Curva di best-fit

[mu cephei]

Salve a tutti. Scrivendo la relazione di un'esperienza di "laboratorio di fisica 1", mi sono trovata di fronte ad un enorme dubbio: non riesco a capire bene quando sia lecito utilizzare la curva di best-fit. In generale, linearizzando la funzione di un'esperienza (scegliendo variabile indipendente e variabile dipendente) e variando opportunamente le configurazioni dell'apparato sperimentale, si ottengono dei set di misure il cui valore medio, posto in un grafico cartesiano, rappresenterà un punto sperimentale più o meno vicino alla curva di tendenza.Qualora quello scritto sin ora sia corretto, direi che è lecito rappresentare i dati in un grafico di best-fit se, in termini pratici, in laboratorio, posso variare il parametro scelto come variabile dipendente.
Ad esempio, nell'esperienza del pendolo semplice, la mia funzione linearizzata sarà

$ T^2=(4pi^2)/g)*l $

Ponendo $ y=l $ e $ x=T^2 $ , dirò che posso effettuare una curva di best-fit, qualora io prenda dei dati cambiando la lunghezza del filo (in modo da poterli confrontare tra di essi),mentre dirò che posso dare solo una stima dell'accelerazione di gravità, senza poter fare il best-fit, se effettuo l'esperienza prendendo un solo valore della lunghezza del filo.

Mi scuso per la generale confusione di idee e ringrazio in anticipo per qualsiasi delucidazione.

[salsa88]

Sono d'accordo con te. Se non puoi ripetere le misure variando le condizioni sperimentali e ti ritrovi con un solo punto non ha senso costruire un grafico (che mostri la variazione di una grandezza in funzione dell'altra) e quindi non ha senso tracciare alcuna retta di best fit.

Viceversa, se ripeti le misure sempre le stesse condizioni sperimentali otterrai una distribuzione di punti come quella mostrata in figura. Quello che puoi fare è una stima del valore medio e della deviazione standard ad esempio.

[mu cephei]

La ringrazio per la risposta! Mentre ieri riflettevo sul possibile utilizzo del best-fit, ho pensato che si potrebbe escludere o confermare il suo utilizzo a priori, con un ragionamento molto semplice ( che spero sia giusto). Dato che tale curva serve a individuare una correlazione tra due parametri (leggevo giusto qualche giorno fa di una correlazione tra numero di Nobel assegnati a studiosi di un certo Paese e cioccolato consumato in quello stesso Stato), si può ipotizzare che, nel mio caso, è corretto usare il best-fit quando due variabili hanno una relazione fisicamente valida che le lega. Nel viscosimetro di Ostwald, ad esempio, si può calcolare la viscosità $ eta $ di diversi liquidi conoscendone la densità $ rho $ e la velocità $ t $ di deflusso da un punto B ad un punto A. La formula da usare, sarà

$ eta _x/eta _(H_2O)=rho _x/rho _(H_2O)*t_x/t_(H_2O) $

In questo caso, non è ad esempio necessario effettuare il grafico di best-fit per confrontare le diverse viscosità dato che i parametri che misuro in laboratorio (tempo e densità), non sono fisicamente correlati. Vorrei un parere sulla correttezza ( o meno) di tale ragionamento. Ringrazio già da ora chiunque voglia aiutarmi