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salve a tutti non riesco a risolvere questo limite di successione con parametro, premetto che normalmente i limiti di successione senza parametro mi escono quasi tutti ma di quelli col parametro purtroppo non me ne esce neanche uno, non riesco a capire come partire. Qualcuno saprebbe darmi una mano? $\lim_{n \to \infty} n^a{sqrt{n^2+3n+1}-sqrt{n^2+n+1}}[n^(3/n^2)-1]/(4logn)$

salve a tutti io ho questa successione: $A={1/2 arctan( (n+(-1)^(n)n-1)/(2n+1)), n in NN}$ io ho fatto il caso in cui n è pari e poi quello in cui è dispari, quindi: pari $(n)=2$ ottengo $1/2 arctan ((2n-1)/(2n+1))$ e nel caso dispari per $n=1$ ottengo $(-1)/(2n+1)$ da qui in poi non sò come procedere qualcuno saprebbe aiutarmi? stessa cosa con questo esercizio sempre sul determinare gli estremi di una successione: $A={(-1)^(n)2+ cos(pi/(3n)), n in ZZ^+}$ faccio il caso dispari e pari : ...

Sia X un insieme arbitrario e siano U, U' due topologie su X; dimostrare che l'applicazione identica $(X,U)->(X,U')$ è continua se e solo se $ U'sube U $ Ora in pratica devo dimostrare che la funzione f è continua se e solo se U' è meno fine di U. Inizio col dimostrare ciò $ rArr $ ovvero che se la funzione è continua allora $ U'sube U $. Se la funzione f è continua, significa che per ogni aperto di U' l'immagine inversa è un aperto di U. Questo implica che ...

CIAO A TUTTI ho un equazione differenziale $ y''+4y'+5y=te^(-2t)*sint y(o)=1 y'(o)=0 $ allora se cerco la soluzione non omogenea in forma polinomiale con il principio di sovrapposizione degli effetti mi vieni mha è lunga poi il libro la svolge in un modo stano integrando potreste spiegarmi come potrei svolgere questa equazione differenziale integrando???grazie mille

Ciao, ho un dubbio su un operazione: $lim_(x-\to\infty)ln(x)=> [\text(sostituisco:) y=1/x] => lim_(y\to0)ln(1/y) = lim_(y\to0)ln(1/y)/(1/y-1) *(1/y-1) = lim_(y\to0)ln((1/y-1)+1)/(1/y-1) *(1/y-1) = 1*\infty$ sono leciti questi passaggi? scusate la banalita', è che non l'ho mai visto fare :\

Ciao a tutti! Mi servirebbe un aiuto per questa equazione differenziale, vi scrivo il testo: Sapendo che y(x)=2 è soluzione dell'equazione particolare dell'equaz. diff. y'(x)=y^2(x) + y(x) - 6 , determinare la soluzione dell'equaz. diff scritta tale che y(1)=0 A me sembra una Riccati ma non riesco nei calcoli. Grazie mille

Ciao, amici! Si hanno $a_{11},...,a_{1n}\in A$, dove $A$ è un dominio principale, tali che \(\text{MCD}(a_{11},...,a_{1n})=1\). Dice il mio testo di algebra -ma scrivo qui perché si tratta di matrici: spero di non sbagliare sezione- che tale matrice può essere completata in una matrice, diciamo $M$, invertibile in $M_n(A)$. Io ho subito visto che, dato che il loro massimo comun divisore è 1 e $A$ è un dominio principale, $a_{11},...,a_{1n}$ generano ...

nel piano verticale $Oxy$ un sistema materiale è costituito da una lamina omogenea $OAB$ a forma di un triangolo equilatero di lato $L$ e massa $ M$ e da un'asta omogenea $AC$ di lunghezza $l$ e massa $ m$ . la lamina ha il vertice $O$ incernierato nell'origine del sistema , il vertice $A$ incernierato nell'estremo $A$ dell'asta ed il vertice ...

Ciao a tutti, un esercizio che ho recita così: " Un'urna contiene 5 palline numerate da 1 a 5, delle quali le prime tre sono nere e le ultime due sono rosse. Si estraggono con reimmissione 2 palline. Sia A l'evento la prima pallina estratta è nera e B l'evento la seconda pallina estratta è nera. Determinare P(A), P(B), $ P(A\cupB) $. Ora, quello che sono riuscito a fare è calcolare gli eventi possibili, che dovrebbero essere $ 5^2 $ in quanto faccio due estrazioni e ad ogni ...

La superficie del sole ha una temperatura di circa 5800 k.Prendendo il raggio del sole eguale a 6,96*10^8m,calcolare la potenza totale irradiata dal sole (si assuma e=1) . P=alfa*A*e*T^4 =5,67*10^-8*pi*(6,96*10^8)^2*1*(5800)^4= 9,76*10^25 W mentre sul libro riporta 3,91 * 10^26 W

Un litro d'acqua a 25 °C è usato per fare del tè ghiacciato.Quanto ghiaccio a 0 °C bisogna aggiungere per abbassare la temperatura del tè a 10°C? (il ghiaccio ha un calore specifico di 0,5 cal/g°C). L'ho impostato in due modi per disperazione ( non tornava ) ma in ambedue ho fallito . -m*c*deltaT=m*c*deltaT per il membro a sinistra ho m=1000 g ; c=1 cal/g*°C ; Delta T=-15 °C . per il membro a destra ho m=??? ; c=0,5 cal/g*°C ; Delta T = 10 °C. Il risultato è 3000 g . Poi ho pensato che il ...

Se si forniscono 10 W di potenza a 1 kg d'acqua a 100 °C ,quanto tempo occorrerà all'acqua per evaporare completamente? Il libro dice 38 h .A me viene diversamente .. Fornendo 10 W di potenza sto fornendo 10 J ogni secondo . Il calore per evaporare 1 kg d'acqua è dato dalla formula Q=L_v*m dove L_v è il calore latente di evaporazione pari a 2260 J/g . Q=(2260 J/0,001 kg )*1 kg =2260000 J Se in un secondo do 10 J , in quanti secondi do la quantità 2260000 J che mi permette di evaporare 1 kg ...

L'esercizio che vi scrivo è presente praticamente in tutta la prima pagina di google (se lo cercate).è riportato lo svolgimento e svolgendolo i risultati tornano.Nonostante tutto io mi sento di non aver capito! Esternamente (internet) non ho trovato spiegazioni che mi soddisfacessero. ______________________________________________ Un divertimento da luna -park consiste in un grande cilindro verticale che ruota attorno al suo asse,tanto velocemente,che una persona , al suo interno è bloccata ...

buongiorno a tutti qualcuno potrebbe darmi un aiuto nel fare una dimostrazione formale di questa affermazione: sia $(X, tau)$ uno spazio topologico. Si provi che un sottoinsieme A di X è chiuso se e solo se $A' sube A$, cioè $A$ contiene tutti i suoi punti limite. grazie mille a chi mi vorrà aiutare

"Un uomo di massa 75 kg in moto con una velocità di 2 m/s salta su di una slitta di massa 40 kg in moto con una velocità di 1 m/s nella stessa direzione e verso dell’uomo. Calcolare la velocità finale del sistema e la variazione di energia cinetica." Secondo voi non manca qualche dato? Non saprei come muovermi mi aiutate

Esercizio. Provare che il numero \[\alpha= \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{2^{n!}} \]è trascendente. Possiedo una soluzione (non mia).

Salve a tutti, sul mio libro di testo, la regola "Gli n-m rami del luogo delle radici che non giungono negli zeri in anello aperto tendono all’infinito secondo n-m asintoti", viene dimostrata nel modo seguente(a partire dalla seguente uguaglianza sui rapporti tra polinomi): $(s^n+a1*s^(n-1)+...+an)/(s^(m)+b1*s^(m-1)+...+bn)$ si ha, la seguente uguaglianza: $(s^n+a1*s^(n-1)+...+an)/(s^(m)+b1*s^(m-1)+...+bn)=(s^(n-m)+(a1-b1)*s^(n-m-1)+...)$ Qualcuno, è in grado di spiegarmela?

salve a tutti ho difficoltà con il seguente limite di successione: $\lim_{n \to \infty} n^(2n)(1+7/n)^nsin(n^(-n) )1/(sqrt{n^3+n^(2n)}-sqrt{n^3})$ io ho fatto così ho applicato subito il limite notevole a $(1+7/n)^n$ che è uguale a $e^7$ e anche al seno moltiplicando e dividendo per $n^(-n)$ così che $sin(n^(-n))/(n^(-n))$ sia uguale a $1$. Inoltre ho razionalizzato $1/(sqrt{n^3+n^(2n)}-sqrt{n^3})$ otenendo alla fine: $\lim_{n \to \infty} n^(-n) n^(2n)e^7 (sqrt{n^3+n^(2n)}+sqrt{n^3})/n^(2n)$ e quindi $\lim_{n \to \infty} n^(-n)e^7 (sqrt{n^3+n^(2n)}+sqrt{n^3})$ ecco io mi sono bloccato qua non sò come andare avanti ...

Salve avrei bisogno di un aiuto con la risoluzione di una disequazione piuttosto complicata... $\arccos [( log_\frac{1}{2} (| 1-cos(x) |) - \frac{\pi }{2}] \cdot \sqrt{sin^{2}(x)-3sin x}\leq 0$ Ho provato a risolvere in questo modo: essendo il valore di un arcocoseno è sempre positivo o zero e lo stesso dicasi per il radicale. Quindi l'espressione non sarà mai negativa, potrà essere eventualmente uguale a 0. Riduciamo allora tutto a $\arccos\( log_{\frac{1}{2}}( | 1-cos(x) | ) - \frac{\pi }{2} )\cdot \sqrt{\sin^{2}(x)-3\sin(x)}= 0$ sarà 0 quando (1) $arcos ( log_{\frac{1}{2}}( | 1-cos(x)|) - \frac{\pi }{2} )= 0$ oppure quando (2) $\sqrt{\sin^{2}(x)-3\sin(x)}= 0$ Ora però non so come continuare, non riesco ...

salve a tutti non riesco a calcolare $Im(7/z)$ e $-7/(Re(iz))$ qualcuno saprebbe aiutarmi?