Trovare il punto P

[marika.bas]

dati i punti A(1,2,-1) e B(2,-1,1) trovare il punto P sull'asse x equidistante da A e B
ragazzi non so proprio da dove partire questa parte di geometria nello spazio non l'ho capita c'è qualcuno che mi aiuta?

[minomic]

Ciao, partiamo dalla formula della distanza punto-punto nello spazio: \[
\overline{P_1P_2} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}
\] Come saranno le coordinate di un punto sull'asse $x$? La sua $x$ sarà un numero qualsiasi, la sua $y$ sarà $0$ e la sua $z$ sarà $0$, giusto? Quindi possiamo dire che il punto che stiamo cercando è \[P\left(x_P, 0, 0\right)\] Ora imponi che la sua distanza dal punto $A$ sia uguale a quella dal punto $B$ e hai finito.

[marika.bas]

ho calcolato la distanza tra AB che viene $sqrt15$ poi ho calcolato la distanza tra AP e tra BP e ho imposto che siano uguali come hai detto ma ci sarà qualcosa che sbaglio perchè innanzitutto mi vengono due radici dalle due distanze mentre il risultato dovrebbero essere tre numeri in questo caso sappiamo già che sia y che z sono =0 quindi dovremmo trovare solo x ma come faccio avendo due radici?

[minomic]

Ma la distanza tra $A$ e $B$ non serve!
Devi imporre \[\sqrt{(x_P-1)^2 + 4 + 1} = \sqrt{(x_P-2)^2 + 1 + 1}\] Elevi al quadrato entrambi i membri per togliere le radici e risolvi trovando l'incognita $x_P$.