Biot-Savart
Salve a tutti ,
stostudiando la legge di Biot-Savart , e
sono arrivato a questa formula :
$ dB= (mu i)/(4piR) sinvartheta dvartheta $
Considerando $ \vartheta $ angolo tra l' elemento di filo orientato concordemente al verso della corrente e il vettore
che collega l' elemento di filo al punto in cui si vuole calcolare il campo . Non riesco a capire tra quali valori vari questo seno e perché !
Se il filo fosse infinito mi verrebbe da pensare che questi valori siano $ 0$ e $ pi $ , ma nel mio caso questo filo a lunghezza $ 2a $ e il punto P in cui sto calcolando il campo si trova sull' asse mediano ad una distanza $ R $ dal filo .
Grazie in anticipo.
stostudiando la legge di Biot-Savart , e
sono arrivato a questa formula :
$ dB= (mu i)/(4piR) sinvartheta dvartheta $
Considerando $ \vartheta $ angolo tra l' elemento di filo orientato concordemente al verso della corrente e il vettore
che collega l' elemento di filo al punto in cui si vuole calcolare il campo . Non riesco a capire tra quali valori vari questo seno e perché !
Se il filo fosse infinito mi verrebbe da pensare che questi valori siano $ 0$ e $ pi $ , ma nel mio caso questo filo a lunghezza $ 2a $ e il punto P in cui sto calcolando il campo si trova sull' asse mediano ad una distanza $ R $ dal filo .
Grazie in anticipo.
Risposte
Allora il seno varia da $-R/(\sqrt(R^2+a^2))$ a $R/(\sqrt(R^2+a^2))$.
Quindi dovendo fare l' integrale del seno , in realtà dovrò trovare i valori entro cui varia il coseno .
Che saranno $ - a/(a^2 + R^2)^(1/2) $ e $ a/(a^2 + R^2)^(1/2 ) $ ,
ora questi valori li inserisco quando calcolo l'integrale definito del seno , e ne rappresentano la variazione dell' angolo . E il risultato è giusto .
Che saranno $ - a/(a^2 + R^2)^(1/2) $ e $ a/(a^2 + R^2)^(1/2 ) $ ,
ora questi valori li inserisco quando calcolo l'integrale definito del seno , e ne rappresentano la variazione dell' angolo . E il risultato è giusto .
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