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Ciao a tutti! Ho un problema con questo limite: $(x^3+y^5)/(x^2+y^4)$ in sostanza io ho cercato di risolverlo con le coordinate polari mentre il libro usa la maggiorazione... Non ci sarebbe nessun problema se non fosse che secondo il libro il limite esiste e secondo i miei calcoli no :/ Prendendo come dato di fatto che il libro ha ragione e io no.. potreste aiutarmi a trovare l'errore? io ho fatto così: $(\rho^3(cos^3\vartheta+\rho^2sen^5vartheta))/(\rho^2(cos^2vartheta+\rho^2sen^4vartheta))$ semplificando il numeratore tende a 0 mentre il denominatore dipende ...

Ciao Devo risolvere il seguente limite [tex]\lim{x->1}{\frac{x-1}{2^{x}-2}}[/tex] E' una forma indeterminata $ 0/0 $ ed ho cercato di utilizzare al denominatore il limite notevole dell'esponenziale ma forse qualcosa mi sfugge. Mi aiutate per favore? Grazie

Salve a tutti, volevo chiedervi un aiuto su un punto di questo argomento che non mi è chiaro. L'idea di base penso di averla compresa: il calcolo dei limiti in due variabili attraverso restrizione del dominio può fornire indicazioni solo sul "candidato limite" e eventualmente fornire indicazioni sulla non esistenza del limite. Si passa dunque alle coordinate polari che consistono nell'avvicinarsi al punto di accumulazione scelto (es. x0) facendo tendere il raggio ...

salve ho questo esercizio: Determinare la dimensione ad una base dei seguenti sottospazi vettoriali: W = L((3,0,1,1), (1,1,0,1), (2h,h+2,h,h+1)) (al variare di h € R) la prima cosa che ho fatto è vedere se questi vettori sono linearmente indipendenti, facendo lo Span di questi vettori ed eguagliandolo a zero: a*(3,0,1,1) + b*(1,1,0,1) + c*(2h,h+2,h,h+1) = 0 ho trovato che per h != -1 sono linearmente indipendenti per h = -1 mi vengono "a" e "b" scrivibili tramite c, in particolare a = ...

voglio implementare il metodo di newton in 2 dimensioni per trovare il minimo in un problema non vincolato ma non so come scriverlo nelle due dimensioni. per ora ho scritto questo: %Metodo di Newton clear clc %-------------------- %definisco i parametri base syms x1 x2 f f=input('inserire la funzione obiettivo: '); x1=input('inserire dato iniziale x1: '); x2=input('inserire dato iniziale x2: '); eps=input('inserire tolleranza: '); nmax=input('inserire numero massimo di ...

Salve a tutti , ho cercato qualcosa sul forum , ma non ho trovato quello che cercavo. Sto calcolando il campo magnetico sull' asse di un solenoide finito di lunghezza d e raggio R e sono arrivato a questa formula : $ (muni)/2 int int_(phi 1)^phi sinphi d phi $ $phi 1$ e $phi $ sono gli angoli sotto cui un osservatore posto in P ( punto sull' asse nel quale calcolo il campo ) vede le spire poste all' estremità del solenoide. Ora il mio testo ( Mazzoldi Nigro Voci ) dice che misurando x rispetto ...

Salve a tutti , sapete dirmi dove posto trovare dimostrazioni di questo tipo di funzioni : $sin(tan^-1 x) = z/(z^2+1)^(1/2) $ ? Grazie in anticipo .

Ciao Ho bisogno di aiuto per risolvere questo limite: [tex]\lim_{x->\frac{\pi}{2}}{x\frac{\cos{\left(x\right)}}{x-\frac{\pi}{2}}}[/tex] E' una forma indeterminata [tex]\frac{0}{0}[/tex] e ho posto quindi [tex]t=x-\frac{\pi}{2}[/tex]. Sono andato a sostituire: [tex]\lim_{x->0}{(t+\frac{\pi}{2})*\frac{\cos{\left(t+\frac{\pi}{2}\right)}}{t+\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2}}}[/tex] Poi al numeratore ho usato la formula di addizione del coseno ma ritorno sempre alla forma indeterminata. Non so dove ...

Ciao a tutti, premetto che sono nuovo del forum quindi abbiate pietà! mi trovo ad affrontare un esercizio di analisi che per quanto semplice non riesco a cogliere la soluzione. L'esercizio in questione è il seguente: Dato \(\displaystyle a>1 \), dimostrare che l'insieme E:{ $ a^x $ : $ x $ $ in $ $ QQ $} $ uu $ {\(\displaystyle -a^x \) : \(\displaystyle x \) $ in $ $ QQ $)}è denso in $ RR $ Il mio ...

Ciao ragazzi ! Sto facendo un esercizio e mi si chiede di calcolare il seguente integrale: $ int_0^oo cos(ax)/(x^2+alpha^2)dx $ con $alphain R$ Il libro parte con la soluzione dicendo: La funzione $ f(z) = e^(ialphaz)/(z^2+alpha^2) $ ha due poli semplici in $ z=+-i|alpha|$ e soddisfa il lemma di Jordan. E poi svolge l'intgrale per $alpha> 0$ dicendo che: $ int_-R^0 e^(ialphax)/(x^2+alpha^2) + int_0^R e^(ialphax)/(x^2+alpha^2) = 2piiRes f(z)|_(z=ialpha $ Ecco io non capisco due cose: 1) perchè a un certo punto il coseno "scompare" e introduce $ e^(ialphaz) $ ? Da dove viene ...

ciao a tutti ho il seguente esercizio da dimostrare mediante induzione: "Dimostrare che per ogni n, $x-y$ divide $x^n - y^n$, assumendo $x>y$" Il caso base è dimsotrato in maniera molto intuitiva,mentre ho dei problemi per il passo induttivo,il mio ragionamento è questo: $x^(n+1)-y^(n+1)$ che diventa $x x^n-yy^n$, però poi non riesco a proseguire per ottenere $x^n-y^n$ più/meno/diviso/per qualcosa. Vi ringrazio molto per la vostra attenzione

Allora: Data la relazione A^2 - 5A + 6I = 0 (I : matrice identità, 0 : matrice nulla), so che A è di ordine 5 (matrice 5x5) e che la traccia di A = 12. Determinare il polinomio caratteristico di A. Svolgendo l'esercizio, si perviene alle due autosoluzioni t= 2 e t= 3 ( poichè A^2 - 5A + 6I = (A -2I)(A-3I) e i determinanti di ciascuno dei due fattori devono essere necessariamente uguali a 0 affinchè la relazione in ipotesi sia verificata). Detto ciò, ho appreso solo 2 dei "possibili" 5 ...

Buongiorno sono incappato in questa proposizione: se $f$ è una trasformazione lineare $f:I \rightarrow \mathbb{R}^n$ con $I$ parallelepipedo in $\mathbb{R}^n$ e $m(I)$ il suo volume, allora $f(I)$ sarebbe un parallelepipedo il cui volume vale $$m(f(I))= \det(f')m(I) $$ dove $f'$ indica la Jacobiana di $f$. Siccome io non sapevo questo fatto, vorrei sapere come si può procedere per dimostrarlo, ...

Come da titolo ho un problema con alcuni esercizi sul calcolo dei minoranti e maggioranti di un insieme e relativi estremi inferiori e superiori. Il primo esercizio è il seguente: X={ $ n/(n^2 + 30) $ , n ∈ N0 } lo svolto nel seguente modo: Osserviamo che $ n^2 $ +30 non sarà mai uguale a 0 per cui n può assumere qualsiasi valore tra 0 e + infinito per tanto l'insieme x è inferiormente limitato ma non superiormente limitato. usando la definizione di minorante dobbiamo cercare quei ...

Buongiorno a tutti, ho svolto un esercizio sulla valutazione di un BTP con differimento.. e vorrei sapere se, secondo voi, è svolto correttamente. Ho un BTP decennale, acquistato in data 01/01/2005, il cui valore nominale è 100'000,00 €. Il tasso di interesse annuale è del 5% (i=0,05), il tasso di valutazione è 4,5% (j=0,045). Le cedole sono annue, costanti e di 5000,00 €. Se volessi fare la valutazione in data 01/01/2011: A(01/01/11; 0,045) = K(01/01/11; 0,045) + U(01/01/11; 0,045) K = ...

Ciao a tutti! Avete idea di come affrontare questo esercizio? E' da un po' che mi ci arrovello, ma continuo a non capire come risolverlo.. Grazie mille a tutti. Si consideri il sistema in figura. Sapendo che il piano inclinato è fisso al suolo e che le superfici di contatto fra A e B e B e il piano sono lisce, si determini l'accelerazione di A in funzione della massa di A e della massa di B. L'angolo di inclinazione del piano inclinato è ...

salve a tutti non riesco a risolvere questi limiti. Qualcuno può aiutarmi? Grazie lim (3n+2)*sen( ($ pi $n-5)/(n+7)) n->+inf

Il testo del problema dice: "calcolare il volume della figura piana $x^2+y^2<= sqrt(x^2+y^2)+x, y>=0$, ruotando attorno all'asse $x$. A me è venuto in mente di applicare Guldino, e successivamente passare alle coordinate polari... Ma non ne vengo fuori.. Qualcuno potrebbe aiutarmi ad impostare l'integrale? Grazie mille!!

Salve a tutti avrei bisogno di una mano per questo esercizio X v.a. Bernoulliana con p= probabilità di successo . Vengono effettuate 2 ipotesi H0={p=0.6} e H1={p=0.2} sulla base di 4 esperimenti s-indipendenti tra loro. Rigetto H0 non appena ho il primo successo. Quali sono i rischi di prima specie alfa e seconda specie beta? Allora siccome il test è effettuato su n=4 campioni ho pensato sicuramente è un test parametrico. L'unico che posso usare in determinate situazioni secondo me è la ...

Ciao a tutti! Ho quest'integrale doppio: $ int_()^() (xy) dx dy $ Nella regione di spazio di equazioni: $ x^2+y^2<1 $ $ x^2+y^2<2x $ $ y > 0 $ Il risultato è $ 5/48 $. Ho provato integrando prima per $ y $, ponendo $ 0 < y < sqrt(1-x^2) $ e successivamente per $ x $ con $ 1/2 < x < 1 $ ma il risultato non viene. L'integrale deve essere risolto senza coordinate polari. Qualcuno saprebbe aiutarmi? Grazie!