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scusate il disturbo necessito di un chiarimento:
sul mio ribro tra le preposizioni c'è scritto che ogni spazio euclideo $ V $ di dimensione finita si può rappresentare come somma diretta di un suo sottospazio vettoriale $ W $ e di $ W^_|_ $ .
Allora mi chiedevo supponendo di avere una app lineare $ L $, poichè il $ Ker(L) $ è un sottospazio dello spazio di partenza
che suppongo sia $ W $
è giusto dire che: ...
Buona giornata. Potreste illustrarmi dei metodi risolutivi per il seguente quesito?
Sia $a$ un intero positivo e sia $p$ un primo positivo. Si consideri il polinomio
$f(x) = x^p + x + [a]_p in ZZ_p[x]$.
(a) Dire per quali $a$ e $p$ il polinomio $f(x)$ ammette almeno una radice in $ZZ_p$
(b) Dire per quali $a$ e $p$ tale radice è unica.
(c) Nel caso in cui $p=101$ ed $a=270$, ...
Sono di nuovo qua... Mi sembra di capire, da ciò che leggo qui e là cercando di integrare per chiarirmi le idee gli assaggi di teoria dei moduli che il mio testo fornisce, che, dato $A$ dominio principale, un $A$-modulo ciclico di tipo $M=Ax$ è isomorfo a \(A/\text{Ann}_A (x)\). Mi sembra anche chiaro che basta prendere l'omomorfismo \(\varphi:A\to M,a\mapsto ax\) per vedere l'isomorfismo canonico \(A/\ker\varphi\to Ax\).
È vero anche il viceversa, giusto, ...
Calcolare:
$ sum_(n = 0)^oo int_(0)^(Pi/4 ) (-1)^n*x^(2n)*arctan(x) dx $
come si fà a svolegre questo esercizio?
Ciao a tutti, non riesco a capire il procedimento risolutivo di questa semplice equazione:
\(\displaystyle z^2 = -8\bar{z} \)
Ad occhio riesco ad individuale la soluzione "banale" $z = 0$, poi andrei a considerare i moduli per trovare le altre soluzioni complesse.
Dunque: \(\displaystyle |z^2| = |-8\bar{z}| \) ma.... lo svolgimento del prof qui si presenta in questa forma, e non riesco a capire il perchè: \(\displaystyle |z^2| = |-8\bar{z}|^2 \Leftrightarrow |z|^2 = 8|z|\).
Mi ...
Salve a tutti mi trovo alle prese con l'esame di Analisi 2, abbiamo iniziato con le serie e nel fare gli esercizi sulle serie numeriche ho difficoltà a stabilire il carattere di una serie, vorrei capire come devo operare:
1) Verificare se la serie è a termini positivi
2) devo sempre calcolare il limite di Sn con n tendente a + infinito?
3) Come faccio a stabilire quale criterio devo applicare tra quello del rapporto, della radice ecc?
Quale è la sequenza di azioni da fare?
Salve, ho tra le mani il seguente esercizio (son proprio i primi esercizi della mia vita sulla probabilità ):
$P(A)=(( (12), (1) ) ( (40), (1) ) )/(( (52), (2) )) =(12*40*50!*2!)/(52*51*50!)=36.2%$
Ok, l'esercizio viene e son contento, ma a livello intuitivo non riesco a capire una cosa:
se, ad esempio, per avere due figure potevo fare: $P(B)=12/52*11/51=5%$ (casi favorevoli su casi possibili).
Qui ovviamente non posso fare ...
Ciao a tutti, devo trasformare quest'automa (il primo in figura) in automa deterministico.
Ho fatto questi passaggi:
Buona sera, chiedo gentilmente di aiutarmi a risolvere la seguente equazione differenziale:
y'''=x^2
ponendo il termine pari a zero noto mi sono ricavato:
y(x)= c1+c2 x+ c3 x^2
successivamente, quando devo considerare l'integrale generale ho considerato la soluzione x^k * p(X)
con p(x)= a x^2+ b x+ c
e k = 2 perchè nell'equazione differenziale a y^3 + b y^2 + cy+ h b=c=0
poi però andando a derivare mi trovo dei valori strani da sostituire nell'equazione di partenza, come mai?
Spero ...
non riesco a risolvere questo problema: Una sferetta rigida, praticamente puntiforme e di massa $m_1=20g$, cade lungo la verticale e urta elasticamente una semisfera rigida liscia, di massa $m_2=100g$, nel punto A tale che $\alpha=\pi/4rad$: il modulo della velocità posseduta dalla sferetta subito prima dell'urto è $V_0=11m/s$. La semisfera prima dell'urto è in quiete su un piano orizzontale privo di attrito. Si calcolino le componenti $q_x$ e ...
0^2= non esiste ?
-3^2 != -3*-3???
Su questo sito: http://www.mathe-fa.de/it ma anche su gnuplot (un programma per fare grafici) se grafico una funzione esponenziale del tipo -2^x ottengo un grafico ! Sicuramente sto facendo qualche errore clamoroso ma per ora non riesco ad arrivarci .. tra le altre cose , se provate davvero a fare -2^x sul sito che vi ho dato per x=2 mi da una y di -4 quando -2*-2 =4 .Qual'è l'errore idiota che sto commettendo ? Anche perchè il classico grafico,da quanto mi ...
dati i punti A(1,2,-1) e B(2,-1,1) trovare il punto P sull'asse x equidistante da A e B
ragazzi non so proprio da dove partire questa parte di geometria nello spazio non l'ho capita c'è qualcuno che mi aiuta?
Salve a tutti sono due giorni che sbatto la testa su un integrale non complicato ma non capisco cosa manca o cosa sbaglio. L'integrale è il seguente:
$ int_(Omega ) xsqrt(x^2+y^2) dx dy $ con $ Omega = { (x,y) in R^2: x^2+y^2<1, x^2+y^2<2y, x<0 } $
Quindi per capire gli estremi di integrazione ho proceduto con il disegnare il grafico cioè due circonferenze relativi appunto all'insieme omega.
Dopodiche mi sono suddiviso l'insieme omega in questo modo:
$ Omega1 = { (x,y) in R^2: 0<y<1/2, -sqrt(1-(y-1)^2)<x<0} $ e
$Omega2 = { (x,y) in R^2: 1/2<y<1, -sqrt( 1-y^2)<x<0 } $ quindi insiemi x-semplice.
Procedo con il calcolo ...
Salve a tutti,
ho qualche problema a capire la definizione di insieme connesso.
La definizione che mi è stata data a lezione è la seguente: "Un insieme si dice non connesso se $ EE M sube X $ t.c. $ M != O/ , M != X $ , $ M $ aperto e chiuso (X spazio topologico, ovviamente). Un insieme connesso è un insieme tale per cui non esiste un simile $ M $.
E fin qui, tutto ok. Però poi mi viene detta la cosa seguente:
Se $ M $ è aperto e chiuso, allora ...
Esercizio: Dimostra la seguente uguaglianza di insiemi.
Sono ben accetti consigli per migliorare il formalismo della dimostrazione che, mi rendo conto, lascia a desiderare.
Il concetto dovrei avercelo in testa ma spesso faccio fatica a tradurlo in linguaggio matematico.
Ok, proviamo:
$(A uu B) nn C = (A nn C) uu (B nn C) $
- Dimostro la doppia inclusione:
1) $(A uu B) nn C sube (A nn C) uu (B nn C) $
2) $(A uu B) nn C supe (A nn C) uu (B nn C) $
Sia $x in (A uu B) nn C $ allora $ x in A uu B$ e $x in C$.
Se $x in A uu B $ e $ x in C$ allora ...
conosco la definizione di matrici congruenti, so che due matrici congruenti rappresentano la stessa forma bilineare rispetto a due basi diverse, so che cond. necessaria affinchè due matrici siano congruenti è che abbiano lo stesso rango, so che due matrici simmetriche sono congruenti se hanno la stessa segnatura.
NON so come trovare una matrice diagonale congruente ad una certa matrice data quando sia molto difficile diagonalizzarla (ad esempio quando escono quei bei polinomi di quarto ...
Ciao a tutti, spero possiate aiutarmi a risolvere questo esercizio, probabilmente banale.
Se (an)>0 e (bn)>0 \( \forall \) n e se (an) è crescente e (bn) è decrescente, provare che an/bn è crescente.
ho un dubbio sulla costruzione della matrice di rotazione che mi serve per trovare delle coordinate di un punto. conosco il punto rispetto ad una terna mobile ma non rispetto alla fissa e volevo usare una matrice di rotazione. l'angolo che le terne formano è $\theta=30°$ tra x' e y,
se mi trovo nel caso di figura va bene costruita ...
Ciao a tutti, vi espongo il mio problema.
Sto facendo dei semplici esercizi relativi al calcolo dell'estremo superiore, estremo inferiore, massimo e minimo. Ho notato che se, dopo aver trovato il maggiorante e minorante, verifico direttamente se quell'elemento appartiene all'insieme considerato, si trova direttamente massimo/minimo (in caso di appartenenza all'insieme) e di conseguenza gli estremi. In alcuni casi ho voluto provare a calcolare comunque l'estremo superiore/inferiore ...
Theorem 21.3 Munkres: Let \(f:X\rightarrow Y\). If the function \(f\) is continuous, then for every convergent sequence \(x_{n}\rightarrow x\) in \(X\), the sequence \(f(x_{n})\) converges to \(f(x)\). The converse holds if \(X\) is metrizable (ndr \(f(x_{n})\rightarrow f(x)\) for every convergent sequence \(x_{n}\rightarrow x\), then \(f\) is continuous).
Remark 2.15 Rudin: If \(x_{n}\) is a sequence in \(X\) such that the limits \(x_{n}\rightarrow x\) and \(f(x_{n})\rightarrow y\) exists, ...
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