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ciao ! devo fare lo sviluppo di Taylor della
$f(x_1,x_2,x_3)=x_1x_2x_3^2$
per esteso fino all'ordine $3$ nel punto $x_0=(1,-1,0)$.
facendo tutte le derivate, mi accorgo che "sopravvivono" solo
$f_(x_3x_3)(x_0)=-2$
$f_(x_1x_2x_3)(x_0)=-2$
e sostituendole nella formula mi esce:
$f(x_1,x_2,x_3)=1/2f_(x_3x_3)(x_0)(x-x_0)^2+1/(3!)f_(x_1x_2x_3)(x_0)(x-x_0)^3$
$f(x_1,x_2,x_3)=-(x-x_0)^2-1/3(x-x_0)^3$
ora come procedo??? dal momento che le quantità $(x-x_0)$ sono vettori, come elevo al quadrato e al cubo???
ciao ! devo calcolare e derivate parziali F_x F_y con:
$F=g @ f$
dove:
$f(x,y)=x^2+2y$
$g(t)=(te^t,sin(2t))$
in due modi:
1). a partire dall'espressione
esplicita di $F$.
2). adoperando la formula di derivazione delle
funzioni composte.
1). semplice. non riporto i calcoli perché lunghi;
2). In questo caso, se avessi dovuto calcolare la composizione
$H=f @ g $la formula da usare era: $H=Df(t_0)\cdot \dot{g}(t_0) $ dove con $\dot{g}$ ho denotato il vettore ...
Qualcuno può spiegarmi questa frase? : " ogni equazione cartesiana diminuisce di 1 la dimensione dello spazio di partenza"
Una massa di 2 kg è collegata ad una molla di costante elastica k= 10 N/m. La massa si trova inizialmente a +10 cm rispetto alla posizionedi equilibrio e all'istante zero è impressa una velocità iniziale pari a 2m/s. Calcolare:
Equazione del moto
Massima estensione della molla, massima velocità e massima accelerazione
L'equazione del moto l'ho fatta... Ho trovato a e fi dalle condizioni iniziali e mi viene x(t) = 0,9 sen (radical(5) t + pi/30)...se volete controllate pure voi... XD ma la ...
Salve a tutti,
chiedo aiuto su un esercizio
$lim_(x->\infty)((x^2+1)/(x^2-1))^x$
allora io ho riscritto tutto come
$lim_(x->\infty)((x^2+2-1)/(x^2-1))^x$
per cui
$lim_(x->\infty)(1+2/(x^2-1))^x$
poi $lim_(x->\infty)((1+2/(x^2-1))^(2x^2-1))^(x/(2x^2-1))$
quindi il limite vale $e^(lim_(x->\infty)(x/(2x^2-1)))$ cioè il limite vale 1
però il libro mi da come soluzione 0 chi ha sbagliato?? e se ho sbagliato io dove??
Grazie mille
Salve a tutti ,
ho un dubbio riguardo questa affermazione che fa il mio libro , in ambito di azione elettrodinamiche tra circuiti :
La circuitazione di un gradiente è sempre nulla per definizione di gradiente...
Io ho pensato che essendo , per esempio , la circuitazione di un campo , il prodotto scalare tra il campo e il tratto di cammino $ds$ , dato che in questo caso il nostro campo è un gradiente , esso è sempre perpendicolare al tratto di percordo ...
Ciao a tutti. Ho questo polinomio da scomporre perchè per risolvere un esercizio devo conoscerne le radici.
Pensavo di applicare ruffini, ma non sembra avere radici :/
$ p(lambda)=-lambda^3 + 13lambda^2-14lambda-36 $
Ho usato anche wolphram alpha ma non ne ho avuto grande utilità.
Forse si deve aggiungere e sottrarre qualcosa per scomporlo più facilmente :/
Mi aiutate ?
consideriamo due basi diverse da quelle canoniche D = {d1,d2} ={(1,1),(2,1)} E = {e1,e2,e3} = {(1,1,0),(0,0,1),(2,0,1)}
calcolare gli elementi della matrice associata in tali basi :
f((x1,x2),(y1,y2,y3)) = x1(y1+y2) + x2(y1-y3)
f(d1,e1) = 3 f(d1,e2) = -1 f(d1,e3) = 3
f(d2,e1) = 5 f(d2,e2) = -1 f(d2,e3) = 5
non riesco a capire come calcola le f..
potreste aiutarmi? grazie
Salve a tutti dato il seguente esercizio:
$\{((x-2)sen(pi/(x-1))+(1-cos(x-2))/(2(x-2)^2) text(se x=/=1 e x=/=2)),(1/4 text(se x=1 o x=2)):}$
devo discutere la sua discontinuità. Io per farlo ho utilizzato i limiti e più precisamente i limiti destro e sinistro nel punto in cui è dubbia la continuità. Quindi andando a fare il lim che tende a $1^+$ e quello che tende a $1^-$ risulta $sin(infty)+ (1-cos(1))/2$ e non esistendo $sin(infty)$ mi risulta una discontinuità di seconda specie per x=1 (potete confermarmi se il ragionamento è giusto?grazie).
Ho ...
ciao a tutti!!!ho problemi col secondo punto di questo esercizio di geometria proiettiva!Non sono sicura sia corretto.
l'esercizio recita
Si consideri la proiettivita $\phi$ di $P^3(K)$ in sè di matrice
$A=((\alpha,0,0,0),(1,\alpha,0,0),(0,0,\alpha,1),(0,0,0,\alpha))$
1)determinare gli spazi uniti
2)Per ogni retta unita viene indotta una proiettività del fascio di piani di asse quella retta:di che tipo di proiettività si tratta?
1)se prendo come base
$v_0=e_1$, $v_1=e_0$, $v_2=e_2$, ...
Ciao a tutti,
mi domandavo se esiste l'equivalente del prodotto di dualità \( \langle \cdot, \cdot \rangle \) nel caso in cui io voglia costruire un'applicazione che ha come elementi del dominio delle forme bilineari, cioè una dualità
\[ \langle \Lambda, \omega \rangle := \Lambda(\omega) \]
dove \( \Lambda \) è un'applicazione lineare e \( \omega \) è una forma bilineare.
Qualcuno sa dirmi qualcosa?
Ciao, sto cercando di trovare il limite di questa successione:
$lim_(n->\infty)(1+3/(n^2+n^4))^n$ all'inizio ho tentato in modi dubbi di portarmi a una successione con limite $= e$ ma nulla.
Poi ho tentato di maggiornarl e minorarla con 2 successioni che so convergere:
$lim_(n->\infty)(1)^n <= lim_(n->\infty)(1+3/(n^2+n^4))^n<=lim_(n->\infty)(1+1/n)^n$ e mi cùviene fuori un range tra $(1, e)$.
Ho porovato ad aggiustare il maggiorante:
$lim_(n->\infty)(1)^n <= lim_(n->\infty)(1+3/(n^2+n^4))^n<=lim_(n->\infty)(1+1/n^2)^n$ ottenendo (credo e spero)
$1<=lim_(n->\infty)(1+3/(n^2+n^4))^n<=1$ no ?
Ho una domanda:
Perchè se ho: $f(x)=1$ e ...
Ciao a tutti, mi potreste aiutare a capire questo esercizio?
Alice ha in tasca due monete: una moneta onesta ed una moneta a due teste. Prende a caso dalla tasca una moneta, la lancia e ottiene testa. Quale è la probabilità che abbia lanciato la moneta onesta?
Salve, non riesco a risolvere un esercizio sulla diagonalizzabilità.. probabilmente sbaglio qualcosa ma non riesco proprio a capire cosa..
1 - Determinare per quali valori di k la seguente matrice è diagonalizzabile sul campo reale
$ Ak = ( ( k , 0 , -2k ),( 1 , 2 , 0 ),( -1 , -1 , 1 ) ) $
2 - Trovare, se esistono, una matrice diagonale D ed una matrice invertibile P tali che $ P^-1\cdot A1 \cdot P = D $ (A1 è A con 1 sostituito al posto di k)
1 - Secondo i miei calcoli il determinante è $ x(x - k -2)(1-x) $ quindi gli autovalori ...
Propongo un problema classico ma carino e relativamente facile.
Problema:
Supponiamo di avere in tasca una somma iniziale di $i$ € e di partecipare ad un gioco d'azzardo molto semplice: ad ogni mano di questo gioco possiamo vincere $1$ € con probabilità $p$ oppure perdere $1$ con probabilità $1-p$. Supponiamo di ritenerci soddisfatti, e quindi smettiamo di giocare, se riusciamo a raggiungere la somma di $N$ € ...
Ciao a tutti,
sono un programmatore che da tempo è alla ricerca di una soluzione di una problematica di carattere prettamente statistico.
Ho una insieme di serie temporali (?penso? che matematicamente sarebbe più corretto chiamarle successioni ...) di cui devo produrre per ogni combinazione di quelle presenti nell'insieme una unica serie temporale; tutto questo per trovare quale tra le risultanti abbia un carattere di tipo ondulatorio (ancora meglio se simil-sinusoidale).
Più che altro devo ...
Salve a tutti, ho di nuovo bisogno del vostro aiuto!
Ho quest'equazione $z^2+2z-(2i-1)=0$ che svolgo fino a $(-2+2sqrt(2i))/2$.
Poi cerco le radici di $sqrt(2i)$ ed ottengo $sqrt(2)+isqrt(2)$ e $-sqrt(2)-isqrt(2)$
Solo che le soluzioni secondo Wolfram sono $-2-i$ e $i$.
Dove sbaglio? Grazie!
Salve a tutti ,
stostudiando la legge di Biot-Savart , e
sono arrivato a questa formula :
$ dB= (mu i)/(4piR) sinvartheta dvartheta $
Considerando $ \vartheta $ angolo tra l' elemento di filo orientato concordemente al verso della corrente e il vettore
che collega l' elemento di filo al punto in cui si vuole calcolare il campo . Non riesco a capire tra quali valori vari questo seno e perché !
Se il filo fosse infinito mi verrebbe da pensare che questi valori siano $ 0$ e $ pi $ , ma ...
Salve a tutti mi stavo soffermando su esercizio sulle serie che c'è già risolto sul libro e mi è venuto un dubbio.
Il testo dell' esercizio è il seguente $\sum_{n=2}^infty (2/3)^n (1/(n!))$ e io volevo far "cominciare " la serie da n=0 e nel farlo il libro fa diventare $\sum_{n=0}^infty (2/3)^n (1/(n!))-((2/3)^0 + (2/3)^1)$
ora quello che mi chiedo io è perchè non ha applicato lo stesso procedimento anche all' !/(n!) facendolo diventare quindi:
$\sum_{n=0}^infty (2/3)^n (1/(n!))-((2/3)^0 1/(0!) + (2/3)^1 1/(1!))$. Spero di essere stato chiaro e in caso contrario mi scuso già, grazie in anticipo per ...
Ciao,
ho la seguente (probabilmente banale) domanda. Sia $N_t$ un processo di Poisson con intensità $\lambda$. Io voglio simulare
variabili aleatorie del tipo $\sum_{i=0}^{N_t}e^{-k(T-\tau_i)}Y_i$ dove le $Y_i$ sono iid con distribuzione normale con media $m$ e varianza $\sigma^2$ e i $\tau_i$ sono i tempo di arrivo ($k$ e $T$ sono costanti fissate). Come posso fare? Io so che per simulare $N_t$ devo simulare ...
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