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Il funtore [tex]\pi_1[/tex] è pieno? ovvero per ogni omomorfismo [tex]f[/tex] tra i gruppi fondamentali di due spazi topologici [tex]X,Y[/tex] esiste una mappa continua [tex]g[/tex]da [tex]X[/tex] a [tex]Y[/tex] tale che l'omomorfismo indotto da [tex]g[/tex] sia [tex]f[/tex]?

Ciao a tutti. Vi scrivo perchè ho un problema di ottimo che non riesco a risolvere. Mi scuso fin da subito per il mio matematichese, ma perdonatemi: sono un povero ingegnere Ho una serie di dati $(x_i;y_i)$ che voglio interpolare con una funzione $U=U_{ref} ( \frac{h}{h_{ref}} ) ^{\alpha}$ nelle variabili $U$ e $h$. $U_{ref}$ e $h_{ref}$ sono due parametri arbitrari, $\alpha$ è da determinare in modo che lo scarto di ciascuno valore sia minimo. Sto ...

Per festeggiare i miei primi [tex]$2000$[/tex] messaggi ecco un esercizio di algebra lineare, che io considero classico e raro. Siano [tex]$(\mathbb{Z}_2,+,\cdot)$[/tex] il campo di ordine [tex]$2$[/tex] (*), [tex]$\Omega$[/tex] un insieme e [tex]$\mathcal{P}(\Omega)$[/tex] l'insieme dei suoi sottoinsiemi (parti di [tex]$\Omega$[/tex]). Richiamato che la somma disgiunta o differenza simmetrica [tex]$\Delta$[/tex] tra sottoinsiemi ...

Salve a tutti, volevo chiedervi una mano per lo sviluppo in serie di Taylor della seguente funzione: $1/(z-alpha)^p$ $alpha in CC$,$p>1$,$p in NN$ Tale funzione è sviluppabile in serie di Taylor in un cerchio di centro $z_0$ e raggio $|z_0-alpha|>0$. Dato che $D^((p-1))(1/(z-alpha))=(-1)^(p-1) ((p-1)!)/(z_0-alpha)^p$ allora $1/(z_0-alpha)^p=(-1)^(1-p)1/((p-1)!)D^((p-1))(1/(z-alpha))=$ $(-1)^p sum_(p-1)^(+oo) (n(n-1)(n-2)...(n-p+2))/((p-1)!) (z-z_0)^(n-p+1)/(alpha-z_0)^(n+1)$ A questo punto sul mio libro c'è scritto che $1/(z_0-alpha)^p=(-1)^p sum_(p-1)^(+oo) (n(n-1)(n-2)...(n-p+2))/((p-1)!) (z-z_0)^(n-p+1)/(alpha-z_0)^(n+1)=$ $=(-1)^p sum_(p-1)^(+oo) ((n-p+2),(p-1)) (z-z_0)^(n-p+1)/(alpha-z_0)^(n+1)$ Mi sapreste spiegare l'ultimo passaggio?

http://imageshack.us/photo/my-images/854/vzbg.png/ Ragazzi questo è il problema di cui voglio conferma del procedimento. I primi due punti del problema sono stati risolti, quindi supponiamo di avere come ulteriori dati: $ p_(f) $ e $ T_f $. Dalla legge dei gas perfetti calcolo la massa $ M $ del sistema: $ M=(p_(i)piD^2/4l_i)/(RT_i)=p_(f)piD^2/4(li-Deltal)/(RT_f) $ Applicando il I principio della termodinamica in forma lagrangiana alla massa di aria, trascurando variazioni di energia cinetica e potenziale gravitazionale: ...

Salve a tutti. Sono riuscito a capire, dopo una dimostrazione presa da youtube, il motivo per cui lo stimatore della varianza campionaria è $ S^2 = sum_(i = 1 )^(n) ( X_i - barX )^(2) / ( n - 1 ) $ quando la media $ mu $ della popolazione non è nota (sono dovuto ricorrere a internet perchè il mio libro non tratta la questione in maniera approfondita). Purtroppo il mio libro di testo sorvola anche sui gradi di libertà. Da quello che ho capito i gradi di libertà indicano il numero minimo di variabili (necessarie per ...

Salve a tutti! non riesco proprio a capire come poter utilizzare le coordinate polari nella risoluzione degli esercizi. Mi spiego meglio: ESEMPIO 1 Vorrei calcolare il momento d'inerzia del semicerchio in figura. Ciò che IO avrei fatto è di trasformare la massa in: $ dm=(rhopiRdR)/2 $ dove $ rho $ è uguale alla densità di massa, sapendo che il semicerchio è omogeneo. Il momento poi lo calcolo utilizzando questa formula $ I11 = intdm(y^2) $ la scrivo così -per semplificarla-e quindi ...

Ciao, amici! Trovo sul mio libro che, dato un $K$-spazio vettoriale $V$ e un endomorfismo \(\varphi:V\to V\), tale spazio $V$ diventa un modulo sull'anello di polinomi $K[X]$ se si definisce la moltiplicazione tramite\[K[X]\times V\to V,\quad \Big(\sum a_i X^i,v\Big) \mapsto\sum a_i \varphi^i(v)\] Ora, se si usa la notazione additiva per l'operazioneche definisce $V$ come gruppo, così come si suole fare per esempio in ...

Salve a tutti, sto studiando il concetto di campo in fisica e ho un dubbio che non riesco a chiarire. Ve lo illustro: stiamo parlando di un campo scalare $U(x,y,z)$. Se voglio considerare la variazione infinitesima nello spazio del campo $U$, farò: $dU = (partial U)/(partial x) dx + (partial U)/(partial y) dy + (partial U)/(partial z) dz $ dove i vari: $(partial U)/(partial x) dx , (partial U)/(partial y) dy, (partial U)/(partial z) dz$ indicano le rispettive variazioni lungo i tre assi, giusto? Quindi io avevo pensato così: $(partial U)/(partial x)$ indica la direzione della variazione; $dx$ indica di ...

Ciao, non ho ben capito una cosa: Dimostrare che per ogni insieme $A\subsetRR$ non vuoto e sup.lim., esiste una successione crescente ${x_n}_(n\inNN)\subsetA : \text(sup){x_n:n\inNN} = \text(sup)A$. Io ho pensato: L'assioma della scelta mi dice che dato una successione di insiemi non vuoti ${A_n}_(n\inNN), EE{a_n}n_(\inNN): a_n\inA_n$. Quindi esiste una funzione definita su "tutti" gli insiemi {A_n} che estrara' un elemento da ciascun insieme. (forse e' un po' troppo informale \:) Quindi ho pensato: se la mia successione è costruita su $RR$ e ...

Ragazzi potreste spiegarmi come risolvere quest'equazione: $ Re(e^z)-|e^z|=-(e^(Re(z))z^2)/(2(|z|^2-2(Im(z))^2) $ Grazie mille in anticipo!

salve a tutti volevo sapere se $\lim_{n \to \infty} [cos(n)]/n$ è uguale a 0 e se anche $\lim_{n \to \infty} [cos(n)]/n^n$ è uguale a 0 e inoltre volevo sapere come risolvere quando trovo $\lim_{n \to \infty} [sin^2(n)]/n$ $\lim_{n \to \infty} e [log^2(n)]/n$. Grazie in anticipo

salve, riuscireste a spiegarmi cosa è un tensore e cosa fa, a cosa serve?? in maniera tale da farlo capire a uno studente di ingegneria...

Ciao, ho 2 domande 1) che differenza c'è tra le 2 unzioni: int & h(){int x = 0; return x;} //ERRORE int & g(){static int x = 0; return x;} //OK Non capisco che ruolo gioca "static" in quella dichiarazione. perchè la seconda funzione è corretta e la prima no? 2) main(){ truct p{ int x; int y; enum color{BLACK, BLUE, RED}; }; struct p a, *pa; a.x = 3; a.y = 5; a.color = RED; pa = a; cout << a.x << ...

Ciao, qualcuno potrebbe darmi un aiuto per questo problema? Un blocco di 15 kg viene trascinato su una superficie orizzontale da una forza costante di 70 N che agisce a un angolo di 20° sopra l'orizzontale. Il blocco viene spostato di 5.0 m, e il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e la superficie è 0.30. Calcolare il lavoro svolto dalla forza di 70 N. Calcolare l'energia perduta a causa dell'attrito. Grazie in anticipo!

Ho tentato di risolvere l'equazione di Klein-Gordon (lineare, omogenea e dipendente da una sola variabile spaziale oltre che dal tempo) con il metodo della trasformata di Fourier. L'equazione è questa: $ partial ^2/(partial t)^2f-partial ^2/(partial x)^2f+f=0 $ Quello che ottengo è che la trasformata della soluzione vale $ u(w,t)=e^(w^2) sin(sqrt(1+w^2)*t)/sqrt(1+w^2 $ A questo punto vorrei mostrare che vale la stima $ Sup||f(x,t)|| <= C/sqrt(t) $ dove il sup viene preso al variare di x sull'asse reale, con f ...

Salve avrei bisogno del vostro aiuto riguardo questo esercizio: Sia [math]A\subseteq R [/math] limitato superiormente. Si dimostri che: [math]\left ( a \right )\forall t< supA[/math][math] A\cap ]t,supA[\neq \varnothing [/math] [math](b)\forall t\in \mathbb{R}:[/math] [math]t\geq sup(A)\Leftrightarrow \forall t\in A t\geq a[/math] Inoltre si dica se vale la seguente equivalenza: [math]\forall t\in \mathbb{R}: t> sup(A)\Leftrightarrow \forall t\in A t> a[/math] se mi potete aiutare.. grazie..

Sia $ F(w)=int_(-oo )^(+oo ) x/(x^2-(1+idelta)^2)^2 e^(iwx) dx $ le $ F(w) $ dipendono ovviamente da $ delta $ . Lo scopo è quello di calcolare $ lim_(delta -> o) F(w) $ applicando il teorema della convergenza dominata. Ammesso che si possa, fare il calcolo del limite diviene semplice. Poichè, ponendo $ delta=0 $ sotto il segno di integrale ci si può ricondurre ad una trasformata di Foureir nota. Vediamo un attimo come: l'integrale diviene $ int_()^() x/(x^2-1)^2 e^(iwx) dx $ . Detto $ G(x)=x/(x^2-1)^2 $ si vede immediatamente che ...

Il codice sottostante viene eseguito , però va in loop stampando 000.Non riesco a capire da dove dipende.Qualcuno può darmi una mano??? #include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <time.h> const int N0=10; /* limite inferiore al numero di vertici dei digrafi da generare */ const int N= 10; /* limite superiore al numero di vertici dei digrafi da generare */ const int H0= 0; /* limite inferiore al numero dei digrafi da generare */ const int H=10; /* ...

Buongiorno a tutti, mi sto occupando di integrali impropri e c'è un punto che non mi torna e vorrei essere sicuro di sapere cosa sto facendo. Tutti i teoremi di convergenza/divergenza di int. impropri sono per funzioni continue(ok) e positive (ok). Ma non c'è scritto da nessuna parte che fare nel caso di integrale di funzione negativa nell'insieme di integrazione. Per fare un esempio: $ int_(1)^(oo) dx/ {x^4+3} $ giustamente converge, perchè è continua, positiva tra 1 e infinito e sfruttando i criteri ...