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Buona sera, chiedo gentilmente di aiutarmi a risolvere la seguente equazione differenziale: y'''=x^2 ponendo il termine pari a zero noto mi sono ricavato: y(x)= c1+c2 x+ c3 x^2 successivamente, quando devo considerare l'integrale generale ho considerato la soluzione x^k * p(X) con p(x)= a x^2+ b x+ c e k = 2 perchè nell'equazione differenziale a y^3 + b y^2 + cy+ h b=c=0 poi però andando a derivare mi trovo dei valori strani da sostituire nell'equazione di partenza, come mai? Spero ...

non riesco a risolvere questo problema: Una sferetta rigida, praticamente puntiforme e di massa $m_1=20g$, cade lungo la verticale e urta elasticamente una semisfera rigida liscia, di massa $m_2=100g$, nel punto A tale che $\alpha=\pi/4rad$: il modulo della velocità posseduta dalla sferetta subito prima dell'urto è $V_0=11m/s$. La semisfera prima dell'urto è in quiete su un piano orizzontale privo di attrito. Si calcolino le componenti $q_x$ e ...

0^2= non esiste ? -3^2 != -3*-3??? Su questo sito: http://www.mathe-fa.de/it ma anche su gnuplot (un programma per fare grafici) se grafico una funzione esponenziale del tipo -2^x ottengo un grafico ! Sicuramente sto facendo qualche errore clamoroso ma per ora non riesco ad arrivarci .. tra le altre cose , se provate davvero a fare -2^x sul sito che vi ho dato per x=2 mi da una y di -4 quando -2*-2 =4 .Qual'è l'errore idiota che sto commettendo ? Anche perchè il classico grafico,da quanto mi ...

dati i punti A(1,2,-1) e B(2,-1,1) trovare il punto P sull'asse x equidistante da A e B ragazzi non so proprio da dove partire questa parte di geometria nello spazio non l'ho capita c'è qualcuno che mi aiuta?

Salve a tutti sono due giorni che sbatto la testa su un integrale non complicato ma non capisco cosa manca o cosa sbaglio. L'integrale è il seguente: $ int_(Omega ) xsqrt(x^2+y^2) dx dy $ con $ Omega = { (x,y) in R^2: x^2+y^2<1, x^2+y^2<2y, x<0 } $ Quindi per capire gli estremi di integrazione ho proceduto con il disegnare il grafico cioè due circonferenze relativi appunto all'insieme omega. Dopodiche mi sono suddiviso l'insieme omega in questo modo: $ Omega1 = { (x,y) in R^2: 0<y<1/2, -sqrt(1-(y-1)^2)<x<0} $ e $Omega2 = { (x,y) in R^2: 1/2<y<1, -sqrt( 1-y^2)<x<0 } $ quindi insiemi x-semplice. Procedo con il calcolo ...

Salve a tutti, ho qualche problema a capire la definizione di insieme connesso. La definizione che mi è stata data a lezione è la seguente: "Un insieme si dice non connesso se $ EE M sube X $ t.c. $ M != O/ , M != X $ , $ M $ aperto e chiuso (X spazio topologico, ovviamente). Un insieme connesso è un insieme tale per cui non esiste un simile $ M $. E fin qui, tutto ok. Però poi mi viene detta la cosa seguente: Se $ M $ è aperto e chiuso, allora ...

Esercizio: Dimostra la seguente uguaglianza di insiemi. Sono ben accetti consigli per migliorare il formalismo della dimostrazione che, mi rendo conto, lascia a desiderare. Il concetto dovrei avercelo in testa ma spesso faccio fatica a tradurlo in linguaggio matematico. Ok, proviamo: $(A uu B) nn C = (A nn C) uu (B nn C) $ - Dimostro la doppia inclusione: 1) $(A uu B) nn C sube (A nn C) uu (B nn C) $ 2) $(A uu B) nn C supe (A nn C) uu (B nn C) $ Sia $x in (A uu B) nn C $ allora $ x in A uu B$ e $x in C$. Se $x in A uu B $ e $ x in C$ allora ...

conosco la definizione di matrici congruenti, so che due matrici congruenti rappresentano la stessa forma bilineare rispetto a due basi diverse, so che cond. necessaria affinchè due matrici siano congruenti è che abbiano lo stesso rango, so che due matrici simmetriche sono congruenti se hanno la stessa segnatura. NON so come trovare una matrice diagonale congruente ad una certa matrice data quando sia molto difficile diagonalizzarla (ad esempio quando escono quei bei polinomi di quarto ...

Ciao a tutti, spero possiate aiutarmi a risolvere questo esercizio, probabilmente banale. Se (an)>0 e (bn)>0 \( \forall \) n e se (an) è crescente e (bn) è decrescente, provare che an/bn è crescente.

ho un dubbio sulla costruzione della matrice di rotazione che mi serve per trovare delle coordinate di un punto. conosco il punto rispetto ad una terna mobile ma non rispetto alla fissa e volevo usare una matrice di rotazione. l'angolo che le terne formano è $\theta=30°$ tra x' e y, se mi trovo nel caso di figura va bene costruita ...

Ciao a tutti, vi espongo il mio problema. Sto facendo dei semplici esercizi relativi al calcolo dell'estremo superiore, estremo inferiore, massimo e minimo. Ho notato che se, dopo aver trovato il maggiorante e minorante, verifico direttamente se quell'elemento appartiene all'insieme considerato, si trova direttamente massimo/minimo (in caso di appartenenza all'insieme) e di conseguenza gli estremi. In alcuni casi ho voluto provare a calcolare comunque l'estremo superiore/inferiore ...

Theorem 21.3 Munkres: Let \(f:X\rightarrow Y\). If the function \(f\) is continuous, then for every convergent sequence \(x_{n}\rightarrow x\) in \(X\), the sequence \(f(x_{n})\) converges to \(f(x)\). The converse holds if \(X\) is metrizable (ndr \(f(x_{n})\rightarrow f(x)\) for every convergent sequence \(x_{n}\rightarrow x\), then \(f\) is continuous). Remark 2.15 Rudin: If \(x_{n}\) is a sequence in \(X\) such that the limits \(x_{n}\rightarrow x\) and \(f(x_{n})\rightarrow y\) exists, ...

Ciao a tutti! Sono alle prese con alcuni esercizi riguardanti i digrammi delle forze e il calcolo delle forze agenti su blocchi posti su piani inclinati ecc. Non riesco però bene a capire come mai alcune volte il libro per calcolare le componenti verticali ed orizzontali utilizza il seno al posto del coseno e viceversa. Ad esempio in questo schema: La componente lungo l'asse delle y viene calcolata così: $T_{By}=T_Bsen \theta$ e quella lungo l'asse x: $T_{Bx}=T_Bcos \theta$ ( $\theta$ è ...

Salve a tutti, mi servirebbe un aiuto riguardante i seguenti esercizi: 1) Devo calcolare la risposta in frequenza di un sistema LTI tempo discreto caratterizzato da una funzione di trasferimento H(z)= 2/ (1- 0,5z^-1+ 0,04z^-2) e avente ingresso: x[n]= 2 cos ( πn / 3) Qual è il procedimento per calcolare il modulo e fase di H(f)? 2) Qualcuno saprebbe indicarmi lo svolgimento di questo esercizio? Si progetti un filtro digitale passa-basso, che lavori alla frequenza fc= 20kHz, con ...

Ciao. Ho un esercizio che dice: Per quali costanti $A, B$ $f(x)$ è derivabile in ogni $x\inRR$? con $f(x)={(e^(-A(x^2-1)), if x<=1),(B/(x+1), if x>1):}$ Ora, prendendo in esame B: con $x >1$... direi che è derivabile sempre. Perchè non ci sono punti dove è discontinua e penso di poter fare questo ragionamento: dato che B è una costante posso fare questo ragionamento: se $B/(x+1)$ è derivabile anche $1/(x+1)$. Siccome $1/(x+1)$ è un polinomio (monomio) e siccome ...

Ciao a tutti, ho questo esercizio Sia $\sum_{k=1}^{\infty} a_k$ una serie divergente e supponiamo che $0<A_n=sum_{k=1}^{n} a_k$ per ogni $n$. Allora la serie $\sum_{k=1}^{\infty} a_k/{A_k}$ diverge. La mia idea sarebbe quella di considerare la somma ennesima $s_n = a_1 /{A_1} + ... + a_n / {A_n}$ e confrontarla con $A_n$ che sappiamo tendere all'infinito. Ho provato con le disugualianze aritmetico-geometrico-armoniche ma non arrivo a niente. Ho provato a fare delle ipotesi su $a_k$ (visto che su questa ...

Salve a tutti, conoscete qualche dispensa in cui si fanno degli esempi in cui si determina il nucleo di un carattere sapendo già la tavola dei caratteri di un gruppo?? Nel caso di risposta positiva, mi potete passare eventuali links??? Grazie

Salve, sto cercando di risolvere 3 esercizi di equazioni differenziali a variabili separabili. Per tutte il problema è lo stesso: ottengo delle equazioni che non riesco ad integrare. Ecco il primo esercizio: $ { ( y^{\prime}+x(y^3+y)=0 ),( y(0)=0 ):} $ che io svolgerei così $ y^{\prime}= -x[y(y^2+1)] $ da cui $ int_()^() y^{\prime}/(y(y^2+1)) dx = int_()^()-x $ per la parte a destra dell'uguale la soluzione è immediata $ -x^2/2 $ per la parte a sinistra dell'uguale l'unica soluzione che mi viene in mente è l'integrazione per parti (non riconoscendo ...

Salve a tutti! A lezione il prof ha approssimato $ f[(x+dx)^2]=f[x^2+2x(dx)+(dx)^2] $ (con $ dx $ differenziale di x) con $ f(x^2)+(df)/dx^2 2x(dx)+(ORDINISUPERIORI) $ . Non ha dato spiegazioni dal momento che non tiene un corso di analisi, ma di meccanica quantistica. Sapreste dirmi da dove sbuca l'approssimazione? e senza approssimare cosa verrebbe? Credo che in qualche modo ci sia un legame con un rapporto incrementale fatto ad hoc, ma non sono riuscito ad elaborare una dimostrazione convincente. Grazie

Trovare i massimi i minimi assoluti della funzione: $ Ricerca massimi f(x,y,z)=e^(1/(x+y+z+3)) $ nel dominio D=( $ x^(2)+y^(2)+z^(2)<=1 $ ) Mi date una mano a svolgere l'esercizio?