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Ciao a tutti, come da titolo ho provato a dimostrare la chiusura dello spazio delle funzioni pari in L2. Vorrei chiedervi se la dimostrazione che ho fatto va bene .
Considero una succesione $f_{n} in L_{p}$, dove $L_{p}$ è l insieme delle funzioni pari in $L_{2}(-a;a)$, convergente ad una certa $f in L_{2}$. Devo mostrare quindi che $f in L_{p}$ e per far ciò stimo la differenza $|f(t)-f(-t)|<|f(t)-f_{n}(t)+f_{n}(t)+f_{n}(-t)-f_{n}(-t)-f(-t)|< 2 epsilon$ se $n>N_{epsilon}$.
Quindi ho che $|f(t)-f(-t)|<2 epsilon$ e facendo il ...
Premetto che non sono sicuro di postare nella sezione giusta, mi è venuto questo dubbio:
In Excel ho questi numeri in due celle diverse
a = 0,999948600916960000000000
b = 0,000051399083040358600000
ora se io calcolo $c = a + b$ ottengo $c = 1$ il che, guardando i due numeri, mi sembra un po' strano.
Peraltro se calcolo $d = 1 - a$ mi aspetterei $d = b$ invece no! Ottengo $b -d = 2,7624116102215E-16$
Come mai? E' un problema di approssimazione? E ...
Due equazioni algebriche sono equivalenti se e solo se i coefficienti delle due equazioni sono proporzionali (tutti secondo lo stesso fattore di proporzionalità). - [cit. la mia professoressa stamane, distrattamente]
O io e la prof. intendiamo due cose differenti per equazione algebrica, o lei ha detto una cavolata: in $RR$, le $[x^2+y^2=0]$ e $[x^2+2y^2=0]$ sono equivalenti, ma $(1,1)$ non si sogna in alcun modo di essere proporzionale a $(1,2)$.
Il ...
Ciao a tutti
Scrivo perchè avrei bisogno di una mano a capire come risolvere questo esercizio(in allegato).
Io ho calcolato la lagrangiana in questo modo:
\(\displaystyle\mathcal L=T-V \)
Essendo l'asta senza vincoli fissi, uso il teorema di Konig e quindi:
\(\displaystyle r_G=s;\tfrac{L}{2}sin \theta ; -\tfrac{L}{2} cos \theta \)
da cui ricavo
\(\displaystyle v_G^2=\dot s^2+\tfrac{L^2}{2} \dot\theta^2 \)
\(\displaystyle T=\tfrac{1}{2}M \dot s^2 +\tfrac{1}{6}ML^2\dot\theta^2 ...
Ho capito di che limite notevole si tratta... ma non riesco a ricondurlo in quella forma... Qualcuno sa aiutarmi $ lim_(x -> 0) [1+ln(1+2x)/x] $ ??
Calcolare la trasformata zeta della sequenza:
$x[n]=a^{n}u[n]+b^{n}u[-n-1]$, $|b|>|a|$ ($u[n]$ è la sequenza gradino unitario)
Sulle slide essa risulta:
$X(z)=\frac{[2z-(a+b)z]}{(z-a)(z-b)}$
A me invece viene
$X(z)=\frac{z(a-2b)}{(z-a)(z-b)}, |a|<|z|<|b|$
chi ha ragione?
Ciao a tutti,
mi trovo alle prese con questo problemaccio...
Un pezzetto di ghiaccio di massa m e alla temperatura di T1 = 250K viene immerso in m2 = 60g di acqua a temperatura di T2 = 330K. Se il sistema e contenuto in un recipiente a pareti adiabatiche:
a) si determini per quali valori della massa m il pezzetto di ghiaccio fonde completamente
b) calcolare la temperatura di equilibrio del sistema se la massa del cubetto di ghiaccio vale 35g.
(Il calore specifico del ghiaccio vale cg = ...
$ sum [k(k-1)]/(2^k k!)= lim_(x -> +k) [(k+1)(k)]/[2^(k+1)(k+1)(k)](2^k k!)/[k(k-1)]=1/(2k+2) = 1/oo= 0 $
E' corretto?? Nel caso non sia corretto potete segnalarmi l' errore..grazie
Ciao a tutti ! Ho dei problemi con questo esercizio.
Si consideri lo spazio vettoriale euclideo R3 con la base canonica B= (e1,e2,e3)
e1= (1,0,0)
e2=(0,1,0),
e3=(0,0,1)
Provare che esiste una base B' ortonormale concorde con la base B.
Ho determinato la base B' che è formata dai vettori
\( (1/(3\sqrt{2}),-1/(3 \sqrt2), 4/(3 \sqrt2)) \)
\( (1/ \sqrt2, 1/ \sqrt2,0) \)
\( (-2/3,2/3,1/3) \)
Ora per provare che le B' è concorde a B devo calcolare la matrice di passaggio dalla base B' a B? ...
Qualcuno sa dirmi come si risolvono questi due esercizi?
1) Verificare che lim di n->+infinito $ [(-1)^n]/n =0 $
2) Verificare che lim di n->+infinito $ sum $ da k=1 a n di $3/(10^k)$ =$ 1/3 $
Grazie in anticipo
Salve,
Non capisco come viene portato il tableau risultato del prodotto di due tableau , in forma canonica.
ovvero:
(PS: la prima riga corrisponde al vettore C dei coefficienti dei costi ridotti, mentre l'ultima colonna al vettore b dei termini noti)
3/5-6/512/500 X
Buongiorno a tutti, ho appena finito un esercizio del genere e volevo solo essere sicuro di aver fatto tutto nel migliore dei modi...
la retta s è ${(x=y-1),(y=t),(z=1):}$
piano alfa $2x-y+3z=0$
ho trovato due punti di s imponendo prima t=0 e poi t=1,
A=$(-1;0;1)$ B=$(0;1;1)$
trovo la retta ortogonale al piano e passante per A e B
${(x=-1+2t),(y=-t),(z=1+3t):}$
${(x=2t),(y=1-t),(z=1+3t):}$
faccio l'intersezione del piano con la prima e la seconda retta
${(x=-1-2y),(2x-y+3z=0),(z=1-3y):}$
${(x=2-2y),(2x-y+3z=0),(z=4-3y):}$
quindi il ...
Buongiorno ragazzi, ho un problema sulla comprensione dei vettori direttori. Non riesco a capire quando un vettore associato al piano o alla retta risulta essere perpendicolare o parallelo rispetto ad essi.
Es Retta:
abbiamo la retta di equazione $ r){ ( x=3+t ),( y=1-t ),( z=1+2t ):} $
il vettore $ vec(v)(1;-1; 2) $ è parallelo alla retta r. Perché? Come faccio a capire se un $vec(c)(a;b;c)$ è ortogonale alla retta r?
Lo stesso problema sovviene anche con il piano.
Spero di essere stato chiaro, e grazie mille ...
ciao a tutti ecco un esercizio:
nel piano verticale Oxy un'asta AB di lunghezza 2R e densità nel generico punto Q pari ad $3M/(8R^3)dist(A,Q)$ $M>0$ è incernierata nel suo punto medio O. un punto P di massa m è vincolato a muoversi su una guida circolare di centro O e raggio R. una molla di costante elastica h collega il baricentro dell'asta con il punto P. sul sistema agisce oltre akka forma peso una coppia di forze di momento $M=-Mg/2 j ˄ OB'$ con B' proiezione di B sull'asse ...
Ciao, ho un dubbio:
Stavo facendo questo ese.: trovare il limite, se esiste di: $lim_(n\to\infty)(1+7/(6n))^(\pi n)$.
Ho fatto i seguenti passaggi:
$(1+7/(6n))^(\pi n)= [(1+7/6*1/n)^n]^\pi$ e ha intuito ho detto: se $(1+7/6*1/n)^n = e$ ...se io riduco di $7/6$ infiniti suoi addendi... anche la somma si ridura' di un fattore di $7/6$. Tra l'altro, se non erro c'è la proprieta' che dice $\sum_n(a*n) = a*\sum_n n, a\in RR$, quindi invece di avere $e$, avro' $e^(7/6)$ e poi c'è l'elevamento a ...
Buongiorno a tutti,
vi scrivo perché non mi è chiaro il vincolo di puro rotolamento.
Supponiamo di avere un piano cartesiano in tre dimensioni, di versori ${\bbe_1,\bbe_2,\bbe_3}$.
Supponiamo inoltre che un disco possa rotolare, senza strisciare, lungo una guida rettilinea posta sul piano $z=0$, tale che formi (la guida) un angolo $\theta$ con la direzione $\bbe_1$. Chiamiamo $R$ il raggio del disco e indichiamo con $s$ la coordinata libera ...
Bongiorno(sera), abbiamo une funzione f definita su C verso C con $f(z)=t^{z}$, potete dir me quanto vale $\lim_{t\longrightarrow{\infty}}{(f(1+iy))}$ ? Grazie !
Ho l'integrale $ int int_( )^( ) sqrt(x^2 + y^2)dx dy $ con $D=(x^2 + y^2 <=1, -x<=y<=sqrt(3)x )$
Ho pensato di passare in coordinate polari, ma non so come trovare gli estremi di integrazione dell'angolo theta.
Salve a tutti!
Ho un dubbio riguardo l'esercizio 13.28 del Viola:
Ho un incastro in G (con cedimento), un gradiente termico su GB, un carrello in C, una cerniera interna in D e una cerniera a terra in L.
Conto 2 aste (6 gdl) e 3+1+2+2=8 gdv. La struttura è quindi 2 volte iperstatica.
Ora io a lezione ho sentito un esercitatore dire che per la risoluzione delle iperstatiche bisogna evitare di togliere vincoli interni. Ciò che il viola fa è togliere il carrello e la cerniera interna in D. Io ...
SI supponga di avere 3 mente, indicate con A, B e C. La moneta A ha il 25% di probabilità di dare testa, la moneta B è bilanciata e la moneta C ha testa su entrambe le facce. Una persona sceglie a caso una delle monete e la lancia una volta.
a)calcolare la probabilità che il risultato del lancio sia testa
b)è uscita testa, calcolare la probabilità:
b1)che sia stata estratta la moneta A
b2)che sia stata estratta la moneta B
b3)che sia stata estratta la moneta C
Non saprei proprio come ...
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