Studiare Il Carattere Di Una Serie

[androidiano]

Salve a tutti mi trovo alle prese con l'esame di Analisi 2, abbiamo iniziato con le serie e nel fare gli esercizi sulle serie numeriche ho difficoltà a stabilire il carattere di una serie, vorrei capire come devo operare:

1) Verificare se la serie è a termini positivi

2) devo sempre calcolare il limite di Sn con n tendente a + infinito?

3) Come faccio a stabilire quale criterio devo applicare tra quello del rapporto, della radice ecc?

Quale è la sequenza di azioni da fare?

[gugo82]

Un metodo generale non c'è; ti devi far guidare dall'esperienza e dalla tua conoscenza dei teoremi.

Tuttavia, un buon metodo per iniziare è riassunto in questo diagramma (in cui diverges va inteso all'uso anglosassone, cioé come "non converge").

[androidiano]

Grazie per il link, guardando il diagramma e rivedendo qualche esercizio svolto in classe ho pensato a questo schema:

1) verificare che la serie sia a termini positivi

2) verificare se è soddisfatta la condizione necessaria (TEST FOR DIVERGENCE nel diagramma) che dice: se la serie converge allora il limite per k -> + infinito di Ak è zero, se tale limite è diverso da zero posso sicuramente affermare che la serie diverge?

3) cercare di ricondurre a qualche caso noto: serie geometrica, armonica ecc.

4) applicare i criteri (e qui ho paura...)

Cosa ne pensate?

[gugo82]

Faresti prima a proporre un esercizio con il tuo tentativo di soluzione.