volevo un'espressione per tg(teta) ho pensato di partire dalla seconda legge di newton per la massa M.Lungo x e lungo y abbiamo delle espressioni uguali a 0 quindi le posso uguagliare .


$T_4*sen ( θ)-T_2*sen(45)=T_4*cos( θ)-T_2 *cos(45)$

Visto che $sen45 = cos45$ ottengo l'espressione $T_4=T_4*tg ( θ)$
dove per forza $ θ=45$ e quindi $tg( θ)=1$ .

Da questa torniamo a $tg( θ)=1+2*M/m$

quindi ,$1=1+2*M/m$

da cui M=0 ???? Aiutatemi XD

[Studente Anonimo]

La figura non si vede e poi dovresti usare mathml ...

[Umbreon93]

Così spero che vada bene..! La figura è questa : http://i44.tinypic.com/2n6uufs.jpg
Vi ringrazio in anticipo per eventuali risposte (:

[Studente Anonimo]

La seconda eq dell'equilibrio della massa M e' sbagliata...