[EM] Quantità di moto e momento angolare di un onda EM
Buongiorno a tutti!
Sono alle prese con le onde EM ed ho delle difficoltà a comprendere alcuni concetti "meccanici" delle onde.
Sono d'accordo che un onda trasporti energia (che il sole scaldi me n'ero accorto
) , ma il fatto che trasporti una quantità di moto non riesco a comprenderlo. Non credo di aver mai visto un oggetto muoversi sotto l'azione di una radiazione EM. Potreste gentilmente provare a farmi capire? Il testo parla di un impulso che l'onda trasferisce al "materiale" senza specificare. Intuitivamente potrei capire che il campo elettrico dell'onda possa accelerare una carica ma mi sembra che non venga messa in questi termini.
Collegato a questo c'è poi la pressione di radiazione.
Altra nota dolente è il momento angolare.
Il testo (Mencuccini-Silvestrini) accenna rapidamente alla quantità di moto e al momento angolare (spin) di un fotone. Ma allora per quanto riguarda questi argomenti è preferibile immaginare l'onda come un fascio di particelle o come un onda? Non pensavo fosse già in queste tematiche si scivolasse nel dualismo onda-particella
Vi ringrazio per eventuali chiarimenti
Sono alle prese con le onde EM ed ho delle difficoltà a comprendere alcuni concetti "meccanici" delle onde.
Sono d'accordo che un onda trasporti energia (che il sole scaldi me n'ero accorto
) , ma il fatto che trasporti una quantità di moto non riesco a comprenderlo. Non credo di aver mai visto un oggetto muoversi sotto l'azione di una radiazione EM. Potreste gentilmente provare a farmi capire? Il testo parla di un impulso che l'onda trasferisce al "materiale" senza specificare. Intuitivamente potrei capire che il campo elettrico dell'onda possa accelerare una carica ma mi sembra che non venga messa in questi termini.Collegato a questo c'è poi la pressione di radiazione.
Altra nota dolente è il momento angolare.
Il testo (Mencuccini-Silvestrini) accenna rapidamente alla quantità di moto e al momento angolare (spin) di un fotone. Ma allora per quanto riguarda questi argomenti è preferibile immaginare l'onda come un fascio di particelle o come un onda? Non pensavo fosse già in queste tematiche si scivolasse nel dualismo onda-particella
Vi ringrazio per eventuali chiarimenti
Risposte
Ho dato un occhio al Jackson e mi sono chiarito un pochino le idee
Emar, senza entrare nel merito della Relatività, dove si fa vedere che l'equazione più famosa del mondo :
$ E = mc^2$
scritta in questa forma, è sbagliata ( non ti meravigliare di questo: l'ho già spiegato diverse volte in questo forum, e se fai ricerche nelle mie risposte lo trovi, ma posso sempre spiegartelo di nuovo!) , vorrei dirti che un "quanto di luce" ovvero un "fotone", di massa rigorosamente nulla, ha viceversa una ben precisa quantità di moto, data da :
$ p = E/c$
Se poniamo la velocità della luce uguale ad 1 , si ha : $ p = E $ : per il fotone, nelle in unità di misura "geometrizzate" in cui appunto si pone : $ c = 1$ , la quantità di moto del fotone è uguale alla sua energia, che vale : $ E = h\nu$ ( h = costante di Planck ; $\nu$ = frequenza).
Questo si vede bene in Relatività, dove l'energia è la cosidetta "componente temporale" del quadri-vettore energia-impulso di una particella qualsiasi, anche del fotone.
Per una particella qualsiasi avente massa "di riposo" rispetto ad un osservatore pari ad $m_0$ , l'energia vale :
$ E^2 = (m_0c^2)^2 + (pc)^2$
e questa relazione, applicata al fotone per il quale $m_0 = 0 $ , ti fa ritrovare quella prima detta : $ E = pc$
Ma al di là della teoria, c'è un esperimento pratico per vedere che i fotoni posseggono quantità di moto.
Non so se hai mai visto un apparecchio sperimentale, consistente in un piccolo mulinello con 4 bracci, montato su un asse verticale attorno a cui può ruotare, in cui ciascun braccio porta all'estremo una piccola superficie quadrata, riflettente da una parte e opaca dall'altra. Il mulinello è all'interno di una ampolla di vetro. Facendo investire le superfici riflettenti dalla luce proveniente da una fonte qualsiasi ( anche il Sole) , il mulinello si mette a girare. Si tratta dei fotoni che urtano le superfici riflettenti trasmettendo loro la propria qdm e quindi la propria energia: esempio che si trova anche nei laboratori di Fisica del Liceo.
...O dovrebbe trovarsi...
$ E = mc^2$
scritta in questa forma, è sbagliata ( non ti meravigliare di questo: l'ho già spiegato diverse volte in questo forum, e se fai ricerche nelle mie risposte lo trovi, ma posso sempre spiegartelo di nuovo!) , vorrei dirti che un "quanto di luce" ovvero un "fotone", di massa rigorosamente nulla, ha viceversa una ben precisa quantità di moto, data da :
$ p = E/c$
Se poniamo la velocità della luce uguale ad 1 , si ha : $ p = E $ : per il fotone, nelle in unità di misura "geometrizzate" in cui appunto si pone : $ c = 1$ , la quantità di moto del fotone è uguale alla sua energia, che vale : $ E = h\nu$ ( h = costante di Planck ; $\nu$ = frequenza).
Questo si vede bene in Relatività, dove l'energia è la cosidetta "componente temporale" del quadri-vettore energia-impulso di una particella qualsiasi, anche del fotone.
Per una particella qualsiasi avente massa "di riposo" rispetto ad un osservatore pari ad $m_0$ , l'energia vale :
$ E^2 = (m_0c^2)^2 + (pc)^2$
e questa relazione, applicata al fotone per il quale $m_0 = 0 $ , ti fa ritrovare quella prima detta : $ E = pc$
Ma al di là della teoria, c'è un esperimento pratico per vedere che i fotoni posseggono quantità di moto.
Non so se hai mai visto un apparecchio sperimentale, consistente in un piccolo mulinello con 4 bracci, montato su un asse verticale attorno a cui può ruotare, in cui ciascun braccio porta all'estremo una piccola superficie quadrata, riflettente da una parte e opaca dall'altra. Il mulinello è all'interno di una ampolla di vetro. Facendo investire le superfici riflettenti dalla luce proveniente da una fonte qualsiasi ( anche il Sole) , il mulinello si mette a girare. Si tratta dei fotoni che urtano le superfici riflettenti trasmettendo loro la propria qdm e quindi la propria energia: esempio che si trova anche nei laboratori di Fisica del Liceo.
...O dovrebbe trovarsi...
Ti ringrazio della risposta Navigatore, qualcosa mi hai chiarito 
Saluti
Saluti
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