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Salve a tutti, dopo l'esercizio tormentone della corda in caduta, ritorno con un altro esercizio che non riesco a risolvere. Un'auto di massa $ m $ , approssimabile ad un blocco, viaggia con potenza costante -non nota- su di un piano orizzontale scabro di massa $ M $, lunghezza $ L $ e coefficiente d'attrito dinamico $ mu $. Il piano orizzontale è posto su di un altro piano orizzontale liscio. Tra i due piani orizzontali non c'è attrito. ...
siano $ L $ una applicazione lineare e $ x in X, bar(x)in Y $
è lecita la seguente uguaglianza?
$ (x|bar(x))L(bar(x))=(x|bar(x)L(bar(x))) $
dove $ |:= $ prodotto scalare
grazie in anticipo
Salve ragazzi, sono alle prese con le prime lezioni di Analisi II e stiamo trattando le serie, in particolare i primi esercizi che ci sono stati assegnati hanno come scopo quello dello studio del carattere di una serie. Per quanto riguarda la teoria credo che non ci siano troppi problemi, per quanto riguarda gli esercizi conosco lo svolgimento da fare ma non sono sicuro di farlo bene e vorrei avere se possibile una conferma o qualche consiglio su come affrontare questi tipi di esercizi.
Parto ...
Ciao a tutti, sto cercando (se esiste) qualche raccolta di esercizi di statistica inferenziale e descrittiva (test ipotesi, componenti principali, cluster, MLE ecc ecc ecc) da risolvere utilizzando software, per analizzare casi reali con grandi dati. Intendo del tipo, ad esempio "si consideri il seguente storico di dati X del 2012 (un opportuno database scaricabile), indagare se esiste una correlazione tra le variabili" (ho inventato ma spero di essermi spiegato).
Conosco bene la teoria, ma ...
\((\bigoplus_{i=1}^n Ax_i)/(\bigoplus_{i=1}^n A\alpha_i x_i) \simeq \bigoplus_{i=1}^n A/A\alpha_i \)
Ciao, amici! Dato il sistema linearmente indipendente \((x_1,...,x_n)\) di elementi di un $A$-modulo mi è chiaro che l'$A$-isomorfismo \( A\to Ax_i, a\mapsto ax_i\), che fa corrispondere l'ideale $\alpha_i A\subset A$, per un'$\alpha_i\in A$, al sottomodulo $A\alpha x_i\subset A x_i$, è tale da far risultare \(Ax_i/A\alpha_i x_i\) isomorfo a \(A/\alpha_i A\).
In una situazione del genere trovo che \((\bigoplus_{i=1}^n Ax_i)/(\bigoplus_{i=1}^n A\alpha_i x_i) \simeq \bigoplus_{i=1}^n ...
Salve a tutti!
Riscontro un problema in una dimostrazione:
$ sum_(i=m)^(n)iP_i=sum_(i=m)^(INF)iP_i-sum_(i=n+1)^(INF)iP_i $
Ora sapendo che
$ P_i=alphaP_(i-1)=(1-alpha)alpha^(i-1)P $
Voi affermereste che $ P=sum_(i=2)^(INF)P_i $ ?
Inoltre, sfruttando le precedenti proprietà non riesco a dimostrare che
$ sum_(i=m)^(n)iP_i=[(m(1-alpha)+alpha)/(1-alpha)]alpha^(m-1)P-[((n+1)(1-alpha)+alpha)/(1-alpha)]alpha^nP $
In tutto ciò, $ alpha $ è una probabilità, quindi inclusa tra 0 e 1. Sono sicuro che il passaggio di dividere la sommatoria in due sommatorie da m a infinito e da n+1 a infinito è fatto per poter ottenere da qualche parte ...
Ciao a tutti.
Sono alle prese con un "semplice" esercizio in cui lo scopo è quello di determinare la matrice di rigidezza di questa trave a sbalzo, io lo vorrei fare però a partire dalle cedevolezze e invertire poi la matrice.
In sostanza, il mio problema è ricavare gli spostamenti $\delta_1$ e $\delta_2$ in funzione delle due forze $F_1$ e $F_2$ senza utilizzare il metodo degli spostamenti.
Qualcuno ha qualche idea?
Ho provato anche con la linea ...
Salve a tutti, per chi ha seguito il mio ultimo esercizio definito da alcuni utenti "diabolico" questo è un altro sempre inventato dal mio prof. Ora non so se questo sia realmente tanto difficile, fatto sta che io non sono riuscito a risolverlo. Allora abbiamo una corda lunga $ l $ inestensibile e omogenea di densità $ lambda $ , la corda è attaccata al soffitto dalle due estremità. I due spezzoni di corda sono posti a distanza infinitesimale $ dl $ uno ...
Il funtore [tex]\pi_1[/tex] è pieno?
ovvero per ogni omomorfismo [tex]f[/tex] tra i gruppi fondamentali di due spazi topologici [tex]X,Y[/tex] esiste una mappa continua [tex]g[/tex]da [tex]X[/tex] a [tex]Y[/tex] tale che l'omomorfismo indotto da [tex]g[/tex] sia [tex]f[/tex]?
Ciao a tutti.
Vi scrivo perchè ho un problema di ottimo che non riesco a risolvere. Mi scuso fin da subito per il mio matematichese, ma perdonatemi: sono un povero ingegnere
Ho una serie di dati $(x_i;y_i)$ che voglio interpolare con una funzione $U=U_{ref} ( \frac{h}{h_{ref}} ) ^{\alpha}$ nelle variabili $U$ e $h$. $U_{ref}$ e $h_{ref}$ sono due parametri arbitrari, $\alpha$ è da determinare in modo che lo scarto di ciascuno valore sia minimo. Sto ...
Per festeggiare i miei primi [tex]$2000$[/tex] messaggi ecco un esercizio di algebra lineare, che io considero classico e raro.
Siano [tex]$(\mathbb{Z}_2,+,\cdot)$[/tex] il campo di ordine [tex]$2$[/tex] (*), [tex]$\Omega$[/tex] un insieme e [tex]$\mathcal{P}(\Omega)$[/tex] l'insieme dei suoi sottoinsiemi (parti di [tex]$\Omega$[/tex]).
Richiamato che la somma disgiunta o differenza simmetrica [tex]$\Delta$[/tex] tra sottoinsiemi ...
Salve a tutti,
volevo chiedervi una mano per lo sviluppo in serie di Taylor della seguente funzione:
$1/(z-alpha)^p$ $alpha in CC$,$p>1$,$p in NN$
Tale funzione è sviluppabile in serie di Taylor in un cerchio di centro $z_0$ e raggio $|z_0-alpha|>0$.
Dato che $D^((p-1))(1/(z-alpha))=(-1)^(p-1) ((p-1)!)/(z_0-alpha)^p$ allora
$1/(z_0-alpha)^p=(-1)^(1-p)1/((p-1)!)D^((p-1))(1/(z-alpha))=$
$(-1)^p sum_(p-1)^(+oo) (n(n-1)(n-2)...(n-p+2))/((p-1)!) (z-z_0)^(n-p+1)/(alpha-z_0)^(n+1)$
A questo punto sul mio libro c'è scritto che
$1/(z_0-alpha)^p=(-1)^p sum_(p-1)^(+oo) (n(n-1)(n-2)...(n-p+2))/((p-1)!) (z-z_0)^(n-p+1)/(alpha-z_0)^(n+1)=$
$=(-1)^p sum_(p-1)^(+oo) ((n-p+2),(p-1)) (z-z_0)^(n-p+1)/(alpha-z_0)^(n+1)$
Mi sapreste spiegare l'ultimo passaggio?
http://imageshack.us/photo/my-images/854/vzbg.png/
Ragazzi questo è il problema di cui voglio conferma del procedimento.
I primi due punti del problema sono stati risolti, quindi supponiamo di avere come ulteriori dati: $ p_(f) $ e $ T_f $.
Dalla legge dei gas perfetti calcolo la massa $ M $ del sistema: $ M=(p_(i)piD^2/4l_i)/(RT_i)=p_(f)piD^2/4(li-Deltal)/(RT_f) $
Applicando il I principio della termodinamica in forma lagrangiana alla massa di aria, trascurando variazioni di energia cinetica e potenziale gravitazionale:
...
Salve a tutti.
Sono riuscito a capire, dopo una dimostrazione presa da youtube, il motivo per cui lo stimatore della varianza campionaria è $ S^2 = sum_(i = 1 )^(n) ( X_i - barX )^(2) / ( n - 1 ) $ quando la media $ mu $ della popolazione non è nota (sono dovuto ricorrere a internet perchè il mio libro non tratta la questione in maniera approfondita).
Purtroppo il mio libro di testo sorvola anche sui gradi di libertà.
Da quello che ho capito i gradi di libertà indicano il numero minimo di variabili (necessarie per ...
Salve a tutti! non riesco proprio a capire come poter utilizzare le coordinate polari nella risoluzione degli esercizi.
Mi spiego meglio:
ESEMPIO 1
Vorrei calcolare il momento d'inerzia del semicerchio in figura.
Ciò che IO avrei fatto è di trasformare la massa in:
$ dm=(rhopiRdR)/2 $
dove $ rho $ è uguale alla densità di massa, sapendo che il semicerchio è omogeneo.
Il momento poi lo calcolo utilizzando questa formula $ I11 = intdm(y^2) $ la scrivo così -per semplificarla-e quindi ...
Ciao, amici! Trovo sul mio libro che, dato un $K$-spazio vettoriale $V$ e un endomorfismo \(\varphi:V\to V\), tale spazio $V$ diventa un modulo sull'anello di polinomi $K[X]$ se si definisce la moltiplicazione tramite\[K[X]\times V\to V,\quad \Big(\sum a_i X^i,v\Big) \mapsto\sum a_i \varphi^i(v)\]
Ora, se si usa la notazione additiva per l'operazioneche definisce $V$ come gruppo, così come si suole fare per esempio in ...
Salve a tutti,
sto studiando il concetto di campo in fisica e ho un dubbio che non riesco a chiarire.
Ve lo illustro: stiamo parlando di un campo scalare $U(x,y,z)$.
Se voglio considerare la variazione infinitesima nello spazio del campo $U$, farò:
$dU = (partial U)/(partial x) dx + (partial U)/(partial y) dy + (partial U)/(partial z) dz $
dove i vari:
$(partial U)/(partial x) dx , (partial U)/(partial y) dy, (partial U)/(partial z) dz$
indicano le rispettive variazioni lungo i tre assi, giusto?
Quindi io avevo pensato così:
$(partial U)/(partial x)$ indica la direzione della variazione;
$dx$ indica di ...
Ciao, non ho ben capito una cosa:
Dimostrare che per ogni insieme $A\subsetRR$ non vuoto e sup.lim., esiste una successione crescente ${x_n}_(n\inNN)\subsetA : \text(sup){x_n:n\inNN} = \text(sup)A$.
Io ho pensato:
L'assioma della scelta mi dice che dato una successione di insiemi non vuoti ${A_n}_(n\inNN), EE{a_n}n_(\inNN): a_n\inA_n$.
Quindi esiste una funzione definita su "tutti" gli insiemi {A_n} che estrara' un elemento da ciascun insieme. (forse e' un po' troppo informale \:)
Quindi ho pensato: se la mia successione è costruita su $RR$ e ...
Ragazzi potreste spiegarmi come risolvere quest'equazione:
$ Re(e^z)-|e^z|=-(e^(Re(z))z^2)/(2(|z|^2-2(Im(z))^2) $
Grazie mille in anticipo!
salve a tutti volevo sapere se $\lim_{n \to \infty} [cos(n)]/n$ è uguale a 0 e se anche $\lim_{n \to \infty} [cos(n)]/n^n$ è uguale a 0 e inoltre volevo sapere come risolvere quando trovo $\lim_{n \to \infty} [sin^2(n)]/n$ $\lim_{n \to \infty} e [log^2(n)]/n$. Grazie in anticipo
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